一种单频稳态正弦机械振动幅相特性的校准测量方法及系统.pdf

本发明涉及计量测量领域，具体涉及振动的校准测量方法及校准测量系统。本发明提供的基于普通迈克尔逊激光干涉仪的改进的零差时间间隔法，减小了噪声信号带来的计算量，简化了过零点位置判断；校准测量系统包括迈克尔逊激光干涉仪、计算机、同步数据采集卡。本发明应用于校准加速度传感器的工作，具有软件算法简单高效，硬件平台通用性强、价格经济的优势，在发展中国家计量院和相关行业的激光绝对法振动校准实验室中具有普遍推广的应用价值。

权利要求书

一种单频稳态正弦机械振动幅相特性的校准测量方法及系统
技术领域
本发明涉及计量测量领域，具体涉及机械振动幅相特性的校准测量方法及校准测量系统。
背景技术
在直线机械振动的计量测量领域，常用加速度传感器作为量值传递的标准器具或现场测量的工作器具。加速度传感器能在感受机械振动加速度变化时，输出相应变化的电信号。在单频稳态正弦振动的激励作用下，加速度传感器的灵敏度幅值被定义为特定振动频率下，加速度传感器输出的电量(电压或电荷)单峰值与输入的机械振动加速度单峰值之比，单位为pC/(m.s^-2)或mV/(m.s^-2)；加速度传感器的灵敏度相位移被定义为特定振动频率下，传感器输出的电量(电压或电荷)的初相位与输入的机械振动加速度的初相位之差，单位为°(度)。
在计量测量领域，为了保证量值统一或测量准确可靠，对加速度传感器进行校准是一项重要工作。该项校准工作包括：在加速度传感器工作的振动频率范围内，按三分之一倍频程选定一系列的振动频率点，用国际标准ISO 16063-11推荐的加速度值作为校准的目标加速度，在选定的频率及特定的加速度下，将加速度传感器电输出的单峰值及初相位与激光干涉绝对法测定的加速度传感器所承受输入的机械振动加速度的单峰值及初相位进行比较(相除或相减)，完成对加速度传感器幅相特性的校准。
使用普通迈克尔逊激光干涉仪来测定单频机械振动加速度的激光干涉绝对法包括两种：条纹计数法和零差时间间隔法。国内省市计量部门及行业振动校准实验室都采用条纹计数法，该方法原理简单、应用广泛，但仅能测量加速度幅值，因此也仅能进行加速度传感器灵敏度幅值的校准。这已经不能够满足越来越多的用户对加速度传感器相位移特性校准的要求。
基于普通迈克尔逊激光干涉仪，德国物理技术研究院(PTB)加速度实验室1996年提出了零差时间间隔法，利用VXI总线的高速数字化仪进行信号采集，由软件完成激光干涉信号的频率解调，实现了加速度幅值及初相位的测量，能够完成传感器灵敏度幅值及相位移的校准。
文献“W.Wabinski and V.Martens.Time interval analysis ofinterferometer signals for measuring amplitude and phase ofvibrations[A].SPIE vol.2868：166-177，1996.”公开了一种加速度传感器的校准方法，其测量步骤是：
第1步：采集激光干涉信号，去除偏移量；
第2步：对包含过零点的每半个激光干涉信号周期(相邻波峰波谷间)的所有采样点，应用三阶多项式拟合，确定过零点位置；
第3步：由多普勒效应，对正向过零点时间间隔序列及负向过零点时间间隔序列求出它们对应的瞬时速度序列；
第4步：由最小二乘法拟合出正向及负向瞬时速度序列的速度幅值和初相位；
第5步：对正向及负向瞬时速度序列的速度幅值和初相位求平均值，进而求出加速度的幅值和初相位；
