光学系统、图象显示装置和摄象装置 【技术领域】
本发明涉及对在图象显示元件等上显示的原画面扩大显示的在头部装配显示器或投影仪等的图象显示装置中合适的显示光学系统、和对摄象装置合适的摄象光学系统。
背景技术
人们很熟悉使用CRT或LCD等的图象显示元件，并通过光学系统扩大显示在这些显示元件上显示的图象的头部装配式的图象显示装置(头部装配显示器)。
该头部装配显示器等的图象显示装置，为了把这些装置安装到头部上，特别希望装置整体的小型化、轻重量化。此外，如果考虑重量平衡和外观等，则理想的是在观察者的视轴方向上是薄型的。还有，为了使之在要显示的扩大象上具有感染力，希望尽可能大的扩大象。
图33示出了使用现有的的共轴凹面镜的图象显示装置。在该装置中，用半反射镜102反射来自在显示元件101的显示的图象地光，使之向显示元件103入射，通过半反射镜102把被凹面镜103反射的光束导向观察者的眼睛E。在显示元件101上显示的图象，被形成为借助于凹面镜193扩大后的虚象。借助于此，观察者就可以观看在显示元件101上显示的图象的扩大虚象。
此外，例如在日本特开平7-333551号公报(对应于EP687932A2)、特开平8-50256号公报(对应于EP687932A2)、特开平8-160340号公报和特开平8-179238号公报(对应于EP687932A2)等中，提出了使用作为显示图象的图象显示元件的LCD(液晶)，和作为观察光学系统的薄型棱镜实现了装置整体的薄型化的图象显示装置。
图34示出了在特开平7-333551号公报中提出的图象显示装置。在该装置中，从LCD 111发出的光，向小型的偏心棱镜112的入射面113入射。因此，光束在具有在棱镜112上形成的曲率的内部反射面114与反射面115之间进行折叠，然后，借助于面114从偏心棱镜112射出并被导入到观察者的眼睛E。借助于此形成在显示元件(LCD)上显示的图象的虚象，观察者观察该虚象。
偏心棱镜112的反射膜115，构成偏心旋转非对称面(是一种光学功率因方位角而不同的面，即所谓的自由曲面)。
图34所示的光学系统的类型，与图33所示的使用现有的共轴凹面镜的类型比较，具有装置整体易于薄型化和观察视野易于广视角化的特征。
近些年来，作为显示图象的显示元件的LCD等的高精细化不断进步，人们已经开发出了具有与现有技术同等程度的象素个数，同时比现有技术小型化了的LCD等。若使用象这样的小型化的图象显示元件，虽然对于装置的小型化是有利的，但是，为要实现与现有技术同样的角度，就必须提高光学系统的倍率。
鉴于这样的状况，在特开平10-153748号公报中提出了这样的光学系统：把偏心棱镜和中继透镜系统组合起来，在借助于中继透镜系统先形成了中间象之后，再把在显示元件上显示的图象导向观察者。借助于此，就实现了具有图34所示的类型的薄型这一特征，而且还实现了倍率的提高，对于LCD尺寸也实现了广视角化。
此外，与在本特开平10-15378号公报中提出的光学系统比较，在特开2000-066106号公报(对应于US6310736号公报)，特开2000-105338号公报，特开2000-131614号公报，特开2000-199853号公报(对应于US6201646BA)，特开2000-227554号公报和特开2000-231060号公报等中提出了作为实现了光学性能的进一步的提高，增加了偏心棱镜的内部反射面，仅仅在偏心棱镜的上才形成中间象，把该象导向观察者的类型，和在第1偏心棱镜的光学系统上设置第2偏心棱镜的类型等。
一般地说，先形成中间象的类型的光学系统，虽然存在着光路长度长，装置大型化等的问题，但是在上述各个公报中提出的光学系统中，目的在于借助于在使用起着透过作用和反射作用的兼用面或者使光路进行交叉等方面动些脑筋来实现小型化。
【发明内容】
本发明的目的在于提供使用小型的显示元件，可以实现广视角化，而且作为整体可以实现小型的光学系统以及小型且摄影广视角化的摄象光学系统。
为了实现上述目的，本发明的实施形态1是一种把来自原画的光导向观察者的眼睛或被投影面，或者把来自被摄物体的光导向摄象面的显示光学系统，其中：具有至少具有反射作用的第1面，和使被该第1面反射的光线再次向第1面反射的第2面，再次入射到第1面上的中心视角主光线，相对于该选中点上边的面的法线，向与前一次相反一侧反射前进。
就是说，作成为采用在第1面与第2面之间大体上进行往复以在光路中大体上进行重复(变成为往复光路)的办法，在使光学系统小型化的同时，确保可以加长光路，而且，作为整体可以实现小型的光学系统。
此外，其特征还在于：来自原画的光线，在第1面处进行的反射和在第2面处进行的再反射后，在对于光线偏心的另外的第3面处被反射到眼睛或被投影面一侧。这是因为要把从在第1面和第2面上形成的往复光路射出的光线设定在与在第3面处向往复光路入射的光线不同的方向(眼睛或被投影面一侧)，以避免向往复光路入射的入射光之间的干涉的缘故。
另一方面，其特征还在于：来自被摄物体的光线，在对于光线偏心的第3面处反射后，在在上述第1面处反射、在上述第2面处反射后，在第3面处再次被反射前进，被导入到摄象面。这是为了要避免因在第3面处的反射使得在第1面和第2面处形成的向往复光路进行的来自被摄物体的入射光线与被导入到摄象面上的射出光线之间的干涉的缘故。
后边在实施形态中详述的光学系统，其特征在于：具有仅仅具有反射作用的折返面，使反射中心视角主光线大体上折返反射到相反一侧。这相当于马拉松比赛的折返点，以折返反射面为边界大体上重复往路和复路，形成也包括第1面或第2面之外的面在内的长的往复光路，使光学系统的进一步的小型化成为可能。
此外，其特征在于：折返反射面是上述第1或上述第2面。这样的话，由于可以以所需小限度的个数构成光学系统，故可以实现小型化。
另外，也可以作成为使得在光学系统(例如，透明体)内使光进行中间成象。就是说在显示光学系统的情况下，采用作成为扩显示小型的原画的中间成象面的中间成象类型的办法，在可以增加布局的自由度，大画面显示原画的同时，使得即便是相当程度地加长光路，也可以使光学系统小型化。
在摄象光学系统的情况下，采用作成为缩小被摄物体的中间成象面后导向摄象面的中间成象类型的办法，在可以增加布局的自由度，充分缩小广视野角的被摄物体后导向摄象面的同时，使得即便是相当程度地加长光路，也可以使光学系统小型化。
此外，采用使构成光学系统的光学面对于光线偏心的办法，就可以实现进一步的小型化，采用使光学面具有曲率的办法，就可以去掉光学系统中的不需要的面，实现小型化。再有，采用把光学曲面作成为旋转非对称面的办法，就可以良好地对各种象差进行修正，如果采用自由曲面，就可以使显示图象的纵横比与原画的纵横比接近，因而可以得到高品位的显示图象或摄影图象。
另外，该显示光学系统，是适合于目的为安装到头部上使观察者观察图象的头部装配显示器(HMD)或把图象投影到屏幕等的投影面上的投影式图象显示装置(投影仪)等的图象显示装置，摄象光学系统，适合于数字静物摄象机等的摄象装置。
此外，非旋转对称面理想的是把局域母线剖面作为唯一的对称面而具有面对称形状。借助于此，与没有对称性的情况下比较，就可以使加工和制作变的容易起来。
此外，采用作成为在透明体上边形成光学面，使之用任何一个光学面内部全反射光的办法，即便是长的光路长度，也可以减少光量损耗。特别是如果把第1面作成为内部反射面，则可以把显示光学系统、摄象光学系统紧凑地合并到一块。
再有，在显示光学系统和摄象光学系统中的任何一者中，具有光学性折射力的面上的局域母线剖面焦距，可以设定为在向第1面反射来自用第1面多次反射来自原画的光，使之向眼睛或被投影面一侧的第3反射面的反射面或被摄物体的光的第3面的反射面中，变成为最正而且最短。这是因为如果偏心的面具有强的折射力，由于有光的往路和复路，由于在局域母线剖面处将产生2倍的偏心象差，故采用使只反射一次的第3面具有强的正的功率的办法，就可以抑制在局域母线剖面处的偏心象差的发生的缘故。
此外，在显示光学系统和摄象光学系统中的任何一者中，可以把使光进行反射折返的面作成为曲面。如果折返反射面是平面，由于在反射时不能一个一个地控制周边图象的光线的方向，因而光学系将大型化。如果折返反射面是旋转非对称面，由于可以自由地控制周边图象的光线方向，故比起曲面的情况来可以进一步地小型化。
在这里，折返反射面是仅仅起反射作用的面，理想的是作成为大体上接近于100％反射光的金属反射镜涂层以尽可能减少光量损耗。
另外，也可以把显示光学系统和摄象光学系统中的折返反射面兼用作偏心的反射面。在该情况下，由于可以削减光学面，故可以使光学系统小型化。特别是如果把第1面或第2面兼用作折返反射面，则可以进一步小型化。
此外，在把该显示光学系统用做头部装配显示器(HMD)的情况下，只要对于左右眼睛分别设置独立的原画(图象显示元件)和显示光学系统即可。即，采用具有2个原画(同一个原画)和与之相一致的显示光学系统(同一个显示光学系统)的办法，就可以得到比用一个原画把光分给左右的显示光学系统的那种HMD还明亮的显示图象。
此外，该显示光学系统，可以把作为左眼用或右眼用都是偏心剖面的局域母线剖面配置在人脸的上下方向上。通常，由于显示扩大象视角在人的左右方向上宽，在上下方向上窄(左右4∶上下3或16∶9左右的比)，故只要把是偏心剖面，而且偏心象差大的局域母线剖面设定在视角小的上下，在可以减小在显示扩大象中的偏心象差的发生，是理想的。
另外，上述光学系统，换句话说，其构成为使得对最初入射到第1面上的中心视角主光线的选中点处的法线的反射角，和对在第2面处反射后再次入射到第1面上的中心视角主光线的选中点处的法线的反射角变成为符号互逆。就是说，作成为采用用第2面反射在第1面处反射的光，使得返回在第1面处的最初的光的反射区一侧(反射区反射区附近或靠近反射区的区域)的办法，有效地重复光路，使得可以把长的光路长度收纳于小型的光学系统中。
【附图说明】
图1是作为本发明的实施形态1的显示光学系统的构成图。
图2是图1的显示光学系统中的最大视角主光线的光路图。
图3是从图1的显示光学系统中的图象显示面的中心射出的光线的光路图。
图4是中心视角主光线的光路与图1不同的显示光学系统的构成图。
图5是中心视角主光线的光路与图1不同的显示光学系统的构成图。
图6是作为本发明的实施形态2的摄象光学系统的构成图。
图7是作为本发明的实施形态3的显示光学系统的构成图。
图8是图7的显示光学系统中的最大视角主光线的光路图。
图9是从图7的显示光学系统的图象显示面的中心射出的光线的光路图。
图10是作为本发明的实施形态4的显示光学系统的构成图。
图11是作为本发明的实施形态5的显示光学系统的构成图。
图12是作为本发明的实施形态6的显示光学系统的构成图。
图13是作为本发明的实施形态7的显示光学系统的构成图。
图14是作为本发明的实施形态8的显示光学系统的构成图。
图15是作为本发明的实施形态9的显示光学系统的构成图。
图16是本发明的数值实施例1(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图17是本发明的数值实施例2(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图18是本发明的数值实施例3(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图19是本发明的数值实施例4(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图20是本发明的数值实施例5(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图21是本发明的数值实施例6(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图22是本发明的数值实施例7(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图23是本发明的数值实施例8(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图24是本发明的数值实施例9(实施形态1的实施形)的光学系统剖面图。
图25是本发明的数值实施例10(实施形态3的实施形)的光学系统剖面图。
图26是本发明的数值实施例11(实施形态3的实施形)的光学系统剖面图。
图27是本发明的数值实施例12(实施形态3的实施形)的光学系统剖面图。
图28是本发明的数值实施例13(实施形态3的实施形)的光学系统剖面图。
图29是本发明的数值实施例14(实施形态4的实施形)的光学系统剖面图。
图30是本发明的数值实施例15(实施形态5的实施形)的光学系统剖面图。
图31是本发明的数值实施例16(实施形态6的实施形)的光学系统剖面图。
图32是本发明的数值实施例17(实施形态7的实施形)的光学系统剖面图。
图33是现有的显示光学系统的构成图。
图34是现有的显示光学系统的构成图。
【具体实施方式】
在进入本发明的实施形态的说明之前，先对在本实施形态中使用的母线剖面、局域母线剖面、局域子线剖面的定义进行说明。
在不与偏心系统对应的现有系统的定义中，在各面顶点坐标系中若设z轴为光轴，则yz剖面将变成为现有的母线剖面、xz剖面将变成为子线剖面。
由于本实施形态的光学系统是偏心系，故要重新定义与偏心系对应的局域母线剖面和局域子线剖面。
在中心视角主光线(是在显示光学系统中从显示元件的图象中心到显示光学系统的射出孔中心的光线，在摄象光学系统中则是通过摄象光学系统的入射孔中心到达摄象元件的图象中心的光线)与各面之间的选中点上边，把含有中心视角主光线的入射光和出射光的面定义为局域母线剖面，把包括选中点在内与局域母线剖面垂直，且与各个顶点坐标系的子线剖面(通常的子线剖面)平行的面定义为局域子线剖面。
计算各面的中心视角主光线的选中点上边附近的曲率，定义各面对中心视角主光线的局域母线剖面的曲率半径ry、局域子线剖面的曲率半径rx。
此外，设该面前后的折射率分别为nd、nd’，则把由
fy＝ry/(nd’-nd)
给出的fy定义为局域母线剖面焦距，把用
fx＝rx/(nd’-nd)
给出的fx定义为局域子线剖面焦距。
此外，把该面与中心视角主光线之间的选中点和在其次的面上中心视角主光线的选中点之间的距离(是中心视角主光线上边的距离而且是无空气换算的值)，定义为面间隔d。
(实施形态1)
图1示出了作为本发明的实施形态1的显示光学系统。该显示光学系统，由用折射率比1大的玻璃或塑料等的光学媒体填满了的透明体构成的第1光学系统1、第2光学系统2构成。
在第1光学系统1的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)上边形成有3个光学面，面A(第1面)、面B(第3面)都是作为透过面和反射面起作用的透过反射兼用面，面C(第2面)是反射面。
