子频带信号的频分多路复用传输 发明背景
【技术领域】
本发明涉及一种对信号编码的方法与设备，不论信号是数字还是模拟，用于传输和/或存贮。本发明尤其，而不是排他性的，适用于通过通信信道传输的数字信号的编码，这些通信信道例如在远程通信系统中的双扭线用户回路或者适用于在存贮媒体上或中的信号存贮，如视频信号记录，声频记录，在计算机系统中的数据存贮，等。背景技术
本发明的实施方案特别适用于异步传输模式(ATM)的远程通信系统。这样的系统现在可达到在一秒钟内发送几百万位的数据并期望在以后的若干年内将未来的互作用概念变成令人鼓午的现实。然而，昂贵的端口成本以及利用称为光纤到家庭的结构，从ATM开关到用户房屋的光纤的布置成本阻碍ATM的部署。在用户回路部分中在现有的铜线上运行ATM传送将大大降低成本并使ATM到用户房屋地连接变得容易些。
在现有的双扭线用户回路中引入ATM信号导致对于位速率要求比通常系统可能达到的要高，在通常的系统中，存在着一种趋势，当以高的位速率发送时，要损失一部分信号，典型情况下，较高频率部分使信号质量受到很大的损失。这种情况在如所谓的双扭线的双线用户回路中尤其严重。利用正交幅度调制(QAM)，可以满足不对称数字用户回路(ADSL)的要求，以规定的差错率传送高达每秒1.5Mb的速率的信号最多达3公里长的回路。展望ADSL系统将允许在1公里的回路上传送速率达到大约每秒8Mb。然而，这些速率仍然认为是太低，当前对ATM基本用户接入提议的标准是大约每秒26Mb的速率。
QAM系统倾向于工作在信道的较高频带上，这对于两线用户回路是特别不希望的，因为在较高的频率上衰减与串音较严重。因此，已经提议利用频分调制(FDM)将传输系统划分为一套频率标志的子信道。输入数据被分在临时的块中，每一块被独立地在各个子信道中调制和发送。一种这样的系统，称为离散多音调传输(DMT)，被公开在1995年12月发布的美国专利说明书NO.5,479,447中，并在下文中：“对于在高速用户环路中的DMT的快速算法的性能评价”，IEEEJournal on Selected Areas in Communications,Vol.13,NO.9,December 1995 by I.Lee et al.特别是，US 5,479447公开了一种在数字化用户回路上对多重载波信号自适应的，可变带宽的，高速数据传输的方法与设备。将要传送的数据分为多重数据流，用来调制多重载波。这些受调载波在传输前通过IFFT(逆快速富里哀变换)变换为单一的高速信号。在接收机上，快速富里哀变换(FFT)被用来将接收到的信号分离出受调载波，将它们解调以得到原始的多重数据流。
这样一种DMT系统在两线用户回路中使用并不完全令人满意，因为回路对噪声以及其它的降质源非常敏感，这将导致一个或多个子信道损失。如果只有一个子信道故障，可能因为传输路径噪声，总信号被破坏，或者损失，或者，如果应用检错的话，可被重发。为了补救这个问题，已经提议通过适当地消除有噪的子信道来解决，但要这么做将包含非常复杂的电路。
利用DMT系统的另一个问题是子信道之间的隔离不良。在1996年3月公布的美国专利说明书NO.5,497,398中,M.A.Tzannas和M.C.Tzannes提议用迭代变换代替快速富里哀变换改善由于子信道损失引起的降质问题，并得到较高的对脉冲群噪声的免疫力，由此增加了在每个子信道中滤波器的主瓣和旁瓣之间的差别。迭代变换可以包括小波，如以下文献中所公开的：M.A.Tzannes,M.C.Tzannes andH.L.Resnikoff：“对于使用M-频带子波的非对称数字用户线(ADSL)的多载波收发信机”，ANSI Standard Committee TlEl.4Contribution 93-067,Mar.1993和S.D.Sandberg,M.A.Tzannes：“对于高速铜线通信的重叠离散多音调制”，IEEE Journal on SelectedAreas in Comm,Vol.13,NO.9,PP.1571-1585,Dec.1995，这样一些系统称为“离散小波多音调”(SWMT)。