第6步：对另一通道同时采集的被校传感器电压信号进行最小二乘法拟合，求出电压幅值和初相位；
第7步：由加速度的幅值和初相位、被校传感器的电压幅值和初相位，求出传感器灵敏度的幅值和相位移。
该现有技术存在一些不足之处：
(1)由于普通迈克尔逊激光干涉仪的测量光束和参考光束频率相同，依靠发生干涉后光强的变化进行测量，因此，这类干涉仪输出的电压信号很容易受到光电噪声等随机干扰因素的影响。当振动频率较低时，输出的光电调制信号往往出现较为明显的“毛刺”或“抖动”；即使振动频率升高，这种现象仍然存在，如图1所示。由于存在随机噪声的影响，干涉信号在过零时发生抖动，在很短时间内出现三次反复交叉过零的现象，见图2。在这种情况下，实际过零点的位置会因为噪声的影响而发生改变。
而该现有技术没有考虑噪声对实际信号的影响，片面强调高速数字化仪的硬件指标：采样速率50MSa/s，这一方面造成采集的原始数据量过大，致使后续计算占用内存空间过大，程序运行缓慢；另一方面，高采样速率对应的高分辨率使噪声信号对实际过零点位置的影响更加细化，导致计算量增大，却并不能提高确定实际过零点位置的精度。
(2)该现有技术中确定过零点位置的方法是：对半个周期内的所有采样点，应用三阶多项式拟合出曲线方程，再求出过零点位置。由于数据量大，计算速度慢，特别是在常用的校准加速度下，当频率较低时，由于原始采样点数目过多，所以完成这一计算过程耗时很长。
(3)在该文献中，对于计算瞬时速度序列时出现的各种波形情况，并未公开具体的计算方法、步骤，只笼统提到这一步骤，需要应用者自己考虑。
因此，该现有技术的方法在应用时受到很大的限制。
同时，应用该现有技术进行加速度传感器校准时，需要有相应的硬件系统配套，信号采集使用采样速率50MSa/s以上的VXI两通道高速同步数字化仪，而且VXI两通道高速同步数字化仪必须配套VXI总线的专用机箱和专用控制器。这导致校准系统的数据采集处理部分总体价格极为昂贵，目前国内市场上一个VXI专用机箱价格在几万元，一个VXI专用控制器价格也在几万元以上，而两通道高速同步数字化仪的价格达十几万元。
因此，现有地校准系统价格非常昂贵，严重限制了推广应用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：
在加速度传感器校准过程中，现有的基于普通迈克尔逊激光干涉仪的零差时间间隔法，计算速度慢，没有对噪声带来的计算量进行简化处理，并且要求配备价格昂贵的硬件系统，难以在振动校准行业中普遍推广使用。针对其不足，本发明提出一种改进的零差时间间隔法，可以使用价格较低的硬件系统，减少噪声信号带来的计算量，完成对加速度传感器的单频稳态正弦机械振动幅相特性的校准测量工作；同时，提出一种与本发明的方法相配套的，成本低廉的通用校准测量系统。
本发明的技术方案是：
一种单频稳态正弦机械振动幅相特性的校准测量方法，采用基于普通迈克尔逊激光干涉仪的改进的零差时间间隔法，其特征是包括以下步骤：
第1步：确定参数；
选定校准的振动频率f、校准的目标加速度值，给定测量时间T_Meas和时间间隔Δt；
确定采样速率R，使满足(1)式：
R > a ^ f × 3.0181 × 10 6 m - - - ( 1 ) ]]>
并且采样速率R满足与数据采集卡晶振时基的整数倍关系；
在测量时，一般设定数据采集卡的输出数据精度不低于16位；
第2步：进行信号采样；
