基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法.pdf

本发明公开了一种基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法，具体步骤包括：(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数；(2)建立天线结构有限元模型；(3)建立天线热有限元模型；(4)设置边界条件；(5)选择轨道；(6)温度场计算；(7)加载温度场载荷；(8)热变形计算；(9)输出热变形位移；(10)计算面片相位误差；(11)采用机电耦合模型计算天线远区电场；(12)判断电性能是否满足要求；(13)输出天线结构设计方案，或(14)更新天线参数转至(1)继续。本发明基于机电耦合模型对空间网状反射面天线进行温度载荷分析，可指导空间网状反射面天线电性能分析及机电集成优化设计。

1.基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法，其特征在于，包括如
下步骤：
(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数
输入用户提供的空间网状反射面天线的几何参数、材料参数以及电参数；其中几何参
数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构和金属丝
网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比以及比热容、热传导系数、热膨胀系
数、表面辐射率、吸收率；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及电性能要
求，其中电性能要求包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平以及指向精度；
(2)建立天线结构有限元模型
根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用
只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行
建模；
(3)建立天线热有限元模型
在天线结构有限元模型的基础上，提取天线结构有限元模型中的节点坐标和杆单元、
梁单元与壳单元的连接关系，根据索结构、桁架结构和金属丝网结构的热参数，分别按照空
间网状反射面天线的杆单元、梁单元以及壳单元建立天线热有限元模型；
(4)设置边界条件
根据空间网状反射面天线所处的太空环境，设置热传导和热辐射两种导热方式，根据
天线结构的索结构、桁架结构和金属丝网结构各部分之间的关系以及索结构、桁架结构和
金属丝网结构各部分之间的辐射吸热、遮挡关系，添加热有限元模型的边界条件；
(5)选择轨道
根据空间网状反射面天线所在卫星的轨道高度，设置网状天线的轨道参数；
(6)温度场计算
根据空间网状反射面天线热有限元模型、边界条件以及轨道参数，进行天线温度场计
算；
(7)加载温度场载荷
将温度场计算结果作为热载荷施加到结构有限元模型上，进行静态的热变形计算；
(8)热变形计算
在结构有限元模型施加热载荷的基础上，组集有限元刚度矩阵，得到天线结构整体热
位移场计算方程，依据此方程进行天线结构热变形计算：
[K]{δ}＝{F_Q}
其中，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为整体空间热位移列向量，{F_Q}为整体节点热载荷列向
量；
(9)输出热变形位移；
(10)计算面片相位误差；
(11)采用机电耦合模型计算天线远区电场；
(12)判断电性能是否满足要求
判断步骤(11)得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度
在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤(13)，否则转至步骤(14)；
(13)输出天线结构设计方案
当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；
(14)更新天线参数
当天线远区电场不满足天线电性能要求时，在现有天线参数的基础上叠加增量来代替
现有天线参数，并转至步骤(1)。
2.如权利要求1所述的基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法，
其特征在于，步骤(9)中，将天线结构热变形计算得到的整体空间热位移列向量输出到指定
文件，以便进行后续电性能计算。
3.如权利要求1所述的基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法，
其特征在于，步骤(10)中，根据天线结构热变形位移，采用下式计算天线反射面面片相位误
差：

其中，表示面片相位误差，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，δ表示热变形位移列
向量中与面片对应的一个分量，θ_s表示面片上任一点在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示
馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角。
4.如权利要求1所述的基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法，
其特征在于，步骤(11)中，在获得面片相位误差的基础上，采用下式的机电耦合模型计算天
线远区电场：


其中，表示远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波
数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，
π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表示反射
面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位矢量，
表示步骤(10)得到的面片相位误差，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表示反射
面位置矢量处的入射磁场。

基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及雷达天线领域中的一种基于机电耦合模
型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法。