在面A的一部分(上部)和面C上形成有反射膜，在面B上则形成有半透过反射膜(半反射镜)。
面A的上部是具有折返反射作用的区域。面A的下部是光束射出从面A射出的区域。
另外，反射膜和半反射镜理想的是由金属膜制成。这是因为金属膜光反射特性平坦且颜色不易引人注目，几乎不存在对于偏振方向不同的光的反射率之差的缘故。
图中的3是显示图象的图象显示元件(LCD)等。在本实施形态中，面B起着来自图象显示元件3的光的入射面和反射面的作用，面A起着反射面和出射面的作用，面C起着反射面的作用。
从图象显示元件3发出的光，通过第2光学系统被导入到第1光学元件1。从面B入射到第1光学元件1内的光，在面A处进行了折返反射之后，在面C处再次反射，返回到面A的最初的光的反射区附近。接着，在面A处再次反射，进而在面B处进行反射后透过面A的下部从第1光学元件1射出，到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件3的显示面中心射出到达射出孔的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者通过把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上边显示的图象的扩大象。
此外，在第1光学元件1中，光以面B(透过)→面A(反射)→面C(反射)→面A(折返反射)→面C(再次反射)→面A(再次反射)→面B(反射)(→面A(透过))的顺序通过各面，以在面A处的折返反射为界，最后到达反射面B为止进入与到此为止的光路逆行的光路。
在这里，把面B(透过)→面A(反射)→面C(反射)→面A(折返反射)→面C(再次反射)→面A(再次反射)→面B(反射)的光路叫做复路，把往路和复路合在一起叫做往复光路。
特别是在面A处的反射，被作成为使得中心视角主光线对于在其选中点上边的面的法线，与在面A处的最初的反射向相反的一侧进行反射前进那样地形成往复光路。
如上所述，采用使面A具有作为折射反射面的作用，在第1光学元件1内形成往复光路的办法，就可以使光路大体上重复，把长的光路收纳于第1光学元件1内。借助于此，就可以使包括第2光学系统2在内的显示光学系统全体小型化。
此外，来自图象显示元件3的光线，借助于在最终反射面B处的反射脱出往复光路，被导向眼球一侧。
此外，如在图2中用虚线所示的那样，射离图象显示元件3的图象显示面的端部到达射出孔S的中心的光(最大视角主光线)，与中心视角主光线同样，经由第2光学系统2被导入至第1光学元件1，并通过B面入射→A面反射→C面反射→A面折返反射→C面再次反射→A面再次反射→B面反射→A面射出的顺序被导向射出孔S的中心。
此外，就如在图3中用虚线所示，从图象显示元件3的图象显示面的中心射出到达射出孔S的两端的光线，与中心视角主光线同样，经由第2光学系统2被导入至第1光学元件1，并通过B面入射→A面反射→C面反射→A面折返反射→C面再次反射→A面再次反射→B面反射→A面射出的顺序被导向射出孔S的两端。
这时，在第1光学元件1内，形成了在图象显示元件13上显示的图象的中间象。采用在第1光学元件1内形成中间象的办法，即便是第2光学系统2的曲率弱，也可以作成为紧凑小型的构成，可以抑制在第2光学系统2内的多余的象差的发生，可以防止第2光学系统的复杂化。
另外，在图3中，虽然在C面再次反射→A面再次反射之间形成了中间象，但是，并非必须在该位置上具有中间成象位置不可，只要在第1光学元件1内形成就行。
此外，为了使得容易地进行使中间象变成为大体上平行光被导入到射出孔S的所谓的接眼(ocular)光学系统部分的象差修正，中间成象面也可以形成为使得在接眼光学系统部分处的产生象面弯曲或非点象差的状况相一致地进行适宜弯曲或者具有非点隔差。
在图3中，作为在本身为最终反射面的面B和面A处的再次反射面和出射面起作用的部位相当于接眼光学系统部分，在第1光学系统1中的除此之外的部分和第2光学系统2相当于中继光学系统。
如果把在面A处的折返反射之外的反射作成为内部全反射，则光量的损耗减少，是理想的。此外，如果至少在在面A处的反射光束和出射光束所共用的区域(面A的下部)中，使光进行内部全反射，在共用区域之外则进行由反射膜进行的反射，则相对于在面A处的折返反射以外的反射光束的全体都进行折返反射的情况来说，在可以提高设计的自由度的同时，还可以确保同程度的亮度。
此外，由于反射膜区域和共用区域的边界眼睛看得很清楚，是不理想的，故理想的是在边界附近(面A的上部和下部中间)使反射率从下部向着上部渐渐地增加使得边界变得不那么显眼。另外，反射膜出于上述理由理想的是金属膜。
在本实施形态中，作为最终反射面起作用时的面B，变成为对于面A(反射、折返反射、再次反射、透过)和面C(反射、再次反射)具有非常强的光学功率(1/焦距)的凹面镜，担负着第1光学系统1的主能源的作用。因此，在凹面镜B处偏心象差的发生大，若仅仅用作为接眼光学系统的面A、面B完全修正象差是困难的，采用把中间象形成为使得可以形成中继光学系统部分抵消接眼光学系统中的象差那种形状的中间成象面的办法，就可以提高最终观察处的画质。
在使用第1光学系统的情况下，由于为了形成往复光路就要在面A、面C处2次以上地反射光，故要使B具有功率，同时把面A、C的功率设定得弱，以抑制象差的发生。
特别是由于局域母线剖面是偏心剖面，故如果把在中心视角主光线的该剖面上边的面B的正的功率设定得强(把焦距设定得短)，把面A、C的功率设定得弱，则可以抑制偏心象差的发生。此外，也可以仅仅使面B具有功率，把面A、C作成为平面。
面B由于是偏心的曲面，故理想的是采用使用旋转非对称的形状的面(所谓的自由曲面)的办法，极力地抑制偏心象差的发生。此外，若把面B以外的另一个反射面作成为另外一个自由曲面，则可以把扩大显示画面的纵横比设定为与图象显示元件3的纵横比接近的纵横比。
此外，在分别用曲面构成面A、B、C的情况下，结果就变成为所有的面都参与聚光、发散或象差修正，因而可以期待削减成本的效果。
此外，理想的是采用把构成第1光学系统1的3个面A、B、C全都作成为旋转非对称形状的办法，增加偏心象差修正的自由度，使以良好的画质显示图象成为可能。
这时，如果把各个旋转非对称面都作成为对以局域母线剖面为唯一的对称面的局域子线剖面方向面对称的形状，由于与没有对称性的情况下比较，可以使加工和制作变得容易起来，故是理想的。
采用以上那样地构成显示光学系统的办法，就可以提供以良好的光学性能使在图象显示元件3上显示的图象变成为扩大象进行显示的图象显示装置。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统1的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
在以上所说明的实施形态中，虽然把中心视角主光线(在显示光学系统中，是从图象显示元件的显示面中心到射出孔S中心的光线，在摄象光学系统中则是通过入射孔中心到摄象元件的摄象面中心的光线)的面A处的折返反射描述为大体上垂直反射，但是本发明的的光学系统并不限于这样的构成。
图4和图5分别示出了上边所说的那种折返反射不是大体上垂直的反射的显示光学系统的构成。在这些图中所示的第1光学系统1’、1”中，中心视角主光线的光路与图1所示的光路是不同的。
图4和图5形成了B面入射→A面反射→C面反射→A面折返反射→C面再次反射→A面再次反射→B面反射→A面射出的光路这一点与图1所示的第1光学系统是同样的。
但是，在图4的第1光学系统1”的情况下，在面C处反射的中心视角主光线，最初在面A处形成角度θ地进行折返反射后，在比在面A处进行先前的反射地点还高的位置(但是，是靠近最初的光的反射区的区域)处再次被反射这一点与图1是不同的。
此外，在图5的第1光学系统1”的情况下，在面C处反射的中心视角主光线，最初在面A处形成角度θ地进行折返反射后，在比在面A处进行先前的反射地点还低的位置(但是，是靠近最初的光的反射区的区域)处再次被反射这一点与图1是不同的。
象这样地在折返反射面A的前后光也可以形成规定角度θ入射·反射。但是，当角度θ超过了
|θ|＜60°…(1)
条件式(1)的上限时，折返反射后的光路(复路)并不在往路上逆向返回，与其说是往复光路毋宁说是变成为锯齿形的光路，光学系统变成为大型。而当偏离了条件式(2)的条件
|θ|＜30°…(2)
时，虽然可以逆向返回，但是由于往路和复路不重叠，光学系统大型化，由于光学系统全体难于作成为小型，故是不理想的。如果满足条件式(3)
|θ|＜20°…(3)
则光学系统的进一步小型化就成为可能。
此外，在图4和图5中，在面A处反射后最初向面C入射的中心视角主光线，当在面C处形成角度α地反射，在折返反射面A处形成角度θ地进行折返反射，第2次向面C入射时，形成角度β地进行再反射。这时，角度α和β理想的是分别满足下式。
25°＜|α|＜85°…(4)
20°＜|β|＜75°…(5)
如果偏离了上述式(4)的条件，则第1光学系统将大型化，使显示光学系统全体小型化就变得困难起来。此外，在从式(5)的条件偏离开来的情况下，同样，第1光学系统也将大型化，使得显示光学系统全体小型化变得困难起来。
在本实施形态中所示的第1光学系统1、1’、1”中，若把光经历B面入射→A面反射→C面反射→A面折返反射→C面再次反射→A面再次反射→B面反射→A面射出的光路的情况下的中心视角主光线的各个面中，选中点上之中的中心视角主光线在面A上边折返反射时的局域母线剖面焦距fy定为fya，把中心视角主光线在面C上边再次反射时的局域母线剖面焦距fy定为fyc，则理想的是满足下述条件。
|fyc/fya|≤4…(6)
如果超过了该式(6)，则光在面A处就不再能够进行反射和再次反射时(除去折返反射之外)的全反射，和在面A处的折返反射。
(实施形态2)
图6示出了作为本发明的实施形态2的摄象光学系统。图中的11是与图1所示的同样的第1光学系统，2是第2光学系统，4是CCD或CMOS等的固体摄象元件(光电转换元件)。
S是由第1光学系统(以下，也叫做第1光学元件)11和第2光学系统2构成的摄象光学系统的入射孔，在该位置上设置光阑以防止不需要光的入射。
在本实施形态中，面A(第1面)起着来自被摄物体的光的入射面和反射面的作用，面B(第3面)起着反射面和出射面的作用，面C(第2面)则仅仅起着反射面的作用。
来自通过了光阑S的外界的被摄物体的光，从面A向第1光学元件11入射，在面B处反射，在面A处反射，在面C处反射后被导向面A的上部。接着，在上部具有折返反射作用的面A处进行折返反射之后，在面C处再次反射，在面A上的最初的光的反射区附近再次反射，透过面B后从第1光学元件11射出，向第2光学系统2前进。
通过了第2光学系统2后的光被导向摄象元件4进行成象。这时，可以使所希望的来自外界的光束在摄象元件4的摄象面上成象，获得外界象。
采用如上所述地构成摄象光学系统的办法，就可以提供以良好的光学性能在摄象元件4上边使外界的被摄物体成象的摄象装置。此外，采用在第1光学元件11内进行一次中间成象的办法，在对于摄象元件4的尺寸来说，提高摄影视角的自由度，使广视角化成为可能的同时，采用大体上进行重复以在第1光学系统11内形成长的光路长度的办法，把第1光学系统11的全长抑制得短，就可以构成非常紧凑小型的摄象光学系统。
另外，在本实施形态中，满足在实施形态1中说明的式(1)到式(6)也是理想的。
(实施形态3)
图7示出了作为本发明的实施形态3的显示光学系统。该显示光学系统由第1光学系统21和第2光学系统2构成。在构成第1光学系统21的透明体(以下，也叫做第1光学元件21)的上边形成有3个光学面，(第1面)、面B(第3面)都是作为透过面和反射面起作用的透过反射兼用面，面C(第2面)是反射面。
在折返反射面C上形成有反射膜，在面B上形成有半透过反射膜(半反射镜)。
另外，反射膜和半反射镜理想的是由金属膜构成。
图中，3是显示图象的图象显示元件(LCD等)。在本实施形态中，面B起着来自图象显示元件3的光的入射面和反射面的作用，面A起着反射面和出射面的作用，面C则起着反射面的作用。
从图象显示元件3发出的光，通过第2光学系统被导入到第1光学元件21。光从面B入射到第1光学元件21内，在面A处进行反射后被导向折返反射面C。在折返反射面C处，使得对于入射方向大体上逆向返回那样地反射入射进来的光。接着，返回到在面A上的最初的光的反射区附近的光，在面A处再次反射，进而在面B处进行反射后，透过面A从第1光学元件21射出，到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件3的显示面中心射出到达射出孔的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者借助于把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上显示的图象的扩大象。
此外，在第1光学元件1中，光以面B入射→面A反射→折返反射面C→再反射面A→面B反射→面A射出的顺序通过各面，以在折返反射面C处的反射为界，进入与到此为止的光路逆行的光路。
从面B→面A→折返反射面C是往路，折返反射面C→面A→面B为止是复路，往路和复路合在一起形成往复光路。
特别是在面A处的再反射，被作成为使得中心视角主光线对于在其选中点上边的面的法线，与在面A处的最初的反射向相反的一侧进行反射前进那样地形成往复光路。
如上所述，采用使面A具有作为折射反射面的作用，在第1光学元件21内形成往复光路的办法，就可以在光路上大体上重复，有效地利用第1光学元件1内，对于光路长度减小了第1光学元件21的尺寸。借助于此，就可以使显示光学系统全体小型化。
在折返反射面C处进行的反射是由反射面进行的。此外，来自图象显示元件3的光线，借助于在最终反射面B处的反射脱出往复光路，被导向眼球一侧。
此外，如在图8中用虚线所示的那样，射离图象显示元件3的图象显示面的端部到达射出孔S的中心的光(最大视角主光线)，与中心视角主光线同样，经由第2光学系统2被导入至第1光学元件1，并以通过B面入射→A面反射→C面折返反射→A面反射→B面反射→A面射出的顺序被导向射出孔S的中心。
此外，就如在图9中用点划线所示，从图象显示元件3的图象显示面的中心射出到达射出孔S的两端的光线，与中心视角主光线同样，经由第2光学系统2被导入至第1光学元件1，并通过B面入射→A面反射→C面折返反射→A面反射→B面反射→A面射出的顺序被导向射出孔S的两端。
这时，在第1光学元件1内，形成了在图象显示元件3上显示的图象的中间象。采用在第1光学元件1内形成中间象的办法，即便是第2光学系统2的曲率弱，也可以作成为紧凑小型的构成，可以抑制在第2光学系统2内的多余的象差的发生，可以防止第2光学系统的复杂化。