DMT和DWMT系统的缺点是在通常情况下它们使用大量的子信道，例如256或512，这导致复杂的，成本高的设备及均衡和同步的困难。如果为了利用在较低频率上两线用户回路的较好的特性，将在较低频率上发送的位的数目增加，将在较高频率上发送的位的数目相应地减少，那么这些困难就会加剧。
大家知道，在存贮媒体，例如CD盘上记录以前，利用子频带滤波来处理数字声频信号。因此，美国专利说明书NO.5,214,678(Raultet al)公开了一种利用转换器和一组可以组合的分析滤波器将声频信号等编码为一组子频带信号的方案。Rault等利用将子频带信号作为多重不同轨迹记录的记录装置。这并不完全令人满意，因为每个子频带信号需要它自己的记录头，或者，如果应用于传输，需要它自己的传输信道。
美国专利说明书NO.5,161,210(Druy vesteyn)公开了一种与Rault等所公开的类似的分析技术，在这种情况下，子频带信号在记录以前通过综合滤波器组合起来。输入声频信号首先被分析，一种识别信号与每个子频带信号混合。然后，子频带信号利用综合滤波器被重新组合。这种技术保证识别信号不可能通过平常的滤波被简单地除去。重新组合信号的频谱基本上与输入信号的频谱是相同的，所以它仍然对由较高频率组分的损失造成的破坏敏感。相应的解码器也包括一个分析滤波器和一个综合滤波器。因此，此设备是非常复杂的，并包含延时，这在高速传输系统中是不利的。
希望以这样的方法将子频带信号组合，使得能够降低由于部分信号损失或在传输和/或存贮期间遭损坏引起的破坏风险。
应该指出，虽然Rault等在他们的说明书中使用术语“分析滤波器”，在本说明书中术语“分析滤波器”将用来标记一种设备，它将一种信号以这样的方法分解成为一组子频带信号，使得利用一种相补的综合滤波器可以重建原始信号。
发明概述
本发明试图消除，或者至少减轻这些已知系统的缺点，作为其目的，提供一种用于对传输和/或存贮的信号进行编码的改进方法和设备。
依据本发明的一个方面，一种用于对传输或存贮的输入信号进行编码并对这样的编码信号解码以重建输入信号的设备，其特征在于：
一种编码器包括：
(ⅰ)分析滤波器装置，用于将输入信号分解为一组子频带信号，每个子频带集中在相应的一组不同频率中各自的一个上。
(ⅱ)用于提供一组具有不同频率的载波信号的装置；
(ⅲ)用于利用至少若干子频带信号的调制装置，每个子频带信号调制该组载波信号中各自的载波；和
(ⅳ)组合装置，用于将已调载波信号组合以形成编码信号供传输或存贮；和一种解码器包括
(ⅴ)滤波器装置，用于从接收到的或记录的编码信号中提取该组已调载波信号；
(ⅵ)用于提供与所述的编码器的载波信号对应的一组载波信号的装置；
(ⅶ)解调装置，用于利用至少若干载波信号解调每个已提取的已调载波信号，以提取相应的一组子频带信号；和
(ⅷ)综合滤波器装置，与所述的分析滤波器装置相补，用于处理该组已提取的子频带信号，以产生相应于输入信号的解码信号。
依据本发明的第二和第三方面，在此提供设备本身的编码器和解码器。
分析滤波器装置可以是统一的，例如M-频带滤波器组，或者是非统一的，例如“多重分辨率”滤波器组，如倍频程-频带或者二进的滤波器组，它们将产生具有不同带宽的子频带，典型情况下，每个是它相邻的滤波器的带宽的一半，或者甚至是短时快速富里哀变换单元。
在输入信号是数字化的场合，分析滤波器装置可以包括一个实现离散小波变换(DWT)的倍频程频带滤波器组。