在t₀＜t＜t₀+T_Meas的测量时间内，以采样速率R确定的相同的时间间隔Δt，同步数据采集卡3的两个通道分别对光电接收器4的激光干涉信号、及被校准加速度传感器5的输出信号，连续进行同步采样；采出的信号均是电压幅值在时域的离散序列，上述激光干涉信号序列、及上述输出信号序列，各自有N个点，各点记为i＝1，2，...，N，采样离散时间序列{t_i}，i＝1，2，...，N中各点相对应的时间值是等分的，t_i+1＝t_i+Δt；
光电接收器4的激光干涉信号序列经同步数据采集卡3被导入计算机1，记为{u(t_i)}，i＝1，2，...，N；
被校准传感器5的输出信号序列经同步数据采集卡3也被导入计算机1，记为{u^B(t_i)}，i＝1，2，...，N；
这一步的过程是常规的。
第3步：对激光干涉信号序列消除偏移量；
按照(2)式：
u ′ ( t i ) = u ( t i ) - 1 N Σ i = 1 N u ( t i ) - - - ( 2 ) ]]>
计算出消除偏移量的电压离散序列{u′(t_i)}，i＝1，2，...，N；
第4步：筛选过零前点；
从i＝1到i＝N-1点，逐点按(3)式判断：
u′(t_i)·u′(t_i+1)≤0                              (3)
将满足(3)式的t_i值依次记入过零前点数组{t_i^B}，i＝1，2，...，L，共L个点；
第5步：去除噪声引起的伪过零前点；
先按(4)式计算最短激光干涉信号周期内采样点数N_f：
N f = R · f a ^ × 1.9883 × 10 - 6 m - - - ( 4 ) ]]>
再从i＝1到i＝L-1点，逐点按(5)式判断：
t i + 1 B - t i B > [ N f 3 ] · Δt - - - ( 5 ) ]]>
将满足(5)式的t_i值依次记入真过零前点数组{t_i^C}，i＝1，2，...，M，共M个点；
第6步：计算出过零点数组{t_i^D}，i＝1，2，...，M；
共M个点，从i＝1到i＝M点，逐点按(6)式的线性比例插值法计算：
t i D = t i C + | u ′ ( t i C ) | | u ′ ( t i C ) | + | u ′ ( t i C + Δt ) | · Δt , ]]>i＝1，2，...，M      (6)
理想情况下，当位移变化λ/2，光电干涉信号会出现一个正向及一个负向过零点。然而在实际情况中，由于干涉电压信号受随机噪声等电压干扰因素的影响，可能会出现短时间内反复交叉过零的现象，如图2所示的连续三次过零。在这种情况下，必须消除噪声的影响，只能确定或保留唯一的过零点。考虑到实际出现这种现象时，往往光电干涉条纹的频率较低，两真实相邻过零点的时间间隔较大，用上述三个连续过零点中的任意一个作为唯一的真实过零点，对于频率解调结果的影响都不大，而对于最小二乘法逼近得到的幅值和初相位，其影响更是微乎其微。因此，一旦判断出连续过零的现象，总是以第一个过零点作为真实的过零点。这种简化，并不影响最终的测量精度，却较大地提高了程序的执行效率。
对于真实过零点位置的判断，摒弃了繁琐的三阶多项式拟合。利用符合(3)式的真实过零点前、后各一个采样点，由简单的比例算术运算就可以比较准确的得到过零点的位置。
第7步：分别按(7)式计算过零点奇数时间间隔数组{Δt_k^奇}，按(8)式计算过零点偶数时间间隔数组{Δt_k^偶}，

