一种基于广义二次功率谱的直扩信号的检测方法技术领域
本发明涉及通信信号处理领域，特别涉及Alpha稳定分布噪声下的信号处理，用于
Alpha稳定分布噪声下直扩信号的检测。
背景技术
通信信号的检测是电子侦察领域的关键技术之一。信号检测的任务就是要确定接
收信号中是否存在有用信号。检测过程可能会受到噪声的干扰，且需要已知部分调制信息。
有效的检测可为识别、分析或者进行干扰等后续工作提供依据。
直接序列扩频(DSSS)是一种在现代通信中广泛应用的信道传输技术，具有很高的
处理增益。源信号经过直扩处理后常隐藏于噪声之中，这种特殊性质决定了其难以检测。常
用的直扩信号检测方法包括循环谱、高阶累积量、倒谱等方法。
二次功率谱可看作倒谱的改进型，其计算复杂度略低于倒谱。将二次功率谱用于
直扩信号的检测，是利用了直接序列扩频信号中伪码分量在频域和时域的周期性，通过二
次求功率谱，在伪时域或倒频率域上将这种周期性显现出来，变成检测信号的有用特征。
在以往的信号处理研究中，大多以高斯分布作为信号或噪声模型，确实高斯假设
在许多情况下是合理的。而且，高斯分布符合中心极限定理，便于分析计算。
虽然高斯分布能够很好的模拟一些信号和噪声，但是在实际应用中还常遇到许多
非高斯信号和噪声具有显著尖峰脉冲特性的情况。这类非高斯过程的统计特性在尖峰脉冲
的影响下明显的偏离高斯分布，特别是其概率密度函数的衰减比高斯分布要慢很多，会造
成显著的拖尾。实际中，较为常见的这类过程有低频大气噪声、雷电噪声、强干扰脉冲噪声、
人为脉冲噪声、海杂波等。越来越多的研究证明，Alpha稳定分布是一种更有效的描述实际
环境噪声的有效模型。
Alpha稳定分布序列不具有二阶及以上各阶统计量，此性质决定以往的诸多直扩
信号检测方法都将失效，图1以DS-BPSK信号二次功率谱为例，对此进行了说明。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种Alpha稳定分布噪声
下直扩信号的检测方法。该方法通过广义二次功率谱中的广义化变换降低噪声对二次功率
谱的影响，然后提取广义二次功率谱中的脉冲谱线特征作为检测特征，最终实现直扩信号
的有效检测。方法原理简单、易于工程实现，而且对噪声不敏感，信号检测效率高。
本发明的技术方案是：一种基于广义二次功率谱的直扩信号的检测方法，包括以
下步骤：
(1)、计算接收信号的广义二次功率谱，并将其作为检测谱；
(2)、对步骤(1)得到的检测谱零频处幅值置零；
(3)、在步骤(2)处理后的检测谱中查找最大值Vmax，并求取均值Vmean；
(4)、以最大值Vmax和均值Vmean比值作为检测特征值E，即E＝Vmax/Vmean；
(5)、将步骤(4)得到的检测特征值E与设定的阈值ethreshold进行比较判断：如果E>
ethreshold，则判断接收信号为直扩信号。
在步骤(1)中，检测谱的计算公式如下：
G2Px＝|FFT|FFT(f(x))|2|2；
其中，G2Px为计算得到的检测谱；为广义化变换函数，H()
表示希尔伯特变换，FFT代表傅里叶变换运算。
在步骤(5)中，阈值ethreshold的取值范围为20～25。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
(1)、该专利将噪声背景变为更符合实际情况的Alpha稳定分布噪声，且该噪声包
括了高斯噪声，高斯噪声只是其一种特列。在此噪声背景下设计的算法在实际应用中有更
好的鲁棒性。
(2)、该专利对原有的二次功率谱进行了广义化改进。广义化变换在不改变信号相
位的情况下将信号幅值映射到一个有限区间。这说明该变换将Alpha稳定分布噪声趋于无
穷大的幅值压缩到一个有限值，使其变换后具有二次功率谱，同时，并没有改变直扩信号扩
频码周期特性，广义二次功率谱必然和传统二次功率谱有相似的谱特性。在实际应用层面
来讲，这种改进将原有的基于二次功率谱的直扩信号检测方法使用范围由高斯噪声扩展到
Alpha稳定分布噪声背景，从理论层面来讲，完善了直扩信号检测理论体系。
附图说明
图1(a)为无噪声情况下DS-BPSK信号二次功率谱，图1(b)为Alpha稳定分布噪声情
况下DS-BPSK信号二次功率谱；
图2DS-BPSK信号广义二次功率谱；