另外，在图9中，虽然在C面折返反射→A面反射之间形成了中间象，但是，并非必须在该位置上具有中间成象位置不可，只要在第1光学元件1内形成就行。
此外，为了使得容易地进行使中间象变成为大体上平行光被导入到射出孔S的所谓的接眼光学系统部分的象差修正，中间成象面也可以形成为使得在接眼光学系统部分处的产生象面弯曲或非点象差的状况相一致地进行适宜弯曲或者具有非点隔差。
在图9中，在作为最终反射面的面B和面A处的再次反射面和出射面起作用的部位相当于接眼光学系统部分，在第1光学系统1中的除此之外的部分和第2光学系统2相当于中继光学系统。
如果把在面A处的反射作成为内部全反射，则光量的损耗减少，是理想的。此外，如果至少在在面A处的反射光束和出射光束所共用的区域(面A的下部)中，使光进行内部全反射，在共用区域之外则进行由反射膜进行的反射，则相对于在面A处的折返反射以外的反射光束的全体都进行折返反射的情况来说，在可以提高设计的自由度的同时，还可以确保同程度的亮度。
此外，由于反射膜区域和共用区域的边界眼睛看得很清楚，是不理想的，故理想的是在边界附近(面A的上部和下部中间)使反射率从下部向着上部渐渐地增加使得边界变得不那么显眼。
在本实施形态中，作为最终反射面起作用时的面B，变成为对于面A(反射、再次反射、透过)具有非常强的光学功率(1/焦距)的凹面镜，担负着第1光学系统21的主能源的作用。因此，在凹面镜B处偏心象差的发生大，若仅仅用作为接眼光学系统的面A、面B完全修正象差是困难的，采用把中间象形成为使得可以形成中继光学系统部分抵消接眼光学系统中的象差那种形状的中间成象面的办法，就可以提高最终观察处的画质。此外，由于要借助于往复光路在面A出光进行2次反射，故要使B具有功率，同时把面A的功率设定得弱，以抑制象差的发生。
特别是，由于局域母线剖面是偏心剖面，故如果对于中心视角主光线来说，把该剖面上的面B的功率设定得强，把面A的功率设定得弱，则可以抑制偏心象差发生。
此外，也可以作成为仅仅使面B具有功率，使面A变成为平面。此外，由于面B是偏心的曲面，故理想的是采用使用旋转非对称形状的面(所谓的自由曲面)的办法，极力抑制偏心象差的发生。
此外，若把面B以外的反射面作成为另外一面自由曲面，则可以把扩大显示画面的纵横比设定为与图象显示元件3的纵横比接近的纵横比。
此外，在分别用曲面构成面A、B、C的情况下，结果就变成为所有的面都参与聚光、发散或象差修正，因而可以期待削减成本的效果。
更理想的是采用把构成第1光学系统1的3个面A、B、C全都作成为旋转非对称形状的办法，增加偏心象差修正的自由度，使以良好的画质显示图象成为可能。这时，如果把各个旋转非对称面都作成为对以局域母线剖面为唯一的对称面的局域子线剖面方向面对称的形状，由于与没有对称性的情况下比较，可以使加工和制作变得容易起来，故是理想的。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化(高倍率提示)成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统1的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
另外，在本实施形态中也是，满足在实施形态1中说明的式(1)到(6)是理想的。
此外，在本实施形态中，虽然说明的是具有第1光学系统的显示光学系统，但是对于实施形态2所示的那样的摄象光学系统也可以应用与本实施形态同样的构思。
(实施形态4)
图10示出了作为本发明的实施形态4的显示光学系统。该显示光学系统，由第1光学系统31、第2光学系统2构成。第1光学系统(以下，也叫做第1光学元件)31，由具有4个光学面的透明体构成，面A(第1面)是作为透过面和反射面起作用的透过反射兼用面，折返反射面C(第2面)和面B(第3面)是仅仅起反射作用的面，面D是透过面。
在折返反射面C和面B上形成了反射膜。另外，反射膜理想的是由金属膜形成。
图中的3是显示图象的图象显示元件(LCD等)。在本实施形态中，面D作为来自图象显示元件3的入射面，面A作为反射面和出射面，面B、面C作为反射面起作用。
从图象显示元件3发出的光，通过第2光学系统2被导向第1光学元件31。光从入射面D向第1光学元件31入射，在面A处反射后被导向折返反射面C。在折返反射面C处，使得返回面A上的靠近最初的光的反射区的区域那样地反射入射进来的光，但以中心视角主光线向折返反射面C入射的入射光和反射光所构成的角度θ进行反射。
然后，光在面A处再次反射且在面B处反射后，透过面A从第1光学元件31射出，到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件33的显示中心射出到达射出孔S的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者通过把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上边显示的图象的扩大象。
此外，在第1光学元件31中，光以入射面D→A面反射→折返反射面C→A面再次反射→B面反射→A面射出的顺序通过各面，以在折返反射面C处的折返反射为界，进入与到此为止的光路逆行的光路。
面A→折返反射面C为止形成往路，折返反射面C→A面为止形成复路，往路和复路合在一起形成往复光路。
如上所述，采用在第1光学元件31内形成往复光路的办法，就可以在光路上大体上重复，有效地利用第1光学元件31内，对于光路长度减小了第1光学元件31的尺寸。借助于此，显示光学系统全体也可以小型化。
此外，来自图象显示元件3的光线，借助于在最终反射面B处的反射脱出往复光路，然后不向图象显示元件3一侧行进，被导向眼球一侧。
本实施形态的显示光学系统，与第1和第3实施形态的显示光学系统比较，在亮度这一点上有优点。在第1和第3实施形态中，来自图象显示元件的光从第1光学系统的面B入射，而且面B由于在第1光学系统的光路中具有反射作用，故必须作成为半反射镜。因此，来自图象显示元件的光量，在要进入第1光学系统时就变成为大体上一半。
相对于此，在本实施形态中，使向折返反射面C入射的中心视角主光线的入射光与反射光做构成的角度θ作成为比较大的值，一直到面A为止作成为复路，之后的光被设定为向与入射面D不同的面B行进。采用象这样地把入射面D和面B(仅仅起反射作用的面)分开的办法，就消除了向第1光学系统入射时的光量损耗，实现了明亮的显示。
如果把在面A处的反射作成内部全反射，则光量的损耗减少，是理想的。此外，如果至少在在面A处的反射光束和出射光束所共用的区域(面A的下部)中，使光进行内部全反射，在共用区域之外则进行由反射膜进行的反射，则相对于在面A处的折返反射以外的反射光束的全体都进行折返反射的情况来说，在可以提高设计的自由度的同时，还可以确保同程度的亮度。
此外，由于反射膜区域和共用区域的边界眼睛看得很清楚，是不理想的，故理想的是在边界附近(面A的上部和下部中间)使反射率从下部向着上部渐渐地增加使得边界变得不那么显眼。
在本实施形态中，作为最终反射面起作用时的面B，变成对于面A(反射、再次反射、透过)具有非常强的光学功率(1/焦距)的凹面镜，担负着第1光学系统1的主能源的作用。这是因为要借助于往复光路在面A处光进行2次反射，故要使B具有功率，同时把面A的功率设定得弱，以抑制象差的发生。
特别是，由于局域母线剖面是偏心剖面，故如果对于中心视角主光线来说，把该剖面上边的面B的功率设定得强，把面A的功率设定得弱，则可以抑制偏心象差发生。
此外，也可以作成为仅仅使面B具有功率，使面A变成为平面。此外，由于面B是偏心的曲面，故理想的是采用使用旋转非对称形状的面(所谓的自由曲面)的办法，极力抑制偏心象差的发生。
此外，若把面B以外的反射面作成为另外一面自由曲面，则可以把扩大显示画面的纵横比设定为与图象显示元件3的纵横比接近的纵横比。
此外，在分别用曲面构成面A、B、C、D的情况下，所有的面都参与聚光、发散或象差修正，因而可以期待削减成本的效果。
更理想的是采用把构成第1光学系统31的4个面A、B、C、D全都作成为旋转非对称形状的办法，增加偏心象差修正的自由度，使以良好的画质显示图象成为可能。
这时，如果把各个旋转非对称面都作成为对以局域母线剖面为唯一的对称面的局域子线剖面方向面对称的形状，由于与没有对称性的情况下比较可以使加工和制作变得容易起来，是理想的。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化(高倍率提示)成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统31的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
另外，在本实施形态中也是，满足在实施形态1中说明的式(1)到(6)是理想的。
此外，在本实施形态中，虽然说明的是具有第1光学系统的显示光学系统，但是对于实施形态2所示的那样的摄象光学系统也可以应用与本实施形态同样的构思。
(实施形态5)
图11示出了作为本发明的实施形态5的显示光学系统。该显示光学系统，由用本身为透明体的光学元件41-a和反射构件41-b构成的第1光学系统41、第2光学系统2构成。
光学元件41-a具有3个光学面，面A(第1面)、面B(第3面)是作为透过面和反射面起作用的透过反射兼用面，面C(第2面)是仅仅起反射作用的面。反射构件41-b具有对于中心视角主光线偏心的透过面D和背面反射的折返反射面E。
在面C和反射构件41-b的折返反射面E上形成反射膜，面B用半反射镜构成。另外，反射面和半反射镜理想的是用金属膜形成。
图中，3是显示图象的图象显示元件(LCD等)。在本实施形态中，面B起着来自图象显示元件3的光的入射面和反射面的作用，面A则起着出射面(向反射构件41-b的射出和向射出孔S的射出)和反射面的作用。
从图象显示元件3发出的光，通过第2光学系统2被导向第1光学系统41的光学元件41-a。光在从面B入射到光学元件41-a上之后，按照面A、面C的顺序进行反射，在临界角度以下向面A入射和出射。然后，在从光学元件41-a射出后，透过反射构件41-b的透过面D，在折返反射面E处被反射。在折返反射面处虽然使得对于入射方向大体上逆向返回那样地反射入射进来的光，但是却要以中心视角主光线向折返反射面入射的入射光和反射光所构成的角度θ进行反射。
然后，光从面A向光学元件41-a再次入射，借助于在面C处的反射使得返回到开金面A上的最初的光的反射区的区域地进行反射，在面B处反射到射出孔S(眼球)一侧后，透过面A从光学元件41-a射出，到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件3的显示面中心射出到达射出孔的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者借助于把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上边显示的图象的扩大象。
在第1光学元件41中，光以面B(透过)→面A(反射)→面C(反射)→面A(透过)→反射构件41-b的透过面D(透过)→反射构件41-b的折返反射面E(折返反射)→反射构件41-b的透过面D(再次透过)→面A(再次透过)→面C(再次反射)→面A(再次反射)→面B(反射)(→面A(再次再次透过))的顺序通过各面，以折返反射面的反射为界，进入与到此为止的光路逆行的光路。
面B(透过)→折返反射面E为止是往路，折返反射面E→面B(反射)为止是复路，往路和复路合在一起形成往复光路。
特别是在面A处的再反射，被作成为使得中心视角主光线对于在其选中点上边的面的法线，与在面A处的最初的反射向相反的一侧进行反射前进那样地形成往复光路。
如上所述，采用在第1光学元件41内形成往复光路的办法，就可以使光路大体上重复，有效地利用第1光学元件41内，对于光路长度减小第1光学系统41的尺寸。借助于此，显示光学系统全体也可以小型化。
此外，来自图象显示元件3的光线，借助于在面B处的反射脱出往复光路，被导向眼球一侧。
在本实施形态中，向折返反射面(反射构件41-b的折返反射面E)入射的入射光线，把θ设定为使得在图中稍微向下侧反射。借助于此，由于对于第1光学系统41来说，可以把第2光学系统2或图象显示元件3配置在比较往上侧，故可以使上下紧凑小型化。
此外，在第1光学系统41的情况下，由于把含有折返反射面的反射构件41-b作成为与光学元件41-a分开的构件，故增加了光路中的有效面，增加了设计自由度，实现了光学性能的提高。
如果把在面A处的反射作成内部全反射，则光量的损耗减少，是理想的。此外，如果至少在在面A处的反射光束和出射光束所共用的区域(向射出孔S射出的面A的下部和向反射构件41-b射出的面A的上部)中，使光进行内部全反射，在共用区域之外则进行由反射膜进行的反射，则相对于在面A处的折返反射以外的反射光束的全体都进行折返反射的情况来说，在可以提高设计的自由度的同时，还可以确保同程度的亮度。
此外，由于反射膜区域和共用区域的边界眼睛看得很清楚，是不理想的，故理想的是在边界附近(反射面区域内的下部一侧和上部一侧)使反射率随着远离共用区域而渐渐地增加以使边界变得不那么显眼。
在本实施形态中，作为最终反射面起作用时的面B，成为对于面A(反射、透过、再次透过、再次反射、再次再次透过)和面C(反射、再次反射)具有非常强的光学功率(1/焦距)的凹面镜，担负着第1光学系统41的主能源的作用。在第1光学系统41的情况下，由于要借助于往复光路在面A、面C处2次以上地反射光，故要使B具有功率，同时把面A、C的功率设定得弱，以抑制象差的发生。
特别是由于局域母线剖面是偏心剖面，故如果把在中心视角主光线的该剖面上边的面B的功率设定得强，把面A、C的功率设定得弱，则可以抑制偏心象差的发生。
此外，也可以仅仅使面B具有功率，把面A、C作成为平面。面B由于是偏心的曲面，故理想的是采用使用旋转非对称的形状的面(所谓的自由曲面)的办法，极力地抑制偏心象差的发生。
此外，若把面B以外的反射面作成为另外一面自由曲面，则可以把扩大显示画面的纵横比设定为与图象显示元件3的纵横比接近的纵横比。
此外，在分别用曲面构成光学元件41-a的面A、B、C和反射构件41-b的两面D、E的情况下，所有的面都参与聚光、发散或象差修正，因而可以期待削减成本的效果。
此外，理想的是采用把构成第1光学系统1的3个面A、B、C、和反射构件41-b的两面D、E全都作成为旋转非对称形状的办法，增加偏心象差修正的自由度，使以良好的画质显示图象成为可能。