(7)式中， k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 , ]]>i＝2k-1

(8)式中 k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 , ]]>i＝2k
第8步：分别计算奇数间隔瞬时频率和偶数间隔瞬时频率；即对于奇数过零点时间间隔数组Δt_k^奇，按(9)式计算出对应于非等间隔时间序列的瞬时频率值数组{f_k^奇}， k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 ; ]]>

同时按(10)式计算出瞬时频率对应离散时间值数组{t_k^*奇}， k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 : ]]>

(10)式中， k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 , ]]>i＝2k-1
对于偶数过零点时间间隔序列Δt_k^偶，按(11)式计算出对应于非等间隔时间序列的瞬时频率值数组f_k^偶， k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 ; ]]>

同时按(12)式计算出瞬时频率对应离散时间值数组{t_k^*偶}， k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 : ]]>

(12)式中， k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 , ]]>i＝2k
(9)、(10)、(11)、(12)式中，均从k＝1点计算到 k = [ M 2 ] - 1 ]]>点；
第9步：分别计算奇数间隔瞬时速度和偶数间隔瞬时速度，即分别按(13)、(14)式计算出奇数间隔瞬时速度数组v_k^*奇和偶数间隔瞬时速度数组v_k^*偶：


式中，λ为氦氖激光波长0.6328μm，从k＝1点计算到 k = [ M 2 ] - 1 ]]>点；
第10步：分别找出奇数间隔瞬时速度波形和偶数间隔瞬时速度波形的翻转最低点，先按(15)式计算出单位振动周期内的瞬时速度点数R_f：
R f = a ^ f 2 × 0.3202 × 10 6 m - 1 - - - ( 15 ) ]]>
再以不大于R_f/2的整数作为波形区间长度；
对于奇数间隔瞬时速度数组，从k＝1点到 k = [ M 2 ] - 1 ]]>点，按照波形区间长度的间隔，划分为多个波形区间，当最后一个波形区间的瞬时速度点数不足波形区间长度时，则忽略该波形区间；
在上述每一个波形区间内，对奇数间隔瞬时速度数组的每一个瞬时速度值逐点比较，找出最小值点，将该最小值点的序号k记为k^m值，作为该波形区间的波形翻转点；对所有波形区间，找出奇数间隔速度数组的所有波形翻转点序列；记为{k_j^m奇}；
按照波形翻转点序列，将每一个波形翻转点到下一个波形翻转点之间的k值作为一个半波区间；从1开始至的k值序列被划分为多个半波区间；
同样，对于偶数间隔瞬时速度数组，也按上述方式划分为多个半波区间；
第11步：翻转半正弦波；
分别建立奇数间隔正图形瞬时速度数组、奇数间隔反图形瞬时速度数组、偶数间隔正图形瞬时速度数组、偶数间隔反图形瞬时速度数组，共4种数组；
其中建立奇数间隔正图形瞬时速度数组是：
对于奇数间隔瞬时速度数组，从k＝1开始到 k = [ M 2 ] - 1 , ]]>
当k值属于第1个半波区间、第3个半波区间、和所有第奇数个半波区间时：

当k值属于第2个半波区间、第4个半波区间、和所有第偶数个半波区间时：

建立奇数间隔反图形瞬时速度数组是：
对于奇数间隔瞬时速度数组，从k＝1开始到 k = [ M 2 ] - 1 , ]]>
当k值属于第1个半波区间、第3个半波区间、和所有第奇数个半波区间时：

当k值属于第2个半波区间、第4个半波区间、和所有第偶数个半波区间时：

建立偶数间隔正图形瞬时速度数组是：
对于偶数间隔瞬时速度数组，从k＝1开始到 k = [ M 2 ] - 1 , ]]>
当k值属于第1个半波区间、第3个半波区间、和所有第奇数个半波区间时：

当k值属于第2个半波区间、第4个半波区间、和所有第偶数个半波区间时：

建立偶数间隔反图形瞬时速度数组是：
对于偶数间隔瞬时速度数组，从k＝1开始到 k = [ M 2 ] - 1 , ]]>
当k值属于第1个半波区间、第3个半波区间、和所有第奇数个半波区间时：

当k值属于第2个半波区间、第4个半波区间、和所有第偶数个半波区间时：

由于普通迈克尔逊激光干涉仪输出的激光干涉信号没有包含任何振动运动方向的信息，所以复现出的速度波形为正向的半正弦波形，图3中用虚线表示。在图3和图4中，用实线表示两种可能的速度波形。对于两种可能的速度波形，由最小二乘法(正弦逼近法)计算出的幅值相等，初相位相差180°。
由于被校准加速度传感器的相位移常用[-90°，90°]的主值范围表示，所以180°相位差的存在不会对被校准加速度传感器相位的最终校准结果带来影响。
第12步：建立方程组；
分别建立奇数间隔正图形瞬时速度方程组、奇数间隔反图形瞬时速度方程组、偶数间隔正图形瞬时速度方程组、偶数间隔反图形瞬时速度方程组，共4种方程组；
对于每一种方程组，共有个方程，
k = 1,2,3 , . . . , [ M 2 ] - 1 ]]>
其中每一个方程是：
v k ′ = A v cos ω k t k * - B v sin ω k t k * + C v - - - ( 20 ) ]]>
(20)式中，A_v、B_v、C_v是三个未知常数，v_k′由第11步计算出来，ω_k按(21)式计算出，t_k^*根据奇数间隔或偶数间隔的不同，分别相应为t_k^*奇或t_k^*奇，
ω k = 2 π · f k * - - - ( 21 ) ]]>
(21)式中的f_k^*，根据奇数间隔或偶数间隔的不同，分别相应为f_k^*奇或f_k^*偶；
第13步：求解方程组，
对于上述每一种方程组，都是具有3个未知常数、共包含个方程的矛盾方程组，按照均方误差极小意义下的最小二乘法求解，能够解出唯一的一组A_v、B_v、C_v值；
对于4个方程组，能够解出4组A_v、B_v、C_v值；
求解矛盾方程组的方法，是公知的数学方法，也是国际标准ISO16063-11中所推荐的方法。
第14步：计算振动速度的幅值及初相位_v、加速度的幅值′及相位_a′；
对于上述每一组A_v、B_v、C_v值，都按(22)式计算出振动速度的幅值、按(23)式计算出初相位：
v ^ ′ = A v 2 + B v 2 - - - ( 22 ) ]]>
对于计算出的4个值，取算术平均作为有效的振动速度幅值