为了对数字输入信号编码，编码器可以进一步包括内插装置，用于为每个子频带信号提供子频带信号的相邻实际值之间的内插值。然后解码器将包括一个十进器，用于将已抽取的子频带信号十中取一，以便在施加到综合滤波器装置以前除去内插值。内插率与有关的子频带的采样率成比例，因此得到的内插子频带信号全具有相同的速率。
内插率将依据特定的传输信道或存贮装置的要求来选择，但典型情况下将是1∶8或更高的数量级。
内插装置可包括一个上采样器，用于内插实际值之间的间隔，和滤波器装置，例如升余弦滤波器装置，用于确定实际样本之间的值并将它们插到适当的间隔上。
通常，当使用数字信号时，子频带分析滤波器建立子频带信号，它与原始信号相比占据宽谱，这使调制困难，将子频带信号内插与平滑有利于对子频带信号频谱的频带限制，允许各种各样的技术进行调制，例如双或单边带幅度调制，正交幅度调制(QAM)，载波幅度/相应调制(CAP)，等。
依据本发明的第四方面，在此提供一种方法，对用于传输或存贮的输入信号编码以及对这样的编码信号解码以重建输入信号，其特征在于输入信号的编码包括以下步骤：
(ⅰ)利用分析滤波器装置，分解输入信号为一组子频带信号，每个子频带集中在相应的该组频率中各自的一个上；
(ⅱ)提供具有不同频率的一组载波信号；
(ⅲ)利用至少若干子频带信号，每个调制该组载波信号中各自的载波信号；和
(ⅳ)将已调制载波信号组合以形成编码信号供传输或存贮；
编码信号的解码包括以下步骤：
(ⅴ)从接收到的或记录的编码信号抽取该组已调制的载波信号；
(ⅵ)提供与所述的编码中使用的载波信号对应的一组载波信号；
(ⅶ)利用至少若干载波信号对已抽取的已调载波信号解调以抽取该相应的一组子频带信号；和
(ⅷ)利用与所述的分析滤波器装置相补的综合滤波器装置，处理该组已抽取的子频带信号以产生相应于输入信号的解码信号。
依据本发明的第五和第六方面，在此提供编码本身的方法和解码本身的方法。
在本发明以上各方面中任一方面的实施方案中，利用离散小波变换，数字输入信号可被分成段，离散小波变换用于变换数字信号的相继的段。
在输入信号是模拟的场合，它可被数字化并采样，然后分段(如合适的话)。然而，在利用倍频程频带滤波器组实现DWT的场合，输入信号分段是不需要的。另外的办法，模拟分析滤波器组可直接用于连续模拟信号，每个子频带信号包括不同中心频率。
从以下的本发明的最佳实施方案的详述中可使本发明上述及其它方面的目的，特征，及优点更加明白，这是通过只参考附图用举例的方法进行描述来实现的。
附图简述：
图1是说明一种包括依据本发明的编码器和解码器的传输系统的简图；
图2是实施本发明的一种编码器的简要方框图；
图3是对于来自图1的编码器的信号的相应的解码器的简要方框图；
图4A说明利用锥形算法提供子频带信号的三级离散小波变换分解；
图4B说明来自图4A的子频带信号的输出信号的三级综合；
图5是编码器的方框简图，利用子频带分析滤波器和带有三个子频带及相应载波的双边带幅度调制；
图6是解码器的方框简图，利用三个子频带和用于图5的编码器的载波；
图7A,7B和7C说明输入信号，和在多重载波SSB调制前后三个子频带信号的频谱；
图8作为例子，示出施加到图5的编码器的一种非常简单的输入信号Si；
图9A,9B,9C和9D示出由图8的输入信号Si的分析滤波产生的子频带小波信号y0,y1,y2和y3；
图10A,10B,和10C示出分别由子频带小波信号y0,y1,y2调制的已调载波信号y0’,y1’和y2’；
图11示出编码/发送的信号S0；
图12示出发送信号S0的功率谱；
图13A,13B和13C示出已恢复的小波已调载波，y0”,y1”y2”
图14A,14B和14C示出已恢复的小波信号y0*，y1*和y2*；
和
图15示出重建的信号
最佳实施方案的描述
