一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲线及其建模方法.pdf

本发明涉及一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲线及其建模方法，熔覆层截面轮廓曲线方程为，x∈[‑wc/2，wc/2]，y是坐标系XOY中的纵坐标、x是横坐标、hc是熔覆层高度、wc是熔覆层宽度、θ是沉积角，XOY坐标系以熔覆层底部中心为圆形O、熔覆层宽度方向为X轴、熔覆层高度方向为Y轴，hc、wc和θ均可描述为工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫描速度V的函数。曲线方程的建模方法为，进行宽带激光熔覆选择性全因素试验获得工艺参数的优选范围，进行中心复合设计试验，截取熔覆层截面试样，测绘熔覆层截面几何尺寸，建立熔覆层截面几何尺寸与工艺参数的定量描述关系式，推导熔覆层截面轮廓曲线方程，验证熔覆层截面轮廓曲线方程。该曲线可为激光熔覆应用中的分层切

1.一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲线，其特征在于：熔覆层截面是指激光熔覆
中形成的与激光运动方向垂直的单道熔覆层横截面，熔覆层截面轮廓曲线方程为，
$y=h_c-0.5\×w_c/sin\mathrm{\θ}+\sqrt{{(0.5\×w_c/sin\mathrm{\θ})}^2-x^2},x\∈\[-w_c/2,w_c/2\]$
其中，y是熔覆层截面轮廓曲线在坐标系XOY中的纵坐标、x是横坐标、h_c是熔覆层高度、
w_c是熔覆层宽度、θ是沉积角，XOY坐标系以熔覆层底部中心为圆形O、熔覆层宽度方向为X
轴、熔覆层高度方向为Y轴，h_c、w_c和θ均可描述为工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫描速
度V的函数。
2.一种建立上述熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1.进行宽带激光熔覆选择性全因素试验获得工艺参数的优选范围；
S2.进行中心复合设计试验；
S3.截取熔覆层截面试样，测绘熔覆层截面几何尺寸；
S4.建立熔覆层截面几何尺寸与工艺参数的定量描述关系式；
S5.推导熔覆层截面轮廓曲线方程；
S6.验证熔覆层截面轮廓曲线方程。
3.如权利要求2所述的熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：在S1中，在
试验过程中对能够预见试验结果的工艺参数组合进行取舍。
4.如权利要求2所述的熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：在S1中，根
据试验条件选择工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫描速度V作为影响因素，工艺参数的
范围根据选择性全因素试验结果进行选择。
5.如权利要求2所述的熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：在S2中，根
据优选的工艺参数范围设计中心复合设计试验，采用外切中心复合设计方法设计试验矩阵
并进行工艺试验。
6.如权利要求2所述的熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：在S3中，熔
覆层截面几何尺寸包括熔覆层高度、熔覆层宽度和沉积角。
7.如权利要求2所述的熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：在S4中，采
用二次回归方法获得熔覆层截面几何尺寸与工艺参数的关系，二次回归方程如下，
$w_c(P,V,T)={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{x}_i+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{ii}{x}_i^2+\underset{j\<i}{\Σ}\underset{i=2}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{ij}{x}_i{x}_j+\mathrm{\ϵ}$
$h_c(P,V,T)={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{ii}{x}_i^2+\underset{j\<i}{\Σ}\underset{i=2}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{ij}{x}_i{x}_j+\mathrm{\ϵ}$
$\mathrm{\θ}(P,V,T)={\mathrm{\γ}}_0+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_i{x}_i+\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{ii}{x}_i^2+\underset{j\<i}{\Σ}\underset{i=2}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{ij}{x}_i{x}_j+\mathrm{\ϵ}$
式中，w_c(P，V，T)、h_c(P，V，T)和θ(P，V，T)分别为熔覆层宽度、熔覆层高度和沉积角，α₀、
β₀、γ₀是二次回归方程的常数项，α_i、β_i、γ_i是二次回归方程的一次项，α_ii、β_ii、γ_ii是二次回
归方程的交互项，α_ij、β_ij、γ_ij是二次回归方程的二次项，k＝3，ε是误差项，i、j＝1时，x_i＝
P，i、j＝2时，x_i＝V，i、j＝3时，x_i＝T。
8.如权利要求7所述的熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：在S5中，推
导的熔覆层截面轮廓曲线方程如下，
$y=h_c-0.5\×w_c/sin\mathrm{\θ}+\sqrt{{(0.5\×w_c/sin\mathrm{\θ})}^2-x^2},x\∈\[-w_c/2,w_c/2\]$
其中，y是熔覆层截面轮廓曲线在坐标系XOY中的纵坐标、x是横坐标、h_c是熔覆层高度、
w_c是熔覆层宽度、θ是沉积角，XOY坐标系以熔覆层底部中心为圆形O、熔覆层宽度方向为X
轴、熔覆层高度方向为Y轴，h_c、w_c和θ均可描述为工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫描速
度V的函数。
9.如权利要求2所述的熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，其特征在于：在S6中，在
工艺参数优选范围内随机选择一组工艺参数重复步骤S3，将获得的熔覆层截面几何参数代
入截面轮廓曲线方程，对比曲线方程和实际截面轮廓的误差，验证曲线方程的准确性。