对于计算出的4个_v值，取算术平均作为有效的初相位_v；
按(24)、(25)式计算出实际加速度的幅值′及相位_a′：
a ^ ′ = 2 π · f · v ^ ′ - - - ( 24 ) ]]>
_a′＝_v+π/2                 (25)
第15步：计算被校准加速度传感器的输出信号的幅值和初相位_u，对于被校准加速度传感器输出信号的N个采样点{u^B(t_i)}，i＝1，2，...，N，
能够构建出包含N个方程式的线性方程组(26)：
u^B(t_i)＝A_ucosωt_i-B_usinωt_i+C_u            (26)
(26)式中，A_u、B_u、C_u是三个未知常数，ω按(27)式计算出：
         ω＝2π·f                        (27)
按照均方误差极小意义下的最小二乘法求解，能够解出唯一的一组A_u、B_u、C_u值；
按(28)、(29)式，算出被校准加速度传感器输出信号的幅值和初相位_u：
u ^ = A u 2 + B u 2 - - - ( 28 ) ]]>

测量、计算被校准加速度传感器输出信号的幅值和初相位_u，是常规的公知方法。
第16步：计算给定振动频率及加速度下的被校准加速度传感器灵敏度幅值和相位移Δ，按(30)式和(31)式计算：
S ^ a ′ = u ^ a ^ ′ - - - ( 30 ) ]]>
             Δ＝_u-_a′                (31)
通过上述16个步骤，完成校准测量过程。
在上述16个步骤中，第2步是现有公知技术的常规步骤，从第13步到第16步的过程，是国际标准ISO 16063-11中所推荐的数据处理方法，可以认为是公知的步骤。因此，无论在第2步过程中，或从第13步到第16步过程中，有任何变化，其整个技术方案都可以认为与本发明是等同的。
按照本发明的校准测量方法，同时发明一种单频稳态正弦振动幅相特性的校准测量系统：
包括：普通迈克尔逊激光干涉仪1、计算机2；
还包括数据采集卡3、接线器6，所述的数据采集卡3连接在计算机2的主板上；数据采集卡3是同步数据采集卡、至少有两个模拟信号输入通道；普通迈克尔逊激光干涉仪1的光电接收器4连接到接线器6的一个输入通道上，被校准加速度传感器5连接到接线器6的另一个输入通道上；接线器6的数据输出电缆连接到数据采集卡3上。
所述的数据采集卡3通常是PCI总线的。因为PCI总线的数据采集卡可以直接插到普通微机的主板上，价格便宜。但不排除采用PXI总线、VXI总线的数据采集卡。即使采用PXI总线、VXI总线的数据采集卡，在本发明的系统上，应用本发明的方法，其校准测量速度仍比现有技术快十倍以上。
所述的数据采集卡3的耦合方式通常是直流耦合。但不排除使用交流耦合，只是可能引起相应的相位移测量误差。
所述的数据采集卡3通常是两通道数据采集卡。因为需要分别采集激光干涉信号和被校准加速度传感器的输出信号，但不排除使用更多通道的数据采集卡，如4通道数据采集卡。即使4通道数据采集卡，其价格仍远远低于现有技术的VXI高速数字化仪的价格。
所述的数据采集卡3还可以采用最高采样速率不大于2MSa/s的数据采集卡。因为大多数实际应用情况下，2MSa/s的采样速率已经够用了，采用最高采样速率不大于2MSa/s的数据采集卡，可以使系统的价格更便宜。只有在某些被校准振动频率和特定加速度下，才需要使用更高的采样速率。
