基于非均匀有理基样条的非刚体脑图像配准方法 【技术领域】
本发明涉及到医学MRI(磁共振图像)图像处理技术领域，特别是一种基于NURBS(非均匀有理基样条)的非刚体脑图像配准方法。主要用于医疗诊断中脑图像匹配问题，属于智能信息处理技术。
背景技术
配准问题是医学图像处理中研究的一个热点。一般来说，配准可以分为两类：刚体配准和非刚体配准。刚体配准就是寻找六个未知量，即，三个平移和三个旋转。它的特点是具有仿射不变性。即一幅图像上面的两个点映射到另外一幅图像上，其间的距离保持不变；平行线段经过变换后依然保持平行。显然，如果图像之间变换是非刚体的，刚体配准就不能正确地描述图像之间的关系。这时候就需要非刚体配准，这也是当前人们研究的重点。
医学图像非刚体配准研究经过近十年的发展出现了很多方法(J.V.Hajnal，D.L.G.Hill，and D.J.Hawkes，editors.Medical ImageRegistration.CRC Press，2001.)，在这些方法中，比较有效的是Rueckert提出的一个基于均匀基样条的自由变形图像配准(D.Rueckert，L.I.Sonoda，D.L.G.Hill，M.O.Leach，and D.J.Hawkes，“NonrigidRegistration Using Free-Form Deformations：Application to BreastMR Images，”IEEE Trans.Med.Imag.，vol.18，no.8，pp.712-721，Aug.1999.)。一般情况下，他们的方法能够取得令人满意的结果。但是，我们发现这种方法在图像之间差异比较大的时候，例如：不同地人之间的配准结果比较差。通过分析，我们认为配准失败的原因是由于他们使用的FFD(自由变形)仅局限于均匀B样条基函数，为了解决这个问题，我们提出了一种更有效的基于NURBS(非均匀有理基样条)的非刚体脑图像配准。
【发明内容】
本发明的目的在于针对现有配准方法的不足，提出一种全新的基于NURBS的非刚体脑图像配准方法，该方法不但可以实现小变形的图像之间配准，而且对于图像差异比较大的情况也能够快速，准确的配准。本发明法可以辅助医生诊断，制订手术方案以及手术导航系统的实施等，同时，减少了病例诊断过程中的人为干预，具有较大的医用价值。为了使结果更加精确，NURBS子分方法被引入其中，即增加了自由度，同时与多层优化的方法结合使用。最后，我们根据对脑图像的观察，在初始化控制顶点时，考虑了脑图像的特点，为配准提供了一个比较好的初始值。
为实现这样的目的，本发明将FFD与NURBS以此为基础，通过多层优化来寻求图像的非刚体变形参数，取得了比较好的实验结果。我们主要创新点在于。首先，NURBS取代了均匀基样条基函数。因为，NURBS可以采用非均匀的控制点和节点矢量分布。增加了灵活性。其次，在计算变换图像的时候，我们利用了图像处理的反向映射技术，而不是象以前方法采用正向映射。提高了配准结果的精确性。第三，为了使结果更加精确，NURBS子分方法被引入其中，即增加了自由度，同时与多层优化的方法结合使用。最后，我们根据对脑图像的观察，在初始化控制顶点时，考虑了人脑的结构特点，为配准提供了一个比较好的初始值。
本发明所提出的基于NURBS的非刚体脑图像配准方法，包括自由变形、反向映射，NURBS子分和多层优化等步骤：
1)自由变形
脑图像经过刚体配准后，从整体上对齐了图像，这时候就剩下局部的弹性形变，非刚体配准用来校正这些弹性偏移。
如果采用基于均匀B样条的自由变形，那么基函数与控制顶点只能局限于均匀分布。就失去了一些灵活性。为了克服这个问题，本发明采用了基于NURBS的方法。由于NURBS不但具有B样条的所有性质，而且，它还具有基函数与控制顶点的不均匀性。这就使得我们在搜索变形参数时，可以在变形大的地方设置更多的控制顶点，而在已经匹配好的区域设置比较少的控制顶点。即采用NURBS取代均匀B样条基函数后，变形更具灵活性。
D(u,v,w)=Σi=0pΣj=0qΣk=0rBi,l(u)Bj,m(v)Bk,n(w)Wi,j,kVi,j,kΣi=0pΣj=0qΣk=0rBi,l(u)Bj,m(v)Bk,n(w)Wi,j,k]]>
这里V表示控制顶点，W是权重，B表示B样条基函数，p，q，r是控制顶点在三个方向的数目。这样位于控制网格中的图像上每个点都可以由这个变形公式表示。如上所述，按照NURBS有关性质，我们可以根据实际图像的情况来设置控制顶点和节点矢量。