图3含噪DS-BPSK信号广义二次功率谱；
图4含噪信号及噪声的检测特征值分布；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：
本发明的直扩信号检测方法充分利用了广义化变换对噪声的抑制作用和直接序
列扩频信号中伪码分量在频域和时域的周期性，提取特征量检测直扩信号。具体原理如下：
接收机接收到的含噪直扩信号可以表示为：
其中，A为扩频信号幅值；为信息码序列，是
一个独立等概±1随机变量集，Td为其码元周期，gd为脉冲成型函数；
表示扩频码序列，Tp为其码元周期，定义伪扩频序列
周期为T0＝NTp，直接扩频大多是由一个周期的扩频序列来调制一个信息码，因此T0＝Td，gp
为脉冲成型函数；ωc为载波频率，为初始相位，n(t)为Alpha稳定分布噪声。
这里从x(t)的广义自相关函数入手来研究其广义功率谱，广义自相关函数如下：
GRx(t+τ,t)＝E[f{x(t+τ)}f*{x(t)}]
＝(arctan2A)Rs(t+τ,t)+Rn(t+τ,t)+(arctanA)Rsn(t+τ,t)+(arctanA)Rns(t+τ,t)
因为x(t)和n(t)相互独立，所以有Rsn(t+τ,t)＝Rns(t+τ,t)＝0。此外，扩频信号
中，信息码、扩频码与载波三者互相独立，则接收信号可简化为：
GRx(t+τ,t)＝(arctan2A)Rs(t+τ,t)+Rn(t+τ,t)
＝(arctan2A)Rd(t+τ,t)Rp(t+τ,t)Rc(t+τ,t)+Rn(t+τ,t)
Rc(t+τ,t)为载波的自相关函数，可表示为：
Rc(t+τ,t)＝cos(ωcτ)/2
信息码为二进制的随机序列，其自相关函数可以表示为：
扩频码序列的自相关函数可以表示为：
根据功率谱估计理论及上述分析，可得载波、信息码及扩频码的功率谱如下：
Pc(ω)＝π[δ(ω-ωc)+δ(ω+ωc)]/2
其中，Sa(x)＝sin(x)/x。
根据傅里叶变换的卷积性质，可得
考虑单边功率谱，即：
考虑到N＞＞1，且则上式有如下近似表示形式：
对上式再求功率谱，即可得到信号的广义二次功率谱结果，如下：
由上式可见，在直扩信号的广义二次功率谱中，信号能量聚集在一些较尖锐的三
角脉冲序列处，如图2所示。且这些脉冲串间的宽度就是扩频码的周期。图3给出了和图1(b)
相同噪声情况下的广义二次功率谱图，从图中可以看出，谱特性有了很大的改善，因此，广
义二次功率谱可作为Alpha稳定分布噪声下直扩信号的检测特征。
对于直扩信号的广义二次功率谱，经过大量仿真分析，拟采用谱域中最大值与均
值的比值来描述其尖锐脉冲特性，并将该比值作为检测特征，即
含噪信号及噪声的检测特征值分布如图4所示，图中噪声特征指数α＝1.5。由图可
知，选取判决阈值为25时，即可实现一定混合信噪比下的直扩信号的有效检测。本发明的直
扩信号检测方法包括以下步骤：
1)、计算接收信号的广义二次功率谱，并将广义二次功率谱作为检测谱。在本实施
例中提供的检测谱计算公式如下所示：
G2Px＝|FFT|FFT(f(x))|2|2
其中，G2Px为计算得到的检测谱；为广义化变换函数，H()
表示希尔伯特变换，FFT代表傅里叶变换运算。
(2)、将步骤(1)得到的检测谱零频处幅值置零，以避免直流分量的影响；
(3)、在步骤(2)滤波后的信号中查找最大值Vmax，并求取均值Vmean；
(4)、以最大值Vmax和均值Vmean比值作为检测特征值E，即E＝Vmax/Vmean；
(5)、将步骤(4)得到的检测特征值E与设定的阈值ethreshold进行比较判断：如果E>
ethreshold，则判断接收信号为直扩信号。其中，一般根据信号环境设定阈值ethreshold等于20～
25。在本实施例中，根据图4可以设定阈值ethreshold＝25，从而实现直扩信号的检测。
以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任
何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都
应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。