一种实施本发明的传输系统示于图1中，系统包括数字输入信号源10，编码器11，传输媒体12，解码器13和信号目的地14。来自信号源10的输入信号Si被施加到编码器11，利用子频带滤波和多重载波调制对其编码并将得到的编码信号S0供给传输媒体12，由传输信道15，噪声源16和相加器17作为代表，后者在其达到解码器13以前在传输信道15中将信号与噪声组合。虽然示出了传输媒体12，它可由模拟存贮媒体替代。解码器的输出供给信号目的地14。信道15可用的带宽支配着可在信道上传输的信号的最大允许速率。
编码器11的第一实施方案较详细地示于图2中。输入信号Si通过输入口20施加到分析滤波器组21，将它分解为子频带。以产生/抽取低通子频带信号y0，带通子频带信号y1-yN-2和高通子频带信号yN-1。正如以下将要解释的，子频带信号y1-yN-1被供给多重载波调制器22，利用每个子频带信号调制所选信号的各个载波。低通子频带信号y0比其它子频带信号包含更多的低频组分，用于调制低频载波f0；带通子频带信号y1-yN-2和高通子频带信号yN-1比低通小波信号y0具有更多的高频组分，因此分别用于调制较高频率载波信号f1-fN-1，频率增加从f1到fN-1。已调载波信号y0’-yN-1’由相加器23组合，以形成编码输出信号S0，通过输出口24发送到传输媒体12，传输到解码器13(图1)。
现在将参考图3描述一种适合的解码器13，用于对编码输出信号解码，在通过传输媒体12以后，所发送的信号S0可能被衰减并包含噪声。因此，当由解码器在口30上接收到时，它被识别为接收到的信号S0’(带撇的符号表明它并不与包含的信号S0完全一致)并供给滤波器阵31。在阵31中每个滤波器相应于多重载波调制器22(图2)的频率f0-fN-1中每个频率，并恢复相应的已调载波信号。恢复的已调载波信号y”0-y”N-1由阵分开，然后由多重载波解调器32解调，以便恢复分别相应于编码器11中的子频带信号y0-yN-1的低通，带通和高通子频带信号y0*-y*N-1。恢复的子频带信号被供给综合滤波器组33，它以与分析滤波器组21相补和相逆的方式工作，产生与图2中输入信号Si极相似的输出信号S’0，并通过输出口34供给信号目的地14。通常，恢复的信号S’1将利用一种自适应均衡器进行均衡以补偿由信道12引入的畸变和噪声。
应该指出，如果图2中的高通子频带信号yN-1和若干子频带信号y0-yN-2与其它子频带信号相比包含很少的传输功率，则它们可不需要发送。当这些子频带信号不发送时，在图3中所示的综合滤波器组33将零插入代替短缺的子频带信号。那末重建的信号S’1将只是极近似于原始的输入信号S1。一般，所用的子频带越多，近似越好。
最好的做法是，分析滤波器21是一种实现离散小波变换(DWT)的多分辨率滤波器组。为了便于更好地理解使用DWT的实施方案，首先给出离散小波变换(DWT)的简要介绍。DWT代表作为称为小波的基本函数族的叠加的一种任意的平方可积函数。小波基本函数族可由与本族对应的母小波转化与扩张产生。DWT系数可通过取输入信号与小波函数之间的内积来获得。因为基本函数是互相的转化与扩张的类型，一种较简单的，称为Mallat’s tree算法或锥形算法的算法已由S.G.Mallat在下文中提出：“多谐信号分解的理论：小波表示”，IEEEtrans on Pattern Recognition and Machine Intelligence,Vol.11,No.7,guly 1989.在此算法中，每一级的DWT系数可从前级的DWT系数算得，表达如下：WL(n,j)=ΣmWL(m,j-1)h(m-2n)------(1a)]]>WH(n,j)=ΣmWC(m,j-1)g(m-2n)------(1b)]]>
其中W(p,q)是在第q级的第p个小波系数，h(n)和g(n)分别是相应于定标与小波函数的扩张系数。