一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲线及其建模方法

技术领域

本发明属于激光熔覆技术领域，具体涉及一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲
线及其建模方法。

背景技术

激光熔覆是一种先进的表面处理技术，其原理是利用激光对合金粉末与基体表面
进行辐照使之熔化，并快速凝固后形成冶金结合良好的涂层，以提高基体材料表面的耐磨
性、耐蚀性和抗氧化性能，与传统表面处理工艺如热喷涂、电弧堆焊、等离子喷涂等相比，激
光熔覆具有热影响区小、变形小、稀释率低和区域可控等诸多优点，广泛应用于汽轮机叶
片、曲轴、机床主轴等零部件的再制造修复。

在激光熔覆的实际应用场合，需要做大量工艺试验，确定合适的工艺参数，以提高
激光熔覆的效率。单道熔覆层是激光熔覆中重要的研究对象，其关键几何参数包括熔覆层
高度、熔覆层宽度、沉积角等，这些参数是后续分层切片和多道熔覆时选择搭接率的基础，
对于任意一种工艺参数组合，单道熔覆层的几何参数都不相同，如果每种工艺参数组合都
进行工艺试验，则大大增加生产成本和人力成本，因此亟需通过少量工艺试验建立熔覆层
截面关键几何参数与工艺参数之间的定量关系式，进而构建熔覆层截面轮廓曲线的表达
式，为激光熔覆的实际应用提供技术支持。

发明内容

本发明提出了一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲线及其建模方法，该曲线是
在少量的工艺试验中通过总结得到的，该曲线的建模方法简单、可操作性强、准确性高，可
以节约企业生产成本，可为激光熔覆应用中的分层切片和轨迹规划提供数据支持。

本发明所采用的技术方案是：

一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲线，熔覆层截面是指激光熔覆中形成的与
激光运动方向垂直的单道熔覆层横截面，熔覆层截面轮廓曲线方程为，

x∈[-w_c/2，w_c/2]

其中，y是熔覆层截面轮廓曲线在坐标系XOY中的纵坐标、x是横坐标、h_c是熔覆层
高度、w_c是熔覆层宽度、θ是沉积角，XOY坐标系以熔覆层底部中心为圆形O、熔覆层宽度方向
为X轴、熔覆层高度方向为Y轴，h_c、w_c和θ均可描述为工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫
描速度V的函数。

一种建立上述熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，包括以下步骤：

S1.进行宽带激光熔覆选择性全因素试验获得工艺参数的优选范围，根据工艺条
件选择关键工艺参数激光功率P、粉末层厚度T、扫描速度V作为影响因素，工艺参数的范围
根据选择性全因素试验结果进行选择，其中，选择性全因素试验是指在试验过程中对能够
预见试验结果的工艺参数组合进行取舍，避免不必要的试验。