这时，如果把各个旋转非对称面都作成对以局域母线剖面为唯一的对称面的局域子线剖面方向面对称的形状，由于与没有对称性的情况下比较，可以使加工和制作变得容易起来，故是理想的。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化(高倍率提示)成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统41的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
另外，在本实施形态中，满足在实施形态1中说明的式(1)到(6)也是理想的。
此外，在本实施形态中，虽然说明的是具有第1光学系统的显示光学系统，但是对于实施形态2所示的那样的摄象光学系统也可以应用与本实施形态同样的构思。
(实施形态6)
图12示出了作为本发明的实施形态6的显示光学系统。该显示光学系统，由第1光学系统51、第2光学系统2构成。第1光学系统(以下，也叫做第1光学元件)51，由具有4个光学面的透明体构成，面A(第1面)是作为透过面和反射面起作用的透过反射兼用面，面C(第2面)是仅仅起反射作用的面。此外，在透明体上还形成了折返反射面D。
在面C、折返反射面D上形成反射膜，面B是半反射镜。另外反射面理想的是由金属膜形成。
图中的3是显示图象的图象显示元件(LCD)等。在本实施形态中，面B起着来自图象显示元件3的光的入射面和反射面的作用，面A起着反射面和出射面的作用。
从图象显示元件3发出的光，通过第2光学系统被导入到第1光学元件51。从面B入射到第1光学元件51上的光，按照面A、面C的顺序进行反射，在折返反射面D处进行反射。然后，借助于在面C处的反射，返回到面A的最初的光的反射区地进行反射，在在面B处反射到射出孔S(眼球)一侧之后透过面A从第1光学元件51射出，到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件3的显示面中心射出到达射出孔的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者借助于把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上边显示的图象的扩大象。
在第1光学元件51中，光以面B(透过)→面A(反射)→面C(反射)→折返反射面D(折返反射)→面C(再次反射)→面A(再次反射)→面B(反射)(→面A(透过))的顺序通过各面，以在折返反射面D处的反射为界，进入与到此为止的光路逆行的光路。
从面B(透过)→折返反射面D为止形成复路，折返反射面D→面B(反射)为止形成复路，把往路和复路合在一起形成往复光路。
特别是在面A处的再反射，被作成为使得中心视角主光线对于在其选中点上边的面的法线，与在面A处的最初的反射向相反的一侧进行反射前进那样地形成往复光路。
如上所述，采用在第1光学元件51内形成往复光路的办法，就可以在光路上大体上重复，有效地利用第1光学元件51内，对于光路长度减小了第1光学元件51的尺寸。借助于此，显示光学系统全体也可以小型化。
此外，来自图象显示元件3的光线，借助于在面B处的反射脱出往复光路，被导向眼球一侧。
在本实施形态中，对于图1所示的实施形态1的构成，把折返反射面D作成为与面A独立的面。借助于此，使面增加了一个面以提高设计的自由度。
此外，在实施形态1的构成中，虽然在面A的折返反射区的上部必须有反射膜，必须进行局部反射面蒸镀，但是在本实施形态中，由于折返反射面D已与面A独立开来，故反射面蒸镀是容易的。
再有，在本实施形态中，如果把在面A处的反射作成内部全反射，则光量的损耗减少，是理想的。此外，如果至少在在面A处的反射光束和出射光束所共用的区域(面A的下部)中，使光进行内部全反射，在共用区域之外则进行由反射膜进行的反射，则相对于使在面A处的反射光束的全体都进行折返反射的情况来说，在可以提高设计的自由度的同时，还可以确保同程度的亮度。
此外，由于反射膜区域和共用区域的边界眼睛看得很清楚，是不理想的，故理想的是在边界附近(反射面区域内的下部一侧和上部一侧)使反射率随着远离共用区域而渐渐地增加以使边界变得不那么显眼。
在本实施形态中，作为最终反射面起作用时的面B，变成对于面A(反射、再次反射、透过)和面C(反射、再次反射)具有非常强的光学功率(1/焦距)的凹面镜，担负着第1光学系统51的主能源的作用。
在第1光学系统1中，由于要借助于往复光路在面A、面C处2次以上地反射光，故要使B具有功率，同时把面A、C的功率设定得弱，以抑制象差的发生。特别是由于局域母线剖面是偏心剖面，故如果把在中心视角主光线的该剖面上边的面B的功率设定得强，把面A、C的功率设定得弱，则可以抑制偏心象差的发生。此外，也可以仅仅使面B具有功率，把面A、C作成为平面。
面B由于是偏心的曲面，故理想的是采用使用旋转非对称的形状的面(所谓的自由曲面)的办法，极力地抑制偏心象差的发生。此外，若把面B以外的反射面作成为另外一面自由曲面，则可以把扩大显示画面的纵横比设定为与图象显示元件3的纵横比接近的纵横比。
此外，在分别用曲面构成第1光学系统51的面A、B、C和折返反射面D的情况下，结果所有的面都参与聚光、发散或象差修正，因而可以期待削减成本的效果。
更理想的是采用把构成第1光学系统51的面A、B、C、D全都作成为旋转非对称形状的办法，增加偏心象差修正的自由度，使以良好的画质显示图象成为可能。
这时，如果把各个旋转非对称面都作成为对以局域母线剖面为唯一的对称面的局域子线剖面方向面对称的形状，由于与没有对称性的情况下比较，可以使加工和制作变得容易起来，故是理想的。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化(高倍率提示)成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统51的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
另外，在本实施形态中，满足在实施形态1中说明的式(1)到(6)也是理想的。
此外，在本实施形态中，虽然说明的是具有第1光学系统的显示光学系统，但是对于实施形态2所示的那样的摄象光学系统也可以应用与本实施形态同样的构思。
(实施形态7)
图13示出了作为本发明的实施形态7的显示光学系统。该显示光学系统，由本身为透明体的2个光学元件61-a1、61-a2和反射构件61-b构成的第1光学系统61构成。光学元件61-a1、61-a2都具有3个光学面，面A(第1面)、面B(第3面)、面E是作为透过面和反射面起作用的透过反射兼用面，面C(第2面)是仅仅起反射作用的面，面D、面F是仅仅起透过作用的面。
反射构件61-b具有本身为由反射膜形成的表面反射面的折返反射面G。在面C和反射构件61-b的折返反射面G上形成反射膜，面B是半反射镜。另外反射面理想的是由金属膜形成。
图中的3是显示图象的图象显示元件(LCD)等。在本实施形态中，面B起着来自图象显示元件3的光的入射面和反射面的作用，面A起着反射面和出射面的作用，面C起着反射面，面E起着入射面、反射面和出射面的作用。
从图象显示元件3发出的光，直接被导入到第1光学元件61的光学元件61-a1。在光从面B入射到光学元件61-a1上之后，在面A处反射，从光学元件61-a1的面D射出。其次，从面E向光学元件61-a2入射，并在面C和面E处反射后，从光学元件61-a2的面F射出。接着，在反射构件61-b的表面的反射面(面G)处进行折返反射。然后，从面F向光学元件61-a2入射，在面E、面C处再次反射后从光学元件61-a2的面E射出。然后，从面D向光学元件61-a1入射，返回到面A上的最初的光的反射区后再次反射，在反射面B处向射出孔S(眼球)一侧反射后，透过面A从光学元件61-a1射出，到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件3的显示面中心射出到达射出孔的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者借助于把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上边显示的图象的扩大象。
在第1光学元件61中，光以面B(透过)→面A(反射)→面D(透过)→面E(透过)→面C(反射)→面E(反射)→面F(透过)→反射部件61-b的折返反射面G(折返反射)→面F(再次透过)→面E(再次反射)→面C(再次反射)→面E(再次透过)→面D(再次透过)→面A(再次反射)→面B(反射)(→面A(透过))的顺序通过各面，以在折返反射面处的反射为界，进入与到此为止的光路逆行的光路。
从面B(透过)→折返反射面G为止形成往路，折返反射面G→面B(反射)为止形成复路，往路和复路合在一起形成往复光路。
特别是在面A处的再反射，被作成使得中心视角主光线对于在其选中点上边的面的法线，与在面A处的最初的反射向相反的一侧进行反射前进那样地形成往复光路。
如上所述，采用在第1光学元件61内形成往复光路的办法，就可以在光路上大体上重复，有效地利用第1光学元件61内，对于光路长度减小了第1光学元件61的尺寸。借助于此，显示光学系统全体也可以小型化。
此外，来自图象显示元件3的光线，借助于在面B处的反射脱出往复光路，被导向眼球一侧。
在本实施形态中，由于第1光学系统61由2个光学元件构成，故可以加长往复光路，可以把非常长的光路长度收纳于第1光学系统61内。为此。就如上边所说的各个实施形态那样，在图象显示元件与第1光学系统之间，没有必要插入另外的第2光学系统，显示光学系统不会在下侧大型化。
在本实施形态中，如果把在面A、面E处的反射作成内部全反射，则光量的损耗减少，是理想的。此外，如果至少在在面A、面E处的反射光束和出射光束所共用的区域(面A、面E的下部)中，使光进行内部全反射，在共用区域之外则进行由反射膜进行的反射，则相对于使在面A、面E处的反射光束的全体都进行折返反射的情况来说，在可以提高设计的自由度的同时，还可以确保同程度的亮度。
此外，由于反射膜区域和共用区域的边界眼睛看得很清楚，是不理想的，故理想的是在边界附近(反射面区域内的下部一侧和上部一侧)使反射率随着远离共用区域而渐渐地增加以使边界变得不那么显眼。
在本实施形态中，作为最终反射面起作用时的面B和作为反射面起作用的面C的凹面镜的光学功率(1/焦距)对于别的反射面很强。在它们中间作为反射面起作用的面C的凹面镜功率也强。这是因为如果面B的凹面镜功率这一方不弱，则不可能充分地获得第1光学系统61与显示元件3之间的间隔的缘故。特别是在局域母线剖面上该倾向表现的更突出。
此外，也可以仅仅使面B、面C具有功率，把面A、面E作成平面。面B、面C由于是偏心的曲面，故理想的是采用使用旋转非对称的形状的面(所谓的自由曲面)的办法，极力地抑制偏心象差的发生。
此外，在分别用曲面构成光学元件61-a1、61-a2的面A、B、C、面E反射构件61-b的折返反射面G的情况下，结果就变成所有的面都参与聚光、发散或象差修正，因而可以期待削减成本的效果。
更理想的是采用把构成第1光学系统61的面A、B、C、E、G全都作成为旋转非对称形状的办法，增加偏心象差修正的自由度，使以良好的画质显示图象成为可能。此外，若把所有的面都作成为自由曲面，则可以得到更良好的画质。
这时，如果把各个旋转非对称面都作成为对以局域母线剖面为唯一的对称面的局域子线剖面方向面对称的形状，由于与没有对称性的情况下比较，可以使加工和制作变得容易起来，故是理想的。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化(高倍率提示)成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统41的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
另外，在本实施形态中，满足在实施形态1中说明的式(1)到(6)也是理想的。
此外，在本实施形态中，虽然说明的是具有第1光学系统的显示光学系统，但是对于实施形态2所示的那样的摄象光学系统也可以应用与本实施形态同样的构思。
(实施形态8)
图14示出了作为本发明的实施形态8的显示光学系统。该显示光学系统由用反射构件71-b1、71-b2、71-b3构成的3面反射镜构成的第1光学系统71和第2光学系统2构成。
在3个反射构件71-b1、71-b2、71-b3的表面上形成有反射膜。反射构件71-b2的反射面是折返反射面。另外，反射膜理想的是由金属膜构成。
图中的3是显示图象的图象显示元件(LCD等)。从图象显示元件73发出的光，通过第2光学系统被导入到第1光学系统71的反射构件71-b1。光从本身为反射构件71-b1的反射镜面的面A(第1面)向第1光学系统71入射，在面A处反射，被导向本身为反射构件71-b2的反射镜面的折返反射面C(第2面)。在折返反射面C处，使得对于入射方向大体上逆向返回那样地反射入射进来的光，但是，要使得中心视角主光线向折返反射面C的入射光和反射光所构成的角度变成为θ那样地进行反射。
然后，光在面A处再次反射，进而在本身为反射构件71-b3的反射镜面的面B(第3面)处进行反射后，从第1光学系统71射出，到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件3的显示面中心射出到达射出孔的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者借助于把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上显示的图象的扩大象。
第1光学系统71中，光以面A(反射)→反射构件71-b2的反射镜面C(折返反射)→面A(再次反射)→面B(反射)的顺序通过各个面，以在折返反射面C处的反射为界，进入与到此为止的光路逆行的光路。
面A(反射)→折返反射面C为止的光路形成往路，折返反射面C→A(再次反射)为止形成复路，往路和复路合在一起形成往复光路。
特别是在面A处的再反射，被作成为使得中心视角主光线对于在其选中点上边的面的法线，与在面A处的最初的反射向相反的一侧进行反射前进那样地形成往复光路。
如上所述，采用在第1光学元件71内形成往复光路的办法，就可以在光路上大体上重复，有效地利用第1光学元件71内，对于光路长度减小了第1光学元件71的尺寸。借助于此，显示光学系统全体也可以小型化。
此外，来自图象显示元件3的光线，借助于在面B的反射脱出往复光路后，不向图象显示元件一侧行进，被导向眼球一侧。
本实施形态，与上述第4实施形态的显示光学系统同样，在亮度这一点上有长处。在本实施形态中，这样地进行设定：向折返反射面的中心视角主光线的入射光和反射光所构成的角度θ取比较大的值，把到面A为止定为复路，把另外的面B配置在与入射到第1光学系统71中来的光线稍微偏移开来的地方，使得光线向面B前进。借助于此，就用可大体上100％反射光的反射膜形成3面(面A、面B、折返反射面C)的反射镜来自图象显示元件的光从第1光学系统的面B入射，而且面B由于在第1光学系统的光路中具有反射作用，故必须作成为半反射镜，实现明亮的第1光学系统71。