背景技术

网状反射面天线由于其质量轻、收拢体积小等优点被逐渐应用于空间天线设计
中。网状反射面天线在轨运行过程中，周期性地受到太空辐射热影响，热变形引起的天线表
面变形对天线的电性能产生很大影响。热变形带来的天线表面误差将引起天线增益下降、
副瓣电平上升、波束倾斜，严重影响天线的工作性能。因此，有必要从机电耦合的角度出发，
针对空间网状反射面天线在轨运行受到的温度载荷进行分析，并提出基于机电耦合模型的
空间网状反射面天线温度载荷分析方法，进而预测空间网状反射面天线在轨环境下温度载
荷对天线电性能的影响，指导电性能分析与机电集成优化设计。

段宝岩等在中国专利“大型地基面天线的温度载荷机电耦合分析方法”中提出了
一种分析大型地基面天线的温度载荷机电耦合分析方法。该方法以地基面天线为对象，进
行温度载荷作用下的天线电性能分析；虽然可以为空间网状反射面天线提供借鉴，但无法
完全适用于空间网状反射面天线上。洪元、朱敏波等在中国专利“一种星载天线在轨温度的
极端工况预测方法”中，公开了一种星载天线在轨温度的极端工况预测方法。该方法以星载
天线为对象，预测星载天线处于极端工况的热变形问题；该方法没有考虑到天线热变形对
电性能的影响，难以预测天线在温度载荷作用下电性能变化情况。因此，针对空间网状反射
面天线在轨受温度载荷影响的问题，需要从机电耦合的角度出发，针对空间网状反射面天
线在轨运行受到的温度载荷进行分析，并提出基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温
度载荷分析方法，进而指导电性能分析与机电集成优化设计。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种基于机电耦合模型的空间网
状反射面天线温度载荷分析方法。该方法基于机电耦合模型，从机电耦合的角度出发分析
温度载荷作用下的空间网状反射面天线电性能，并指导空间网状反射面天线在轨电性能分
析与机电集成优化设计。

本发明的技术方案是：基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方
法，包括如下步骤：

(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数

输入用户提供的空间网状反射面天线的几何参数、材料参数以及电参数；其中几
何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构和金
属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比以及比热容、热传导系数、热膨胀
系数、表面辐射率、吸收率；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及电性能要
求，其中电性能要求包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平以及指向精度；

(2)建立天线结构有限元模型

根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构
采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元
进行建模；

(3)建立天线热有限元模型

在天线结构有限元模型的基础上，提取天线结构有限元模型中的节点坐标和杆单
元、梁单元与壳单元的连接关系，根据索结构、桁架结构和金属丝网结构的热参数，分别按
照空间网状反射面天线的杆单元、梁单元以及壳单元建立天线热有限元模型；

(4)设置边界条件

根据空间网状反射面天线所处的太空环境，设置热传导和热辐射两种导热方式，
根据天线结构的索结构、桁架结构和金属丝网结构各部分之间的关系以及索结构、桁架结
构和金属丝网结构各部分之间的辐射吸热、遮挡关系，添加热有限元模型的边界条件；

(5)选择轨道

根据空间网状反射面天线所在卫星的轨道高度，设置网状天线的轨道参数；

(6)温度场计算

根据空间网状反射面天线热有限元模型、边界条件以及轨道参数，进行天线温度
场计算；

(7)加载温度场载荷

将温度场计算结果作为热载荷施加到结构有限元模型上，进行静态的热变形计
算；

(8)热变形计算

在结构有限元模型施加热载荷的基础上，组集有限元刚度矩阵，得到天线结构整
体热位移场计算方程，依据此方程进行天线结构热变形计算：

[K]{δ}＝{F_Q}

其中，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为整体空间热位移列向量，{F_Q}为整体节点热载荷
列向量；

(9)输出热变形位移；

(10)计算面片相位误差；

(11)采用机电耦合模型计算天线远区电场；

(12)判断电性能是否满足要求

判断步骤(11)得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向
精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤(13)，否则转至步骤(14)；