S2.进行中心复合设计试验，根据优选的工艺参数范围设计中心复合设计试验，采
用外切中心复合设计方法设计试验矩阵并进行工艺试验。

S3.截取熔覆层截面试样，测绘熔覆层截面几何尺寸，几何尺寸包括熔覆层高度、
熔覆层宽度和沉积角。

S4.建立熔覆层几何尺寸与工艺参数的定量描述关系式，采用二次回归方法获得
熔覆层截面几何尺寸与工艺参数的关系，二次回归方程如下，

式中，w_c(P，V，T)、h_c(P，V，T)和θ(P，V，T)分别为熔覆层宽度、熔覆层高度和沉积角，
α₀、β₀、γ₀是二次回归方程的常数项，α_i、β_i、γ_i是二次回归方程的一次项，α_ii、β_ii、γ_ii是二
次回归方程的交互项，α_ij、β_ij、γ_ij是二次回归方程的二次项，k＝3，ε是误差项，i、j＝1时，
x_i＝P，i、j＝2时，x_i＝V，i、j＝3时，x_i＝T。

S5.推导熔覆层截面轮廓曲线方程，方程如下，

x∈[-w_c/2，w_c/2]

式中，y是熔覆层截面轮廓曲线在坐标系XOY中的纵坐标、x是横坐标、h_c是熔覆层
高度、w_c是熔覆层宽度、θ是沉积角，XOY坐标系以熔覆层底部中心为圆形O、熔覆层宽度方向
为X轴、熔覆层高度方向为Y轴，h_c、w_c和θ均可描述为工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫
描速度V的函数。

S6.验证熔覆层截面轮廓曲线方程，在工艺参数优选范围内随机选择一组工艺参
数重复步骤S3，将获得的参数代入熔覆层截面轮廓曲线，对比曲线方程和实际截面轮廓的
误差，验证曲线方程的准确性。

本发明的有益效果是：

该曲线是在少量的工艺试验中通过总结得到的，该曲线的建模方法简单、可操作
性强、准确性高，可以节约企业生产成本，可为激光熔覆应用中的分层切片和轨迹规划提供
数据支持；通过试验设计进行工艺试验，获得熔覆层截面几何尺寸与工艺参数的关系，实现
熔覆层截面关键几何参数的定量描述；构建了描述截面轮廓的曲线方程，可用于指导激光
熔覆的实际生产，节约试验成本；本发明提出的曲线建模方法通用性强，特别适合于宽带激
光熔覆领域。

附图说明

图1是激光熔覆中形成的与激光运动方向垂直的单道熔覆层横截面图。

图2是V＝3mm/s时选择性全因素试验结果图。

图3是V＝5mm/s时选择性全因素试验结果图。

图4是V＝7mm/s时选择性全因素试验结果图。

图5是V＝9mm/s时选择性全因素试验结果图。

图6是中心复合设计因素及其水平。

图7是中心复合设计试验矩阵。

图8是熔覆层截面轮廓计算值与测量值对比结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种宽带激光作用下熔覆层截面轮廓曲线，熔覆层截面是指激光熔覆
中形成的与激光运动方向垂直的单道熔覆层横截面，熔覆层截面轮廓曲线方程为，

x∈[-w_c/2，w_c/2]

其中，y是熔覆层截面轮廓曲线在坐标系XOY中的纵坐标、x是横坐标、h_c是熔覆层
高度、w_c是熔覆层宽度、θ是沉积角，XOY坐标系以熔覆层底部中心为圆形O、熔覆层宽度方向
为X轴、熔覆层高度方向为Y轴，h_c、w_c和θ均可描述为工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫
描速度V的函数。