在本实施形态中，作为最终反射面起作用时的面B，变成为对于面A(反射、再次反射)具有非常强的光学功率(1/焦距)的凹面镜，担负着第1光学系统1的主能源的作用。这是因为要借助于往复光路在面A处光进行2次反射，故要使B具有功率，同时把面A的功率设定得弱，以抑制象差的发生。
特别是，由于局域母线剖面是偏心剖面，故如果对于中心视角主光线来说，把该剖面上边的面B的功率设定得强，把面A的功率设定得弱，则可以抑制偏心象差发生。此外，也可以作成为仅仅使面B具有功率，使面A变成为平面。
由于面B是偏心的曲面，故理想的是采用使用旋转非对称形状的面(所谓的自由曲面)的办法，极力抑制偏心象差的发生。
此外，若把面B以外的反射面作成为另外一面自由曲面，则可以把扩大显示画面的纵横比设定为与在图象显示元件73上显示的图象的纵横比接近的纵横比。
此外，在分别用曲面构成面A、B、折返反射面C的情况下，结果就变成所有的面都参与聚光、发散或象差修正，因而可以期待削减成本的效果。
更理想的是采用把构成第1光学系统71的3个面A、B、折返反射面C全都作成为旋转非对称形状的办法，增加偏心象差修正的自由度，使以良好的画质显示图象成为可能。这时，如果把各个旋转非对称面都作成为对以局域母线剖面为唯一的对称面的局域子线剖面方向面对称的形状，由于与没有对称性的情况下比较可以使加工和制作变得容易起来，是理想的。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化(高倍率提示)成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统41的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
另外，在本实施形态中，满足在实施形态1中说明的式(1)到(6)也是理想的。
此外，在本实施形态中，虽然说明的是具有第1光学系统的显示光学系统，但是对于实施形态2所示的那样的摄象光学系统也可以应用与本实施形态同样的构思。
(实施形态9)
图15示出了作为本发明的实施形态9的显示光学系统。该显示光学系统，由作为透明体的光学元件81-a和反射构件81-b构成的第1光学系统81和2个光学系统82-1、82-2构成的第2光学系统构成。
光学元件81-a具有3个光学面，面A(第1面)、面B(第3面)是作为透过面和反射面起作用的透过反射兼用面，面D作为透过面起作用。此外，反射构件81-b具有在表面形成有反射膜的折返反射面C(第2面)。面B是半反射镜。另外，反射膜和半反射镜理想的是由金属膜构成。
图中的3是显示图象的图象显示元件(LCD等)。在本实施形态中，面B起着来自图象显示元件3的光的入射面和反射面的作用，面A起着反射面和出射面的作用。
从图象显示元件3发出的光，通过第2光学系统之内的光学系统82-a被导入到第1光学系统81的光学系统81-a。光从面B入射到光学元件81-a上后，在面A处反射，从面D射出。接着，在反射构件81-b的表面的折返反射面C处反射。然后，从光学元件81-a的面D入射，返回到在面A上的最初的光的反射区地进行再次反射，在面B处反射到射出孔S(眼球)一侧之后，透过面A从光学元件81-a射出，在第2光学系统82之内另一个光学系统82-b中调节光学功率后到达射出孔S。
在该图中，作为从图象显示元件3发出的光的例子，示出了从图象显示元件3的显示面中心射出到达射出孔的中心的中心视角主光线。
在本实施形态中，观察者借助于把眼睛放在射出孔S的位置附近，就可以观看在图象显示元件3上边显示的图象的扩大象。
在第1光学系统81中，光以面B(透过)→面A(反射)→面D(透过)→反射构件81-b的折返反射面C(折返反射)→面D(再次透过)→面A(再次反射)→面B(反射)(→面A(透过))的顺序通过各面，以在折返反射面处的反射为界，进入与到此为止的光路逆行的光路。
从面B(透过)→折返反射面C为止形成往路，折返反射面C→面B(反射)为止形成复路，往路和复路合在一起形成往复光路。
特别是在面A处的再反射，被作成为使得中心视角主光线对于在其选中点上边的面的法线，与在面A处的最初的反射向相反的一侧进行反射前进那样地形成往复光路。
如上所述，采用在第1光学元件81内形成往复光路的办法，就可以在光路上大体上重复，有效地利用第1光学元件81内，对于光路长度减小了第1光学元件81的尺寸。借助于此，显示光学系统全体也可以小型化。
此外，来自图象显示元件3的光线，在借助于面B的反射脱出往复光路后，被导向眼球一侧。
在本实施形态中，由于用平面构成光学元件81-a的3个面，故光学元件81-a自身不具有光学功率，反射构件81-b的折返反射面具有光学功率。借助于此，就可以使光学元件81-a成本相当便宜，还可以抑制在光学元件81-a中的象差的发生。但是，也可以在把具备迄今为止的实施形态(例如实施形态1)中所说明的那样的多个曲面的透明体应用于本实施形态的光学元件81-a。
如果把在面A处的反射作成为内部全反射，则光量的损耗减少，是理想的。此外，如果至少在在面A处的反射光束和出射光束所共用的区域(面A的下部)中，使光进行内部全反射，在共用区域之外则进行由反射膜进行的反射，则相对于使在面A处的反射光束的全体都进行折返反射的情况来说，在可以提高设计的自由度的同时，还可以确保同程度的亮度。
此外，由于反射膜区域和共用区域的边界眼睛看得很清楚，是不理想的，故理想的是在边界附近(反射面区域内的下部一侧)使反射率随着远离共用区域而渐渐地增加以使边界变得不那么显眼。
此外，采用在透明体内一次进行中间成象的办法，在可以提高对图象显示元件3的显示尺寸的显示视角的自由度，使更进一步广视角化(高倍率提示)成为可能，同时，采用大体上重复长的光路长度的往复光路的办法，可以把第1光学系统的全长抑制得短，可以构成非常紧凑小型的显示光学系统。
另外，在本实施形态中，满足在实施形态1中说明的式(1)到(6)也是理想的。
此外，在本实施形态中，虽然说明的是具有第1光学系统的显示光学系统，但是对于实施形态2所示的那样的摄象光学系统也可以应用与本实施形态同样的构思。
另外，在以上的说明的所有的实施形态中，在跟踪通过第1光学系统的光束的任意的光线时，该光线在第1面上的最初的(第1次)的反射和第2次的反射中，采用的是这样的光路：以一方的反射角为基准，在另一方则以相反符号的反射角进行反射。
具体地说，例如在图1的纸面内，只要第1次的反射(A面反射)中的反射角是正号(反射光存在于法线的纸面内反时针旋转方向上的情况)，就会变成为第2次的反射(A面再次反射)中的反射角(反射光存在于法线的纸面内顺时针旋转方向上的情况)变成为负号的光路。
通过采用这样的光路，由于在第1面与第2面之间光束大体上进行往复，故可以有效地利用第1光学系统内的空间获得光路长度。而且，即使是光路长度长也可以实现小型的光学系统。
以下，用数值实施例说明上述各个实施形态。
[数值实施例1]
图16示出了图1所示的实施形态1的数值实施例中的光路剖面图。图中，1是构成显示光学系统的第1光学系统，由具有3个光学面的棱镜形状的透明体(光学元件)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这些面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里由具有S10、S11、S12这3个面的同一媒质构成的透明体构成。
SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。此外，在折返反射面(S6)和面C(S5、S7)上形成有反射膜，在面B(S3、S9)上则形成有半反射镜。
在本数值实施例中，所有的光学面都是旋转非对称面，作成为以纸面(yz剖面)为唯一的对称面所具有的面对称形状。
表1示出了本数值实施例的光学数据，在表2中示出了对中心视角主光线的局域数据。该数值实施例是在z轴的正方向无限远方显示射出孔直径φ10mm，图象显示尺寸10mm×7.5mm左右，且水平视角50度的图象的显示光学系统。
另外，在表1的光学数据之内，最左边的项目SURF表示面序号。此外，X、Y、Z和A，是以第1面S1的中心为原点(0，0，0)，图中所示的y轴、z轴和把纸面纵深方向定为x轴的坐标系中的各个面的面顶点的位置(x，y，z)以及在图面上边把逆时针旋转方向定为正方向的x轴旋转的旋转角度A(单位：度)。
R是曲率半径。TPY这一项表示面形状的种类，SPH是球面，FFS是遵从以下的式子的旋转非对称面。
[公式1]
z＝(1/R)(x2+y2)/(1+(1-(1+k)(1/R)2(x2+y2))(1/2))+c2+c4y+c5(x2-y2)+
c6(-1+2x2+2y2)+c10(-2y+3x2y+3y3)+c11(3x2y-y3)+c12(x4-6x2y2
+y4)+c13(-3x2+4x4+3y2-4y4)+c14(1-6x2+6x4-6y2+12x2y2+6y4)+c20
(3y-12x2y+10x4y-12y3+20x2y3+10y6)+c21(-12x2y+15x4y+4y3+1
0x2y3-5y6)+c22(5x4y-10x2y3+y6)+c23(x6-15x4y2+15x2y4-y6)+c24
(-5x4+6x6+30x2y2-30x4y2-5y4-30x2y4+6y6)+c25(6x2-20x4+15x6
-6y2+15x4y2+20y4-15x2y4-15y6)+c26(-1+12x2-30x4+20x6+12y2-60
x2y2+60x4y2-30y4+60x2y4+20y6)+······
在TYP那一栏中记在FFS的横向的数值，表示其面形状是与在同表下侧所记述的非球面系数k和ci对应的旋转非对称形状。但是，未进行记述的ci值为0。
Nd，νd(但是，在表中记为vd)分别表示该面以后的媒质的d线波长处的折射率和阿贝数，折射率N的符号的变化表示在该面处光被反射。此外，在媒质为空气层的情况下，仅仅把折射率Nd表示为1.000，阿贝数νd被省略。
此外，把在折返反射面处的中心视角主光线的入射光线和反射光线所构成的角度θ的绝对值记为|θ|，把在面C(S5)处中心视角主光线进行反射时的角度β的绝对值记为|β|，把在面C(S7)处中心视角主光线进行反射时的角度α的绝对值记为|α|。以上的表的项目，在以后的数值实施例中也是同样的。[表1]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 28.526 20.239 4.593 -204.6392 1 1.5745 33.8
3 0.000 7.627 33.817 -19.766 -67.7133 2 -1.5745 33.8
4 0.000 28.526 20.239 4.593 -204.6392 1 1.5745 33.8
5 0.000 36.806 25.514 33.313 -130.8385 3 -1.5745 33.8
6 0.000 28.526 20.239 4.593 -204.6392 1 1.5745 33.8
7 0.000 36.806 25.514 33.313 -130.8385 3 -1.5745 33.8
8 0.000 28.526 20.239 4.593 -204.6392 1 1.5745 33.8
9 0.000 7.627 33.817 -19.766 -67.7133 2 1.0000
10 0.000 -3.713 32.000 -61.016 12.9947 4 1.5745 33.8
11 0.000 -9.313 38.162 -20.071 -122.7345 5 -1.5745 33.8
12 0.000 -9.474 26.572 -9.403 11.5332 6 -1.0000
| 0.000 -7.746 16.137 12.495 ∞ SPH -1.0000
FFS1 c1：-4.0335e+000 c5：-5.7321e-004 c6：-4.6692e-005 c10：-2.0110e-006
c11：1.1077e-005 c12：1.0862e-008 c13：-2.2107e-009 c14：2.9702e-009
FFS2 c1：-9.4887e-001 c5：-6.6360e-004 c6：1.2157e-004 c10：4.2469e-006
c11：-4.5938e-006 c12：2.4535e-008 c13：-2.1846e-007 c14：4.9945e-008
FFS3 c1：-1.5093e+000 c5：-5.4396e-004 c6：1.0629e-004 c10：8.7543e-007
c11：1.2883e-005 c12：2.1023e-007 c13：-4.0124e-008 c14：9.3897e-010
FFS2 c1：-9.4887e-001 c5：-6.6360e-004 c6：1.2157e-004 c10：4.2469e-006
c11：-4.5938e-006 c12：2.4535e-008 c13：-2.1846e-007 c14：4.9945e-008
FFS4 c1：-6.9842e-001 c5：4.3200e-003 c6：-4.1777e-004 c10：-1.7318e-004
c11：-5.6073e-005 c12：-2.1928e-008 c13：9.5676e-006 c14：-6.5617e-006
FFS5 c1：-7.4465e+001 c5：3.5070e-005 c6：-4.3265e-004 c10：3.2961e-005
c11：2.1191e-005 c12：2.4966e-006 c13：5.1658e-006 c14：2.2219e-006
FFS6 c1：-1.6588e+000 c5：-4.9496e-003 c6：1.2913e-003 c10：2.3807e-004
c11：-7.8089e-005 c12：-4.4118e-006 c13：-2.9948e-006 c14：-5.9707e-006
|θ|＝0.75°
|β|＝51.9306°
|α|＝50.5154°[表2]
SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 21.379 1.000
2 -4377.57054 -130.17886 -7620.089 -226.604 9.251 1.574