2)反向映射
以前的配准方法在计算变换图像时，多采用正向映射。但是我们知道，采用正向映射，源图像的一个象素可能会对应目标图像的几个象素，而目标图像上面的象素并不一定在源图像上找到对应点。也就是说，在目标图像中可能会产生空洞。以前的方法通常是采用线性插值来插补这些空洞。但是当图像变换比较剧烈或者控制顶点的间距过大时，插值出来的图像会产生不连续。本发明则使用反向映射来避免这个问题。首先，FFD施加在变换图像中每个体素上，得到该体素在源图像中的位置，然后采用B样条插值在源图像中得到该体素的灰度值。因为采用了反向映射和B样条插值相结合的方法，所以在结果图像中避免了图像的不连续性，进而提高了结果的准确性。
3)NURBS子分与多层优化结合
控制顶点的间距比较大的时候，也就是说，描述变形的自由度不够，有必要加入一些新的控制顶点来提供更多的变形参数。而在计算机辅助几何设计，各种参数曲线，曲面都可以通过子分的办法来达到精确描述变形的目的。同样，NURBS曲线可以通过在控制顶点中间插入新的顶点来增加变形能力。在1D情况下，P为原来的控制顶点，P′为新的控制顶点，Pi对应于新控制顶点P′2i。
P2i+1′=12(Pi+Pi+1)]]>
P2i′=18(Pi-1+6Pi+Pi+1)]]>
本发明这种子分方法扩展到3D实体之中。得到八个子分表示。这样每做一次子分，控制顶点数目增加近八倍。
同时，我们对图像进行采样。首先，在最低的分辨率图像上面，对应于给定的控制顶点，进行优化计算，计算完一层之后，增加图像分辨率，同时对控制顶点进行子分，一直到达到满意的效果。也就是说，我们采用了图像与控制顶点多层优化结合的方法。不但避免了优化陷入局部极小值，而且取得更好的结果。
本发明利用了FFD与NURBS相结合的办法来寻求图像变化参数，可以快速，准确对脑图像进行配准。本发明具有临床医用价值，可用于医学图像的病变检测，病人之间病灶的比较，正常人的发育比较以及手术恢复状况的检查。同时，也可以用于手术导航系统中的定位问题等。
【附图说明】
图1是本发明的基于NURBS的非刚体脑图像配准算法原理图。
图2是本发明的实验结果图。
【具体实施方式】
为更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图及具体的实施例作进一步描述。
本发明基于NURBS的非刚体脑图像配准方法原理如图1所示。图中，给定源图像S和目标图像T，我们的目标是找到变形参数，使得图像S可以通过这个连续变换变到图像T。首先，根据图像大小等具体情况，设置初始的控制顶点。然后对图像S进行基于NURBS的自由变形，在这个过程中间，我们对图像进行采样，具体采用层数与NURBS子分的次数相对应。从最低层逐次到最高层，在每一层上，采用反向映射来计算变换图像，再计算变换图像与目标图像之间的互信息，在该层计算结束时，判断是否达到最佳，如果没有达到，就进行NURBS子分，增加图像分辨率，在下一层上继续计算，直至达到最佳结果。
实施例
为了验证我们的算法性能，我们在真实的人脑图像上面进行实验。我们图像为T1加权项[9]，大小256×256×64，层厚3mm，层内大小为1×1mm，灰度不均匀场为20％，我们取的初始控制顶点为9×9×7。共进行了3层优化。我们选取了7个不同的人进行实验，将其中；一个人作为目标图像，其余六个分别作为源图像。图2给出了其中的两幅图像，a为源图像，b为目标图像，c为经过刚体配准后图像，d为图像b与c之间的差图像，e为用我们的方法得到的结果，f为图像b与e之间的差图像，g为采用均匀B样条方法得到的图像，h为b与g之间的差图像。从图中可以看出我们的方法在准确性上面有很大的提高，误配准大量减少。
为了量化结果，我们比较了结果图像，表1列出了它们之间的相关系数(CC)。一共6组值，并且将它们与使用均匀FFD的方法进行比较。从表中可以看出我们的方法对每个病人都有提高。
表1相关系数(CC)Patien t 1# 2# 3# 4# 5# 6# 均匀 FFD 0.9487 6 0.8857 9 0.9316 5 0.9495 2 0.8843 6 0.9474 9 NURBS 0.9494 1 0.9074 2 0.9321 8 0.9501 4 0.9082 1 0.9480 9
从试验结果可以看出，与均匀B样条配准方法比较，我们的方法对于不同人的配准是有效的，同时也提高了结果的精度。