为了计算离散时间数据的DWT系数，假定输入数据代表高分辨率级的DWT系数。等式(1a)和(1b)可用来获得相继级的DWT系数。实际上，这种分解只对少数级实施。应该指出，扩张系数h(n)代表低通滤波器，而系数g(n)代表高通滤波器。因此DWT以不同的比例从信号中抽取信息。小波分解的第一级抽取信号的细节(高频组分)，而小波分解的第二和所有相继的级逐渐地提取较粗的信息(较低频率组分)。应该指出，被紧密支持的小波可由带有所谓的倍频程频带树状结构机构的完全重建的两信道滤波器组来产生。正交和双正交滤波器组可用于产生这些系统中的小波。一种用于离散小波变换的三级倍频程频带树状结构将参考图4A和4B进行描述，在其中不同级中相同的组分具有相同的参考号码，但是带有该级的后缀字母。
参考图4A，三个分解级A,B和C具有不同的采样率。三个级A,B和C中每一个包括与下采样器41串联的高通滤波器40，和与下采样器43串联的低通滤波器42。每个低通滤波器42的截止频率基本上与有关的高通滤波器40的截止频率相同。在每级中，截止频率等于该级采样率的四分之一。
输入信号S1的N个样本共同地供给高通滤波器40A和低通滤波器42A的输入。相应的来自高通滤波器40A的N个高频样本被下采样器41A以因子2下采样。所得的N/2个样本作为高通小波y3供给输出。来自低通滤波器42A的N个低频样本被下采样器43A以因子2下采样，所得的N/2个样本供给级B，在此重复相同的步骤。在级B中，来自高通滤波器40B的N/2个较高频率的样本被下采样器41B下采样，所得的N/4个样本作为带通小波y2供给输出。来自低通滤波器42B的其它的N/2个样本被下采样器43B下采样，所得的N/4个样本供给第三级C，在其中高通滤波器40C和下采样器41C将它们以相同的方式处理，以在输出提供N/8个样本作为带通小波y1。来自低通滤波器42C的其它N/4个样本被下采样器43C下采样，给出N/8个样本并将它们作为低通小波y0供给输出。
应该指出，结果输入信号段包括，例如，1024个样本或数据点，小波y0和y1只包括128个样本，小波y2包括256个样本和小波y3包括512个样本。
代替图4A的倍频程频带结构，一套一个低通，两个带通滤波器和一个高通滤波器可被平行地以不同的下采样率使用。
现参考图4B，为了重建原始的输入信号，DWT小波信号被上采样并通过另一套低通和高通滤波器，其工作情况可表达如下：WL(n,j)=ΣkWL(k,j+1)h′(n-2k)-ΣjWH(l,j+1)g′(n-2l)------(2)]]>
其中h’(n)和g’(n)分别是相应于母小波的低通和高通综合滤波器。从等式2观察到，第j级的DWT小波信号可从第(j+1)级的DWT系数得到。
紧密支持的小波通常用于各种应用中。表1列出了几个正交小波滤波器系数h(n)，它们在各种应用中是很通用的，如下文所公开的：IDaubechies,“Orthonormal bases of compactly supportedwavelets”,Comm.Pure Appl.Math,Vol.41,PP.906-966,1988。这些小波对于给定的阶具有零矩数目最大的性质，并被称为“Daubechies小波”。 系数 小波 Daub-6 Daub-8 h(0) h(1) h(2) h(3) h(4) h(5) h(6) h(7) 0.332671 0.806892 0.459878 -0.135011 -0.085441 0.035226 0.230378 0.714847 0.630881 -0.027984 -0.187035 0.030841 0.032883 -0.010597
表1
