基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测算法技术领域
本发明涉及的是一种利用FACTS装置抑制电网低频振荡方案中的一种低频振荡信
号的在线检测方法。
背景技术
FACTS装置今天已经被广泛应用在节能环保领域，此外，FACTS装置在电能质量领
域增加电网稳定裕度，提高系统动态性能等方面的作用也日益显现。当系统阻尼不足或大
扰动导致的发电机功角相对转动(0.2～2.5Hz)，即发生低频振荡时，利用FACTS装置调整功
率分配可以有效抑制振荡，提高系统的稳定性。在这一过程中，需要准确地在线识别振荡的
模态，实时估计振荡的幅值、相角、衰减状况。Prony算法和HHT算法已经被证明可以有效用
于离线分析低频振荡，但离线识别算法的运算量大，实时性无法保证的缺点导致它们无法
直接被应用于在线识别。
发明内容
本发明提出的一种可行的基于Prony算法和病态数据分析的改进的低频振荡在线
检测方法，可以实时准确估计电网低频振荡的幅值、相角、衰减系数，这些参数估计出的信
号可以用于线性预测和抑制低频振荡。此方法可操作性强，对信号噪声不敏感，相应速度较
快，有经济和实用价值。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测算法，首先，
STATCOM装置A检测电网电压接入点的三相电压信号和电流信号，经过功率计算模块B算出
实时功率P，实时功率P信号进入低频振荡识别模块G，低频振荡识别模块G计算出功率波动
量ΔP，最后将ΔP信号作为STATCOM装置A调节无功指令的参考值输出执行；
所述的低频振荡在线检测模块G包括信号预处理模块C、改进Prony算法D、信号重
构模块E三部分，所述的信号预处理模块C负责计算瞬时功率功率信号，并将信号中的高频
噪声滤除；信号重构模块E用于将辨识所得的信号输出，利用改进Prony算法模块D辨识得到
的参数，重绘P信号中低频振荡成分；
改进Prony算法模块D是本发明的核心部分，首先，将预处理得到的信号输入6～20
点的缓存窗口，之后计算最小二乘法矩阵系数，将得到的矩阵特征值进行比较，根据特征值
之间的关系判断矩阵是否为病态矩阵，如果为病态矩阵则滤除此组数据，否则采用最小二
乘法求矩阵继续求解广义解，最后根据广义解求得低频振荡信号的参数；具体过程如下：
根据瞬时功率信号P采样序列Y(n)构造最小二乘法求解矩阵(Prony算法)，
YTYx＝YTb (1)
定义矩阵病态系数ρ，
如果病态矩阵系数ρ在0.95～1.05之间，则认为特征值相差较大，这是一组病态数
据，剔除这组数据，跳过本次计算；如果病态矩阵系数不在0.95和1.05之间则继续如下计
算。
求得模态计算二阶方程，μ设为振荡方程的特征根，得，
μ2-(x1-1)μ+x2＝0 (4)
振荡参数计算方程，求μ的对数，
σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。
本发明提出的一种可行的基于Prony算法和病态数据分析的改进的低频振荡在线
检测方法，可以实时准确估计电网低频振荡的幅值、相角、衰减系数，这些参数估计出的信
号可以用于线性预测和抑制低频振荡。此方法可操作性强，对信号噪声不敏感，相应速度较
快，有经济和实用价值。本发明提供一种基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在
线检测算法，被应用于STATCOM装置治理电网低频振荡，实践证明是一种有效的检测手段。
附图说明
图1是本发明的系统构成结构图。
图2是改进Prony算法的流程图。
图3是算法拟合P1的曲线。
图4是算法拟合P2的曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体内容作进一步详细描述。
首先，系统组成如图1所示，STATCOM装置A检测电网接入点的三相电压信号和电流
信号，经过功率计算模块B算出实时功率P，实时功率P信号进入低频振荡识别模块G，低频振
荡识别模块G估计出功率波动量ΔP，最后将ΔP信号作为STATCOM装置A调节无功指令的参
考值输出执行。
低频振荡在线检测模块G如图1所示，包括信号预处理模块C、改进Prony算法D、信
号重构模块E三部分。信号预处理模块C负责计算瞬时功率功率信号，并将信号中的高频噪
声滤除，因为高频噪声会导致信号信噪比降低，矩阵系数不准确会导致数据病态和结果准
确度降低。信号重构模块E用于将辨识所得的信号输出，利用改进Prony算法模块D辨识得到
的参数，重绘P信号中低频振荡成分。可以看见重构信号与原信号相比滤除了P信号中的直
流成分，而衰减和振荡信息被完整的保存下来。
改进Prony算法模块D是本发明的核心部分，其主要特征如图2所示。首先，将预处
理得到的信号输入6～20点的缓存窗口，之后计算最小二乘法矩阵系数，将得到的矩阵特征
值进行比较，根据特征值之间的关系判断矩阵是否为病态矩阵，如果为病态矩阵则滤除此
组数据，否则采用最小二乘法求矩阵继续求解广义解，最后根据广义解求得低频振荡信号
的参数。
根据瞬时功率信号P采样序列Y(n)构造最小二乘法求解矩阵(Prony算法)，
YTYx＝YTb (1)
定义矩阵病态系数，
如果病态矩阵系数在0.95～1.05之间，可以认为特征值相差较大，这时一组病态
数据，剔除这组数据，跳过本次计算。如果病态矩阵系数不在0.95和1.05之间则继续如下计
算。
求得模态计算二阶方程，μ设为振荡方程的特征根，得，
μ2-(x1-1)μ+x2＝0 (4)
振荡参数计算方程，求μ的对数，
σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。
为了验证算法的可行性，我们输入功率信号，
P1＝500+100e-0.1t cos(15.7t)
P2＝500+100e-0.5t cos(5.1t)
叠加噪声信号，
N1＝N2＝Tri(31400t)+0.5
运行实时检测程序，得到信号参数，
σ1＝-0.101
ω1＝15.7
σ2＝-0.499
ω2＝5.10
可以看到辨识的参数(经过滤波估计)与原始信号的相对误差在1％以内，辨识的
精度较高，有实用价值。
图3和图4分别对比了P1和P2的重构信号与原始信号，可以看到重构信号滤除了直
流量(大信号幅值500)并准确地提取了原始信号的波动量(小信号幅值100)。系统辨识时间
在1s之内，响应速度较快。