(13)输出天线结构设计方案

当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；

(14)更新天线参数

当天线远区电场不满足天线电性能要求时，在现有天线参数的基础上叠加较小增
量来代替现有天线参数，并转至步骤(1)。

上述步骤(9)中，将天线结构热变形计算得到的整体空间热位移列向量输出到指
定文件，以便进行后续电性能计算。

上述步骤(10)中，根据天线结构热变形位移，采用下式计算天线反射面面片相位
误差：

其中，表示面片相位误差，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，δ表示热变形位
移列向量中与面片对应的一个分量，θ_s表示面片上任一点在馈源坐标系下的俯仰角，下标s
表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角。

上述步骤(11)中，在获得面片相位误差的基础上，采用下式的机电耦合模型计算
天线远区电场：

其中，表示远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空
间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量
幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表
示反射面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位
矢量，表示步骤(10)得到的面片相位误差，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表
示反射面位置矢量处的入射磁场。

本发明的有益效果：本发明首先输入天线几何参数、材料参数与电参数信息，根据
几何参数、材料参数信息建立天线结构有限元模型；其次，在天线结构有限元模型基础上，
结合天线材料参数建立天线热有限元模型，并根据天线所处的太空环境，设置边界条件、选
择轨道参数，进行温度场计算；再次，将温度场计算结果作为外载荷施加到天线结构有限元
模型上，进行静态热变形计算，输出天线热变形位移；最终，依据热变形位移计算反射面面
片相位误差，采用机电耦合模型获得温度载荷作用下的天线电性能，并以此进行在轨电性
能分析与机电集成优化设计。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明基于机电耦合模型，从天线结构有限元模型出发，建立天线热有限元模
型，进行静态热变形分析与反射面面片相位误差计算，最终采用机电耦合模型获得温度载
荷作用下的天线电性能；

2.本发明采用机电耦合模型计算温度载荷作用下的天线电性能，可以同时兼顾天
线结构性能与电性能要求，实现在轨环境下的网状反射面天线电性能准确预测与机电集成
优化设计。

以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为网状天线结构示意图；

图3为网状天线投影示意图；

图4为理想天线与温度载荷作用下网状天线xz面远场方向图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述：

本发明提供了一种基于机电耦合模型的空间网状反射面天线温度载荷分析方法，
包括如下步骤：

步骤1，输入用户提供的包含空间网状反射面天线的几何参数、材料参数以及电参
数在内的各参数，其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离，材料参数包
括索结构、桁架结构和金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比，以及比
热容、热传导系数、热膨胀系数、表面辐射率，吸收率，电参数包括工作波长、馈源参数、馈源
初级方向图以及电性能要求，其中电性能要求包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平以及指向
精度；

步骤2，根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中
索结构采用只受拉的杆单元进行建模、桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用
壳单元进行建模；

步骤3，在天线结构有限元模型的基础上，提取天线结构有限元模型中的节点坐标
和杆单元、梁单元与壳单元的连接关系，根据索结构、桁架结构和金属丝网结构的热参数，
分别按照空间网状反射面天线的杆单元、梁单元以及壳单元建立天线热有限元模型；

步骤4，根据空间网状反射面天线所处的太空环境，设置热传导和热辐射两种导热
方式，根据天线结构的索结构、桁架结构和金属丝网结构各部分之间的关系以及索结构、桁
架结构和金属丝网结构各部分之间的辐射吸热、遮挡关系，添加热有限元模型的边界条件；

步骤5，根据空间网状反射面天线所在卫星的轨道高度，设置网状天线的轨道参
数；

步骤6，根据空间网状反射面天线热有限元模型、边界条件与轨道参数，进行天线
温度场计算；

步骤7，将温度场计算结果作为热载荷施加到结构有限元模型上，进行静态的热变
形计算；

步骤8，在结构有限元模型施加热载荷的基础上，组集有限元刚度矩阵，得到天线
结构整体热位移场计算方程，依据此方程进行天线结构热变形计算

[K]{δ}＝{F_Q}

其中，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为整体空间热位移列向量，{F_Q}为整体节点热载荷
列向量；