一种建立上述熔覆层截面轮廓曲线方程的建模方法，包括以下步骤：

S1.进行宽带激光熔覆选择性全因素试验获得工艺参数的优选范围(选择性全因
素试验是指在试验过程中对能够预见试验结果的工艺参数组合进行取舍，避免不必要的试
验)，本实施例采用45#钢作为熔覆基体，选用Ni60合金粉末作用熔覆材料，铺粉方式为预置
粉末法，选择工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫描速度V作为影响因素，根据采用的工
艺设备选择工艺参数的初始范围，其中激光功率P的初始范围为1.2～3.0kW，粉末层厚度T
的初始范围为0.5～2.0mm，扫描速度V的初始范围为3.0～9.0mm/s，激光熔覆形成的单道熔
覆层表面形貌如图2～5所示，根据如图2～5所示的试验结果优选工艺参数范围为：P＝2.2
～2.8kW，T＝0.5～1.5mm，V＝3～5mm/s。

S2.进行中心复合设计试验，根据优选的工艺参数范围设计中心复合设计试验，采
用外切中心复合设计方法设计试验矩阵并进行工艺试验，设计因素及其水平和设计矩阵分
别如图6和图7所示。

S3.截取熔覆层截面试样，测绘熔覆层截面几何尺寸，几何尺寸包括熔覆层高度、
熔覆层宽度和沉积角，测量结果显示于图7中。

S4.建立熔覆层几何尺寸与工艺参数的定量描述关系式，采用二次回归方法获得
熔覆层截面几何尺寸与工艺参数的关系，本实施例中熔覆层宽度、熔覆层高度和沉积角的
二次回归方程如下：

w_c(P，V，T)＝-12.049+19.562×P+3.243×T-1.831×V-0.819×P×T+0.593×P×
V+0.180×T×V-3.687×P²-0.847×T²-0.034×V²

h_c(P，V，T)＝-0.728-0.054×P+1.546×T+0.398×V-0.340×P×T-0.143×P×V-
0.020×T×V+0.161×P²+0.093×T²+0.005×V²

θ(P，V，T)＝150+33.018×P-27.291×T-8.538×V+6.250×P×T+3.125×P×V+
0.417×T×V-8.809×P²-1.951×T²-0.176×V²

式中，w_c(P，V，T)、h_c(P，V，T)和θ(P，V，T)是指熔覆层宽度、熔覆层高度和沉积角，P
为激光功率、V为扫描速度、T为粉末层厚度。

S5.推导熔覆层截面轮廓曲线方程，方程如下：

x∈[-w_c/2，w_c/2]

式中，y是熔覆层截面轮廓曲线在坐标系XOY中的纵坐标、x是横坐标、h_c是熔覆层
高度、w_c是熔覆层宽度、θ是沉积角，XOY坐标系以熔覆层底部中心为圆形O、熔覆层宽度方向
为X轴、熔覆层高度方向为Y轴，h_c、w_c和θ均可描述为工艺参数激光功率P、粉末层厚度T和扫
描速度V的函数。

S6.验证熔覆层截面轮廓曲线方程，在工艺参数优选范围内随机选择一组工艺参
数重复步骤S3，本实施例选取工艺参数组合：P＝2.6kW、V＝4mm/s，T＝0.8mm，将获得的参数
代入熔覆层截面轮廓曲线方程，对比曲线方程和实际截面轮廓的误差，试验结果如图8所
示，结果表明所提出的截面轮廓曲线吻合性较好。

该曲线是在少量的工艺试验中通过总结得到的，该曲线的建模方法简单、可操作
性强、准确性高，可以节约企业生产成本，可为激光熔覆应用中的分层切片和轨迹规划提供
数据支持；通过试验设计进行工艺试验，获得熔覆层截面几何尺寸与工艺参数的关系，实现
熔覆层截面关键几何参数的定量描述；构建了描述截面轮廓的曲线方程，可用于指导激光
熔覆的实际生产，节约试验成本；本发明提出的曲线建模方法通用性强，特别适合于宽带激
光熔覆领域。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，
而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。