现参考图5描述本发明的一种实施方案，其中较高的子频带并不发送，并利用离散小波变换对数字信号编码。在图5的发射机/编码器11’中，输入信号Si被供给分析滤波器装置的一个输入口20，该分析滤波装置包括一个倍频程频带滤波器组51，对信号Si应用如图4A中所示的离散小波变换，产生低通子频带小波信号y0，两个带通子频带小波信号y1和y2，和高通子频带小波信号y3。在这种实施方案中，只有子频带小波信号y0，y1和y2将被处理。高通子频带小波信号y3被丢掉。内插装置52将子频带小波信号y0，y1和y2分别以因数2M,2M和M内插，其中M是一个整数，典型值为8到24，这样一来，三个子频带小波信号(y0,y1和y2)具有相等的采样率。因此，在内插器52内，子频带小波信号y0,y1和y2分别被上采样器530,531和532上采样，在实际样本之间的间隔上插入零值样本。然后已上采样的信号分别被三个升余弦滤波器540,541和542滤波，在每个已上采样的“零”点上插入从前面的样本的实际值算得的样本，优先使用升余弦滤波器使得符号间干扰最小。三个已内插的子频带小波信号被供给双边带(DSB)多重载波调制器55，利用这些信号来调制三个分开的载波信号f0,f1和f2，其中f0＜f1＜f2，由载波发生器56提供。调制器55包括乘法器570,571和572，它们分别将载波信号f0,f1和f2用三个已内插的小波信号y0”,y1”和y2”相乘。所得的三个已调载波信号y0’,y1’和y2’由相加器58迭加在一起，形成编码信号S0，通过口24的方法传输到传输媒体12。
在相应的图6中所示的解码器13’上，在口30接收到的信号S’0被供给三个带通滤波器610,611和612的每一个，恢复已调的载波信号y0”,y1”和y2”。所恢复的已调载波信号y0”,y1”和y2”。利用多重载波双边带(DSB)解调器62进行解调。载波发生器63产生具有频率为f0,f1和f2的载波信号，它们被供给解调器62内的乘法器640,641和642，并且分别将载波信号f0,f1和f2用已恢复的已调载波信号y0”,y1”和y2”相乘。DSB解调器62包括低通滤波器650,651和652，分别用于对乘法器640,641和642的输出滤波，如同在DSB解调器中通常用的那样。
来自滤波器650,651和652的已调信号分别由十进器单元66的十进器660,661和662按2M,2M和M抽取，所得的已恢复的子频带信号y0”,y1”和y2”每个供给综合滤波器组67的四个输入中对应的一个输入，对它们施加示于图4B中的逆离散小波变换(IDWT)，用于恢复与输入信号S1相应的信号S1’。未发送的高通子频带小波信号y3被在综合滤波器组67的相应的“最高”频率输入68上用“零”来代替。来自综合滤波器组67的所得的输出信号S1’是通过输出口34提供的解码器输出信号，并且是供给图5的编码器11’的输入信号S1的最接近的近似。
所发送的信号S0的带宽比原始信号S1的带宽要宽，因为每个子频带具有上和下边带。利用单边带(SSB)调制可使带宽减少。为了做到这点，图5的编码器11’可通过将乘法器570,571和572的每一个用SSB调制器替代来作修改。图7A,7B和7C示出编码器和SSB调制的工作情况。为了图示的方便，采用简化的信号。
图7A示出简化的输入信号S1的频谱，占据以频率f0为中心的带宽BW。如图7B所示，在分析滤波与内插以后，输入信号Si已被分为三个已内插的子频带信号y0”,y1”和y2”。应该指出，对于复杂的输入信号，在内插以前子频带信号y0,y1和y2具有非常宽的频谱。在由内插器52(图5)上采样与滤波以后，子频带信号y0”,y1”和y2”每个具有的频谱要比原始信号Si的频谱窄。
在由DSB多重载波调制装置55调制以后，相应的已调载波y0’,y1’和y2’的带宽BW0,BW1和BW2由输入信号Si的采样率确定。如果所有的子频带被使用的话，总的带宽BW0+BW1+BW2+2G可以大于带宽BW，如果只有两个被使用，则可小于它。来自相加装置58的输出信号S0具有的频谱，如图7C中所示，为三瓣，也就是以频率f0为中心的低频瓣，以频率f1为中心的中频瓣和以频率f2为中心的高频率瓣，三瓣由两个保护频带G互相分开，以避免干扰并保证每个载波信息只用于它自己的子频带。