3 -79.10669 -64.36654 25.122 20.441 -15.520 -1.574
4 -500.48703 -141.39275 -158.937 -44.901 18.152 1.574
5 -207.63577 -105.04493 65.938 33.359 -10.962 -1.574
6 -268.59071 -158.09459 -85.295 -50.205 10.893 1.574
7 -206.46469 -105.28234 65.566 33.434 -17.745 -1.574
8 -481.51121 -141.99501 -152.911 -45.093 15.717 1.574
9 -78.45270 -64.32725 136.564 111.975 4.382 1.000
10 15.40473 12.02402 26.815 20.930 10.576 1.574
11 -83.96055 -95.33091 26.663 30.274 -9.873 -1.574
12 51.82429 16.23291 90.211 28.257 -15.154 -1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝0.77
其次，说明表2的局域数据的看法。从左边的项目开始，SURF表示面序号，ry表示中心视角主光线在各个面处进行选中点时的局域母线剖面焦距的曲率半径，rx表示局域子线剖面的曲率半径，fy表示局域母线剖面焦距，fx表示局域母线剖面焦距，d表示相应的面与其次的的面的面间隔(是中心视角主光线上边的距离且未进行空气换算的值)，n分别表示该面以后的媒质的d线波长处的折射率，
在这里，在第1光学系统中，把在光进入面B入射→面A反射→面C反射→面A折返反射→面C再次反射→面A再次反射→面B反射→面A射出这样的光路的情况下的中心视角主光线的各个面上的选中点上边之内，在面A(S6)上边进行折返反射时的局域母线剖面焦距记为fya，把中心视角主光线在面C(S5)上边进行再次反射时的局域母线剖面焦距记为fyc的情况下的比的绝对值，记为|fyc/fya|。
以上的光学数据和局域数据表的项目，在以后的数值实施例中也是同样的。
另外，在本数值实施例中所示的光学系统，也可以作为把来自z轴方向的无限远方的物点的光束，通过光阑S1导向第1光学系统1，在从第1光学系统1射出后，经由第2光学系统2在摄象面SI上成象的摄象光学系统(实施形态2)加以利用。
[数值实施例2]
图17的光学剖面图示出了数值实施例2。图中的1是第1光学系统，由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里，是由S10、S11这2个面构成的凸透镜。此外，在折返反射面A(S6)和面C上形成有反射膜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
在本数值实施例中，S2、S4、S6、S8的光学面是平面，此外，从S3、S5、S7、S9到S11的光学面全都用旋转非对称面形成。因此，这3个面呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。
表3示出了本数值实施例的光学数据，表4示出了对中心视角主光线的局域数据。[表3]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
3 0.000 -1.149 29.898 -25.035 -68.7938 1 -1.5745 33.8
4 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
5 0.000 20.394 33.400 24.395 -238.8022 2 -1.5745 33.8
6 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
7 0.000 20.394 33.400 24.395 -238.8022 2 -1.5745 33.8
8 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
9 0.000 -1.149 29.898 -25.035 -68.7938 1 1.0000
10 0.000 -6.944 28.262 -45.856 15.5850 3 1.5745 33.8
11 0.000 -11.958 36.808 -54.291 -19.2483 4 1.0000
| 0.000 -26.493 47.255 -54.291 ∞ SPH 1.0000
FFS1 c1：-1.9277e+000 c5：-4.0387e-004 c6：-2.1835e-004 c10：-1.3993e-006
c11：3.1977e-006 c12：9.7794e-008 c13：2.9377e-008 c14：8.9190e-008
FFS2 c1：-2.2805e+002 c5：-2.4755e-004 c6：-1.2572e-004 c10：1.2285e-005
c11：5.0338e-006 c12：-8.9870e-008 c13：-1.6558e-007 c14：1.9101e-007
FFS3 c1：-1.0918e+000 c5：9.3572e-005 c6：-2.8802e-004 c10：1.7426e-004
c11：-2.5668e-005 c12：-9.8338e-006 c13：-1.0709e-005 c14：-9.2702e-006
FFS4 c1：2.6105e+001 c5：8.5245e-004 c6：2.2998e-004 c10：-5.8822e-005
c11：3.9947e-005 c12：-1.1115e-005 c13：-8.7480e-006 c14：2.4370e-006
|θ|＝4.9°
|β|＝45.6167°
|α|＝55.7209°[表4]
SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 20.025 1.000
2 ∞ ∞ ∞ ∞ 10.399 1.574
3 -68.33097 -61.72423 21.700 19.601 -15.543 -1.574
4 ∞ ∞ ∞ ∞ 17.258 1.574
5 -397.01883 -223.81036 126.080 71.074 -11.556 -1.574
6 ∞ ∞ ∞ ∞ 12.030 1.574
7 -323.26423 -212.86731 102.658 67.599 -19.768 -1.574
8 ∞ ∞ ∞ ∞ 14.234 1.574
9 -69.60597 -61.61363 121.164 107.252 2.616 1.000
10 15. 1644 15.54198 26.397 27.054 8.734 1.574
11 -22.98753 -21.02927 40.015 36.606 18.373 1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝0
由表3可知，来自图象显示面的SI的光，从S11向第2光学系统2的凸透镜入射，从S10射出向第1光学元件1前进。向第1光学元件1前进的光，从S9(面B)向第1光学元件1入射，在S8(面A)处反射，在S7(面C)处反射，然后在面S6(面A-折返反射面)处反射，在S5(面C)处反射，在S4(面A)处反射，在S3(面B)处反射后，从S2射离第1光学元件1，被导向射出孔S1(S)。
若把本数值实施例的长度的具有量纲的数值作为mm考虑，则将变成为射出孔直径φ10mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
另外，在摄象光学系统中也可以利用本数值实施例的光学系统。在该情况下，来自z轴负方向无限远方的物点的光，通过光阑S1被导向第1光学元件1。然后，从S2(面)向第1光学元件1入射，在S3(面B)处反射，在S4(面A)处反射，在S5(面C)处反射，在S6(面A-折返反射面)处反射后，在S7(面B)处反射，在S8(面A)处反射，从S9(面B)射离第1光学元件1被导向第2光学系统的凸透镜。被导向凸透镜的光束，从S10向凸透镜入射，从S11射出，在摄象面SI上成象。
在这里，在S6(面A-折返反射面)处进行反射的光束，由于不产生全反射，故至少在S6处，在光束进行反射的部分上要预先形成反射膜。但是，从第1光学系统1的面A射出的光束的射出范围(在本数值实施例中为S2的范围)内未形成反射膜，不会成为从S2射出的光束的障碍。
此外，在在S4、S8处反射的光束之内从面A射出的光束的射出范围内进行反射的光束，由于进行全反射，故光量的损耗小。
再有，在面C(在本数值实施例中为S5、S7)处进行反射的光束，由于也不产生全反射，故在面C上也要预先形成反射膜，关于在S6面上的反射膜的形成和在面C上的反射膜的形成，在以后的实施例中也是同样的。
[数值实施例3]
图18的光学剖面图示出了数值实施例3。图中的1是第1光学系统。由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里，由用同一媒质填满的透明体(光学元件)构成3个光学面S10、S11、S12。
在本数值实施例中，从S2到S12的光学面全都是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。此外，在S6和面C上形成有反射膜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
另外，图中的x，y，z是以观察者的视轴方向为z轴，以在纸面内垂直于z轴的方向为y轴，以垂直于纸面的方向为x轴的坐标系定义。
来自图象显示面SI的光，从S12向第2光学系统2入射，在S11处反射，从S10射出向第1光学系统1前进。从入射到第1光学元件1到射出为止的光路与数值实施例1是同样的。
表5示出了本数值实施例3的光学数据，表6示出了对中心视角主光线的局域数据。[表5]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -0.384 21.175 -4.301 -188.1895 1 1.5709 33.8
3 0.000 -4.193 33.458 -28.044 -91.5050 2 -1.5709 33.8
4 0.000 -0.384 21.175 -4.301 -188.1895 1 1.5709 33.8
5 0.000 18.466 42.733 20.833 -110.8056 3 -1.5709 33.8
6 0.000 -0.384 21.175 -4.301 -188.1895 1 1.5709 33.8
7 0.000 18.466 42.733 20.833 -110.8056 3 -1.5709 33.8
8 0.000 -0.384 21.175 -4.301 -188.1895 1 1.5709 33.8
9 0.000 -4.193 33.458 -28.044 -91.5050 2 1.0000
10 0.000 -9.309 33.928 -60.009 14.5664 4 1.5709 33.8
11 0.000 -13.980 46.316 -30.879 -63.9341 5 -1.5709 33.8
12 0.000 -17.803 27.774 -17.264 14.1462 6 -1.0000
| 0.000 -31.022 16.891 -27.045 ∞ SPH -1.0000
FFS1 c1：3.8814e-001 c5：-5.8038e-005 c6：-2.0446e-005 c10：-2.4513e-007
c11：-1.6181e-006 c12：9.9891e-009 c13：-2.9297e-010 c14：-1.4792e-009
FFS2 c1：-1.1898e+000 c5：6.6818e-005 c6：1.7143e-005 c10：4.6601e-006
c11：-6.2063e-006 c12：5.4655e-009 c13：6.1078e-008 c14：3.7474e-008
FFS3 c1：-1.6682e-001 c5：-4.7265e-005 c6：-7.5039e-005 c10：-1.2335e-007
c11：-1.4967e-006 c12：-1.9119e-008 c13：-2.1650e-008 c14：-1.1517e-009
FFS4 c1：-8.3126e-001 c5：2.2918e-003 c6：-6.6867e-004 c10：1.5742e-005
c11：6.4495e-005 c12：-2.9179e-006 c13：6.8680e-006 c14：-5.0409e-006
FFS5 c1：2.4490e-001 c5：-1.1634e-004 c6：-4.9721e-004 c10：1.1414e-005
c11：-5.4783e-007 c12：3.5491e-008 c13：5.1275e-007 c14：-2.1992e-008
FFS6 c1：-5.5645e-001 c5：9.8151e-004 c6：-4.0264e-003 c10：1.3080e-003
c11：2.9911e-004 c12：1.0445e-005 c13：1.7669e-005 c14：4.3047e-005
|θ|＝5.8°
|β|＝42.3915°
|α|＝52.1564°[表6]
SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 21.204 1.000
2 -189.48530 -181.29176 -331.906 -317.554 14.180 1.571
3 -95.78953 -93.03087 30.489 29.611 -20.976 -1.571
4 -191.81108 -173.75183 -61.051 -55.303 22.454 1.571
5 -112.42882 -104.17064 35.785 33.156 -15.221 -1.571
6 -192.56862 -163.65884 -61.282 -52.091 15.906 1.571
7 -111.72719 -104.41048 35.562 33.233 -26.036 -1.571