本发明的有益效果是：
由于本发明对时间间隔法的改进，增加了采样速率的确定、激光干涉信号序列的过零前点判断处理步骤，进而筛选出真实的过零前点序列，消除噪声信号造成的反复交叉过零现象，减小了计算数据量；对真实的过零前点及其后相邻点共两个采样点应用线性插值确定过零点位置，计算量小、计算方法简单而效率极高；增加瞬时速度序列的四种可能波形的计算步骤，使测量结果更加准确可靠；
因此可以只使用普通迈克尔逊激光干涉仪和同步数据采集卡，就能够在800Hz频率范围内实现加速度传感器灵敏度幅值和相位移的精确校准，优于相关国际标准的不确定度指标要求，传感器灵敏度幅值测量扩展不确定度≤0.4％，相位移测量扩展不确定度≤0.4°(≤500Hz)及≤1°(其他)，k＝2。
本发明的校准测量系统价格，只是采用现有技术的系统价格的十分之一左右。
当使用基于PCI总线的两通道同步数据采集卡(采样速率5MSa/s、分辨率200ns)，合理的采样速率所采集的原始信号数据量小，计算快捷，并且不会降低测量精度；PCI总线的两通道同步数据采集卡不需要相应的专用机箱和零槽控制器，插入普通台式微机就能工作；PCI总线的双通道同步数据采集卡及普通微机的虚拟仪器架构，通用、经济，性价比高，适合推广应用；
本发明的改进时间间隔法具有软件算法简单高效，硬件平台通用性强、价格经济的优势，在发展中国家计量院和相关行业的激光绝对法振动校准实验室中具有普遍推广的应用价值。
附图说明
图1是：靠近翻转点的干涉信号图。
图2是：激光干涉信号多个过零点的局部放大图。
图3是：一种情况的半正弦波形图。
图4是：另一种情况的半正弦波形图。
图5是：校准测量系统示意图。
具体实施方式
下面结合实施例进一步描述本发明。本发明的范围不受这些实施例的限制，本发明的范围在权利要求书中提出。
一种单频稳态正弦机械振动幅相特性的校准测量方法，在国际标准ISO 16063-11推荐的第一参考振动频率点160Hz及校准目标加速度100m/s²，对型号为B&K8305的加速度传感器(含配套的电荷放大器)进行校准。测量时间为100ms；时间间隔为500ns。数据采集卡的采样速率设定为2Msa/s；耦合方式为直流耦合。
按照所述的16个步骤，计算出被校准加速度传感器的灵敏度幅值为12.543mV/(m.s^-2)；相位移Δ为0.25°。
由传统条纹计数法得到的被校准加速度传感器的灵敏度幅值为12.552mV/(m.s^-2)。两种方法测量的加速度传感器灵敏度幅值的相对偏差约为0.07％。
一种单频稳态正弦机械振动幅相特性的校准测量系统，
包括：普通迈克尔逊激光干涉仪1，型号：GDZ-2型；计算机2，型号：普通Dell奔腾IV台式微机；
还包括数据采集卡3、接线器6，所述的数据采集卡3连接在计算机2的主板上；数据采集卡3是PCI总线的同步数据采集卡、耦合方式为直流耦合、有两个模拟信号输入通道、最高采样速率不大于2MSa/s；普通迈克尔逊激光干涉仪1的光电输出信号连接到接线器6的一个输入通道上，被校准加速度传感器的输出信号连接到接线器6的另一个输入通道上；接线器6的数据输出电缆连接到数据采集卡3上。
在上述的本实施例校准测量系统上，应用上述校准测量方法，共进行了10次连续校准测量；本实施例的实际计算时间约为：15秒。