步骤9，将天线结构热变形计算得到的整体空间热位移列向量输出到指定文件，以
便为后续电性能计算；

步骤10，根据天线结构热变形位移，采用下式计算天线反射面面片相位误差：

其中，表示面片相位误差，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，δ表示热变形位
移列向量中与面片对应的一个分量，θ_s表示面片上任一点在馈源坐标系下的俯仰角，下标s
表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角；

步骤11，在获得面片相位误差的基础上，采用下式的机电耦合模型计算天线远区
电场：

其中，表示远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空
间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量
幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表
示反射面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位
矢量，表示步骤10得到的面片相位误差，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表示
反射面位置矢量处的入射磁场；

步骤12，判断步骤11得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电
平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤13，否则转至步骤14；

步骤13，当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；

步骤14，当天线远区电场不满足天线电性能要求时，在现有天线参数的基础上叠
加较小增量来代替现有天线参数，并转至步骤1。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件：

网状天线最大投影口径9.23m、焦距6m，偏置高度5m，前后网面最小间距0.2m，如图
2所示。工作频率2GHz，馈源采用Cosine-Q类型馈源，极化方式为右旋圆极化，馈源参数为Q_x
＝Q_y＝8.338，馈源倾斜角41.64度。网状反射面前网面在口径面内沿半径方向等分6段，如
图3所示，其中虚线代表周边桁架，实线代表索网。索的杨氏弹性模量为E＝20GPa，索横截面
积为A＝3.14mm²，索密度为1200kg/m³，周边桁架杨氏弹性模量为4000GPa，横杆密度为
1800kg/m³，竖杆密度为3220kg/m³，斜杆密度为1840kg/m³，横纵竖杆均为圆形横截面积，其
中横杆内径13.8mm，外径15mm，竖杆内径14.4mm，外径15.6mm，斜杆内径14.4mm，外径
15.6mm。

2.仿真结果：

采用本发明的方法进行网状反射面天线处于温度载荷作用下的变形分析，并输出
热变形位移，计算天线电性能，进行机电集成优化设计。理想天线方向图与温度载荷作用下
的方向图如图4所示，其中虚线表示理想天线状态，实线表示热变形状态。表1给出了理想天
线与温度载荷作用下天线方向图参数。结合图4与表1可以看出，在温度载荷作用下，天线方
向图发生了畸变，出现了最大方向系数下降、副瓣上升，其中方向系数由43.35dB下降到
43.06dB，副瓣电平由-28.97dB上升至-28.78dB。

表1理想天线与温度载荷作用下天线方向图参数表

综上所述，本发明首先输入天线几何参数、材料参数与电参数信息，根据几何参
数、材料参数信息建立天线结构有限元模型；其次，在天线结构有限元模型基础上，结合天
线材料参数建立天线热有限元模型，并根据天线所处的太空环境，设置边界条件、选择轨道
参数，进行温度场计算；再次，将温度场计算结果作为外载荷施加到天线结构有限元模型
上，进行静态热变形计算，输出天线热变形位移；最终，依据热变形位移计算反射面面片相
位误差，采用机电耦合模型获得温度载荷作用下的天线电性能，并以此进行在轨电性能分
析与机电集成优化设计。与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明基于机电耦合模型，从天线结构有限元模型出发，建立天线热有限元模
型，进行静态热变形分析与反射面面片相位误差计算，最终采用机电耦合模型获得温度载
荷作用下的天线电性能；

2.本发明采用机电耦合模型计算温度载荷作用下的天线电性能，可以同时兼顾天
线结构性能与电性能要求，实现在轨环境下的网状反射面天线电性能准确预测与机电集成
优化设计。

本实施方式中没有详细叙述的部分属本行业的公知的常用手段，这里不一一叙
述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本
发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。