8 -191.15702 -176.72335 -60.843 -56.249 19.483 1.571
9 -88.92908 -93.43696 155.770 163.666 3.685 1.000
10 16.35884 14.23789 28.654 24.939 15.094 1.571
11 -43.92270 -52.17019 13.980 16.605 -12.292 -1.571
12 41.42013 23.19733 72.552 40.633 -6.590 -1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝0.58
在本数值实施例3中，将变成为射出孔直径φ10mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以作为摄象光学系统利用。
[数值实施例4]
图19的光学剖面图示出了数值实施例4。图中的1是第1光学系统。由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里，由用同一媒质填满的透明体(光学元件)构成3个光学面S10、S11、S12。第1光学系统1的透明体和第2光学系统2的透明体在S9中已接合起来。
在本数值实施例中，从S2到S12的光学面全都是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。此外，在S6和面C上形成有反射膜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
另外，图中的x，y，z是以观察者的视轴方向为z轴，以在纸面内垂直于z轴的方向为y轴，以垂直于纸面的方向为x轴的坐标系定义。
来自图象显示面SI的光，从S12向第2光学系统2的透明体入射，在S10处反射，从S9向第1光学系统1入射。向第1光学元件1入射的光束的入射位置，与数值实施例2比变成为从面B的下侧入射。另外，从向第1光学系统1入射到射出为止的光路与数值实施例1是同样的。
表7示出了本数值实施例4的光学数据，表8示出了对中心视角主光线的局域数据。[表7]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -4.428 26.925 -2.478 10652.1018 1 1.5745 33.8
3 0.000 -6.925 34.658 -32.507 -103.0245 2 -1.5745 33.8
4 0.000 -4.428 26.925 -2.478 10652.1018 1 1.5745 33.8
5 0.000 17.302 48.076 23.725 -298.6735 3 -1.5745 33.8
6 0.000 -4.428 26.925 -2.478 10652.1018 1 1.5745 33.8
7 0.000 17.302 48.076 23.725 -298.6735 3 -1.5745 33.8
8 0.000 -4.428 26.925 -2.478 10652.1018 1 1.5745 33.8
9 0.000 -6.925 34.658 -32.507 -103.0245 2 1.5745 33.8
10 0.000 -25.172 48.564 -39.984 -46.1075 4 -1.5745 33.8
11 0.000 -34.244 14.766 -39.849 41.4645 5 -1.0000
1 0.000 -29.556 9.150 -49.444 ∞ SPH -1.0000
FFS1 c1：1.7986e+002 c5：-6.7534e-004 c6：-9.1158e-005 c10：-4.4684e-006
c11：-1.9359e-008 c12：-1.0150e-007 c13：-3.8253e-008 c14：-2.1119e-008
FFS2 c1：-1.9715e+000 c5：2.8251e-004 c6：8.0597e-004 c10：-1.4455e-005
c11：1.4729e-006 c12：-3.7107e-008 c13：-1.2112e-008 c14：1.8826e-007
FFS3 c1：3.5406e+000 c5：-7.6154e-004 c6：-3.5668e-004 c10：-4.9989e-006
c11：7.5402e-006 c12：-7.5072e-008 c13：-5.0148e-008 c14：-5.0664e-008
FFS4 c1：6.6209e-001 c5：-4.6157e-004 c6：-2.4056e-004 c10：1.5610e-005
c11：4.0401e-005 c12：-2.5231e-007 c13：2.7991e-007 c14：4.3600e-008
FFS5 c1：1.2508e-000 c5：2.2006e-002 c6：4.9562e-003 c10：1.5942e-004
c11：8.1253e-004 c12：8.5600e-006 c13：4.0461e-006 c14：2.7346e-006
|θ|＝11.0°
|β|＝47.1937°
|α|＝67.3932°[表8]
SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 27.126 1.000
2 -1416.00908 -579.26289 2464.864 -1008.330 11.543 1.574
3 -122.10065 -161.33706 38.775 51.235 -19.750 -1.574
4 -1016.43034 -533.82311 -322.783 -169.524 20.661 1.574
5 -161.70515 -162.50151 51.352 51.605 -12.304 -1.574
6 -334.55186 -600.00488 -106.242 -190.541 13.679 1.574
7 -178.21050 -162.29594 56.594 51540 -30.331 -1.574
8 2639.39122 -558.35340 838.180 -177.314 14.264 1.574
9 -164.77277 -177.72489 ∞ ∞ 23.686 1.574
10 -42.19883 -37.26316 13.401 11.834 19.834 -1.574
11 29.27583 5.21334 50.961 9.075 -6.875 -1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝0.48
在本数值实施例4中，变成为射出孔直径φ7mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以作为摄象光学系统利用。
[数值实施例5]
图20的光学剖面图示出了数值实施例5。图中的1是第1光学系统。由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里，由用同一媒质填满的透明体(光学元件)构成3个光学面S10、S11(与S13为同一面)、S12。
在本数值实施例中，从S2到S12(S13)的光学面全都是旋转非对称面，呈现以纸面(y z剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。此外，在S6和面C上形成有反射膜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
另外，图中的x，y，z是以观察者的视轴方向为z轴，以在纸面内垂直于z轴的方向为y轴，以垂直于纸面的方向为x轴的坐标系定义。
来自图象显示面SI的光，从S12向第2光学系统2入射，在S12、S11处反射，从S10射出向第1光学系统1前进。从向第1光学系统1入射到射出为止的光路与数值实施例1是同样的。
在这里在第2光学系统2的透明体的具有透过面和反射膜的作用的光学面中，至少在透过光束区域内的反射是全反射。此外，该光学面的反射光束即便是全反射也不要紧。归因于象这样地使光进行全反射，在第2光学系统2中的光量的损耗将减少。
在本数值实施例中，与数值实施例3比较，第1光学系统1的面A和面C的壁厚(z轴方向的透明体的长度，以下同)变厚，此外，由于面A和面B的壁厚也变厚，故从整体上说第1光学系统1会大型化。
表9示出了本数值实施例的光学数据，表10示出了对中心视角主光线的局域数据。[表9]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 3.442 20.885 1.589 -588.1717 1 1.5745 33.8
3 0.000 -0.275 38.308 -21.040 -105.6048 2 -1.5745 33.8
4 0.000 3.442 20.885 1.589 -588.1717 1 1.5745 33.8
5 0.000 27.834 41.705 24.808 -192.6476 3 -1.5745 33.8
6 0.000 3.442 20.885 1.589 -588.1717 1 1.5745 33.8
7 0.000 27.834 41.705 24.808 -192.6476 3 -1.5745 33.8
8 0.000 3.442 20.885 1.589 -588.1717 1 1.5745 33.8
9 0.000 -0.275 38.308 -21.040 -105.6048 2 1.0000
10 0.000 -19.983 36.652 -69.507 17.3051 4 1.5745 33.8
11 0.000 -13.312 49.912 -19.373 -617.7426 5 -1.5745 33.8
12 0.000 -33.239 30.061 10.063 70.1181 6 1.5745 33.8
13 0.000 -13.312 49.912 -19.373 -617.7426 5 1.0000
| 0.000 -27.817 48.686 17.381 ∞ SPH 1.0000
FFS1 c1：-4.2164e+001 c5：4.0033e-004 c6：4.2890e-004 c10：-1.0649e-007
c11：-1.4544e-005 c12：7.8653e-008 c13：-3.3045e-008 c14：-6.4635e-008
FFS2 c1：-1.0496e+000 c5：2.0279e-004 c6：-2.2194e-004 c10：-6.8870e-006
c11：-1.6213e-005 c12：6.3979e-008 c13：-8.8582e-009 c14：4.8517e-008
FFS3 c1：-2.6909e+001 c5：-5.7211e-004 c6：1.7312e-004 c10：4.1912e-006
c11：-2.0339e-005 c12：1.7812e-007 c13：-1.3219e-009 c14：-1.3030e-007
FFS4 c1：-6.6288e-001 c5：-2 8218e-003 c6：-4.3575e-003 c10：-1.0352e-005
c11：-2.1480e-005 c12：5.2209e-007 c13：-2.0903e-007 c14：-2.6684e-006
FFS5 c1：-1.6812e+003 c5：-3.5086e-004 c6：4.9810e-005 c10：6.7950e-007
c11：-3.2005e-006 c12：-1.9200e-007 c13：-3.1215e-008 c14：3.9784e-008
FFS6 c1：1.6255e+000 c5：1.1521e-003 c6：-4.9305e-004 c10：-3.6072e-006
c11：9.8467e-006 c12：-2.0498e-007 c13：-3.1972e-009 c14：-7.1231e-008
|θ|＝9.1°
|β|＝39.47°
|α|＝56.7582°
[表10]SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 20.974 1.000
2 -909.03033 916.33378 -1582.360 1595.073 17.499 1.574
3 -92.81482 -99.84204 29.475 31.706 -24.212 -1.574
4 75031.28793 -1388.86328 23827.369 -441.055 25.676 1.574
5 -510.57949 -151.81042 162.143 48.210 -18.549 -1.574
6 8089.82790 -261.77078 2569.051 -83.129 19.912 1.574
7 -394.72518 -163.29069 125.351 51.856 -32.335 -1.574
8 -1644.55569 1625.84674 -522.254 516.313 20.465 1.574
9 -102.84096 -119.10424 179.016 207.326 10.237 1.000
10 21.99684 29.08547 38.290 50.629 13.811 1.574
11 1314.28087 5953.78053 -417.370 -1890.716 -13.613 -1.574
12 92.49879 68.80047 29.374 21.849 9.391 1.574
13 698.07787 608.55465 -1215.152 -1059.316 22.597 1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝0.063
在本数值实施例5中，变成为射出孔直径φ10mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以作为摄象光学系统利用。
[数值实施例6]
图21的光学剖面图示出了数值实施例6。图中的1是第1光学系统。由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里，由用同一媒质填满的透明体(光学元件)构成3个光学面S10、S11、S12。