输入信号Si的简化型式，子频带小波信号y0,y1,y2和y3，子频带小波已调载波y0’,y1’和y2’和所发送的信号S0，与图2和5的编码器中的类似，示于图8-10中。图8示出简化的输入信号S0，(与图7A中所示的并不是相同的)。图9A,9B,9C和9D示出通过对输入信号Si的DWT处理获得的子频带小波信号y0,y1,y2和y3。图10A,10B和10C示出分别通过用子频带小波信号y0,y1和y2对载波信号f0,f1,f2调制所得的相应的已调载波信号y0’,y1’,y2’。因为简化的输入信号的波形是如此的平滑，小波信号y2只用因数2内插，小波信号y0和y1只用因数4内插。当然，这只是为了图示说明；实际上，典型情况下内插器的范围可从1∶8到1∶24。图11示出编码信号S0和图12示出它的频谱，它分别包括对于一个消息速率为750Hz的以频率1000Hz,3000Hz和5000Hz为中心的频谱组分y0’,y1’和y2’。应该指出传输功率在低和高频载波之间的不对称分配。应该理解，这些简化的信号只是用于图示说明，实际信号要复杂得多。
图13A,13B和13C示出已恢复的已调载波信号y0”,y1”和y2”，和图14A,14B和14C示出已恢复的子频带小波信号y0*,y1*,y2*。最后，图15示出重建的信号Si’，它可能看上去是图8中所示的输入信号S1最接近的近似。
在以上所述的实施方案中，高通子频带信号y3未被使用，这是由于它可能包含可忽略的能量。然而，如果它具有较大的能量，它可被使用，编码器和解码器可作适当的修改。
虽然利用两个以上子频带和载波的类似的实施方案是可能的，在某些情况下可能是所希望的，但对于大多数的应用来说，尤其是对于通过绞线用户回路的数字信号通信，它们被认为是太复杂并且在性能上无多大改进。
应该理解，其它类型的调制可用于调制子频带信号，例如，窄频带频率调制，等。
应该理解，信号源10和编码器11可以是具有其它信号处理装置的发射机的部件。同样，解码器13和信号目的地14可以是相应的接收机的部件。
虽然上述的本发明的实施方案利用三个或更多的子频带信号，可以设想，其它的应用，如深空通信，可能只利用一个或两个小波。工业适用范围
利用子频带信号调制载波的本发明实施方案的一个优点是传输可靠，因为在系统中一个子频带的损伤只是使传输系统稍稍有些降质。而且，解码器带通滤波器可很容易地被设计，因为只使用几个频率段。况且，在包含数据传输的应用中，数据同步以及钟的恢复可很容易在解码器中实现。
应该指出，本发明不限于传输系统，可被用于不管噪声与衰减而保持信号完整性的其它目的。例如，它可用于在CD盘或其它存贮媒体上记录信号。因此，存贮媒体可等同于图1中的传输媒体12。应该理解，在此所描述的编码器和解码器可能通过一个适当地编程的数字信号处理器或者作为一个定做的集成电路来实现。
虽然本发明的实施方案已详细地描述和图解说明，应该清楚地理解，所述内容只是作为图解说明和举例，并不是作为限制。本发明的范围仅由所附的权利要求所限定。
参考文献
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[Sandberg 1995]S.D.Sandherg,M.A.Tzannes,“OverlappedDiscrete Multitone Modalation for High Speed Copper Wire Communications”,IEEE J.on Selected Areas in Comm,Vol.13,NO.9,PP.1571-1585,Dec.1995.