在本数值实施例中，从S2到S12的光学面全都是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。此外，在S6和面C上形成有反射膜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
另外，图中的x，y，z是以观察者的视轴方向为z轴，以在纸面内垂直于z轴的方向为y轴，以垂直于纸面的方向为x轴的坐标系定义。
来自图象显示面SI的光，从S12向第2光学系统2入射，在S12、S11处反射，从S10射出向第1光学系统1前进。从向第1光学系统1入射到射出为止的光路与数值实施例1是同样的。
本数值实施例6，与数值实施例3比较，第1光学元件1的大小，壁厚和高度(在y轴方向上的棱镜的长度)都电大体上相等，但是与在面A和面C的中心视角主光线上边的各个选中点的曲率半径比较分别变成了相反的符号。
表11示出了本数值实施例的光学数据，表12示出了对中心视角主光线的局域数据。[表11]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -7.358 25.725 1.691 -142.5869 1 1.5709 33.8
3 0.000 -3.614 35.664 -25.498 -72.1903 2 -1.5709 33.8
4 0.000 -7.358 25.725 1.691 -142.5869 1 1.5709 33.8
5 0.000 19.859 45.601 27.442 -144.4084 3 -1.5709 33.8
6 0.000 -7.358 25.725 1.691 -142.5869 1 1.5709 33.8
7 0.000 19.859 45.601 27.442 -144.4084 3 -1.5709 33.8
8 0.000 -7.358 25.725 1.691 -142.5869 1 1.5709 33.8
9 0.000 -3.614 35.664 -25.498 -72.1903 2 1.0000
10 0.000 -11.273 34.135 -48.098 13.9179 4 1.5709 33.8
11 0.000 -19.707 43.717 -16.191 -73.1488 5 -1.5709 33.8
12 0.000 -23.799 26.830 7.153 12.9591 6 -1.0000
| 0.000 -24.716 19.518 6.978 ∞ SPH -1.0000
FFS1 c1：-9.2194e+000 c5：-2.1084e-003 c6：-2.2151e-004 c10：-8.9981e-007
c11：-1.8001e-005 c12：1.1650e-007 c13：-6.5099e-008 c14：3.2506e-009
FFS2 c1：-3.2599e+000 c5：-1.5021e-003 c6：3.4478e-004 c10：1.5942e-005
c11：-1.4945e-005 c12：-2.7444e-008 c13：-5.6082e-008 c14：-1.0005e-007
FFS3 c1：-5.8619e-001 c5：-3.0567e-003 c6：-2.2009e-005 c10：-8.1299e-006
c11：-3.5512e-006 c12：7.4574e-007 c13：-3.6251e-007 c14：1.1937e-007
FFS4 c1：-1.0752e+000 c5：6.2101e-003 c6：-9.4098e-003 c10：-2.7242e-004
c11：2.7212e-004 c12：3.9887e-006 c13：1.2846e-005 c14：-1.0777e-005
FFS5 c1：6.0769e-000 c5：-1.7907e-004 c6：-7.6389e-004 c10：-1.1269e-005
c11：2.7352e-005 c12：1.7912e-006 c13：1.6690e-006 c14：9.7474e-007
FFS6 c1：-1.4085e+000 c5：-3.2750e-003 c6：-1.2446e-003 c10：1.7373e-005
c11：1.0619e-004 c12：5.7466e-006 c13：3.5919e-006 c14：-7.0921e-006
|θ|＝5.9°
|β|＝56.1752°
|α|＝69.0473° [表12]SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 25.417 1.000
2 -396.46938 -77.23868 -694.460 -135.293 11.995 1.571
3 -128.37631 -64.79102 40.861 20.622 -19.225 -1.571
4 447.23164 -68.32679 142.349 -21.748 23.787 1.571
5 172.11133 -63.39475 -54.781 20.178 -13.899 -1.571
6 83.12511 -57.16786 26.458 -18.196 14.804 1.571
7 236.82846 -65.22266 -75.380 20.760 -29.486 -1.571
8 -1290.47551 -73.12520 -410.744 -23.275 15.808 1.571
9 -94.43794 -64.57663 165.419 113.114 3.914 1.000
10 151.16614 21.86781 264.786 38.304 15.559 1.571
11 -67.11530 -56.44624 21.362 17.966 -14.380 -1.571
12 27.42546 20.72726 48.039 36.306 9.018 -1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝2.07
在本数值实施例6中，变成为射出孔直径φ12mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以作为摄象光学系统利用。
[数值实施例7]
图22的光学剖面图示出了数值实施例7。图中的1是第1光学系统。由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、58是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里，由用同一媒质填满的透明体(光学元件)构成3个光学面S9、S10、S11(与S12为同一面)。第1光学系统1的透明体和第2光学系统2的透明体在S9中已接合起来。
在本数值实施例中，从S2到S11的光学面全都是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。此外，在S6和面C上形成有反射膜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
另外，图中的x，y，z是以观察者的视轴方向为z轴，以在纸面内垂直于z轴的方向为y轴，以垂直于纸面的方向为x轴的坐标系定义。
来自图象显示面SI的光，从S12向第2光学系统2的光学元件入射，在S11、S10处进行2次反射，通过S9向第1光学系统1前进。从向第1光学系统1入射到射出为止的光路与数值实施例1是同样的。
在本数值实施例7的第1光学系统1的面A和面C的中心视角主光线上边的各个选中点的曲率，与数值实施例2的面A和面C的中心视角主光线上边的各个选中点的曲率比较已分别变成为相反的符号，这一点与数值实施例6是相同的。
另外，在第2数值实施例中的具有透过和反射这两种作用的光学面的情况下，由于就反射来说将进行全反射，故不存在光量的损耗。此外，第1光学系统1的大小，变得比数值实施例6的大小还小，与数值实施例1的大小相同。
表13示出了本数值实施例7的光学数据，表14示出了对中心视角主光线的局域数据。[表13]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -0.153 27.498 1.459 9855.0949 1 1.5745 33.8
3 0.000 -0.081 37.697 -23.776 -90.2393 2 -1.5745 33.8
4 0.000 -0.153 27.498 1.459 9855.0949 1 1.5745 33.8
5 0.000 21.191 41.436 25.278 -247.7460 3 -1.5745 33.8
6 0.000 -0.153 27.498 1.459 9855.0949 1 1.5745 33.8
7 0.000 21.191 41.436 25.278 -247.7460 3 -1.5745 33.8
8 0.000 -0.153 27.498 1.459 9855.0949 1 1.5745 33.8
9 0.000 -0.081 37.697 -23.776 -90.2393 2 1.5745 33.8
10 0.000 1.794 41.741 2.647 -147.7216 4 -1.5745 33.8
11 0.000 -29.070 32.286 23.186 52.0263 5 1.5745 33.8
12 0.000 1.794 41.741 2.647 -147.7216 6 1.0000 0.0
| 0.000 2.318 53.078 -8.753 ∞ SPH 1.0000
FFS1 c1：-1.2303e-004 c5：-4.1575e-004 c6：-6.8530e-005 c10：1.5123e-006
c11：-7.372e-006 c12：5.9288e-008 c13：-2.0783e-008 c14：1.8283e-008
FFS2 c1：-2.5670e+000 c5：1.0647e-004 c6：5.3264e-004 c10：2.2638e-005
c11：1.6860e-006 c12：3.6303e-007 c13：7.8953e-008 c14：1.3509e-007
FFS3 c1：-3.3876e+001 c5：-8.0115e-004 c6：-1.6349e-004 c10：-3.6871e-006
c11：-2.1635e-005 c12：-6.9312e-008 c13：-1.5659e-007 c14：2.5610e-008
FFS4 c1：-8.0920e-001 c5：1.8474e-003 c6：2.1977e-004 c10：9.9777e-007
c11：-10037e-005 c12：6.5131e-007 c13：9.0879e-009 c14：3.0769e-008
FFS5 c1：2.2928e+000 c5：3.2354e-003 c6：1.2955e-003 c10：-4.4854e-005
c11：5.0794e-006 c12：2.0335e-006 c13：1.2585e-006 c14：1.2881e-007
FFS6 c1：-8.0920e-001 c5：1.8474e-003 c6：2.1977e-004 c10：9.9777e-007
c11：-1.0037e-005 c12：6.5131e-007 c13：9.0879e-009 c14：3.0769e-008
|θ|＝9.4°
|β|＝46.104°
|α|＝64.2839°[表14]
SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 27 494 1.000
2 1493.60303 -990.45060 2599.933 -1724.089 1.0280 1.574
3 -110.03334 -114.78204 34.943 36.451 -15.665 -1.574
4 517.54423 -684.94749 164.354 -217.516 18394 1.574
5 -401.12234 -143.29887 127.383 45.507 -11.964 -1.574
6 230.02924 -485.32007 73.049 -154.121 13.045 1.574
7 -351.46150 -149.94132 111.612 47.616 -24.245 -1.574
8 1098.81312 -894.48284 347.357 -284.057 12.136 1.574
9 -88.41313 -101.41580 ∞ ∞ 11.662 1.574
10 -133.10101 -279.30381 42.268 88.697 -13.481 -1.574
11 67.88094 33.56302 21.557 10.658 8.714 1.574
12 -236.12700 -164.89695 411.029 287.038 14.782 1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝1.74
在本数值实施例7中，变成为射出孔直径φ4mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以作为摄象光学系统利用。
[数值实施例8]
图23的光学剖面图示出了数值实施例8。图中的1是第1光学系统。由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里，由用同一媒质填满的透明体(光学元件)构成3个光学面S10、S11(与S13为同一面)、S12。
在本数值实施例中，从S2到S13的光学面全都是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。此外，在S6和面C上形成有反射膜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
另外，图中的x，y，z是以观察者的视轴方向为z轴，以在纸面内垂直于z轴的方向为y轴，以垂直于纸面的方向为x轴的坐标系定义。
来自图象显示面SI的光，从S13向第2光学系统2的光学元件入射，在S12、S11处进行2次反射，从S10射出向第1光学元件1前进。从向第1光学元件1入射到射出为止的光路与数值实施例1是同样的。
在本数值实施例8中，第1光学系统1的面A和面C的中心视角主光线上边的各个选中点的曲率，与数值实施例2的面A和面C的中心视角主光线上边的各个选中点的曲率比较起来两者都已增强。
另外，在第2数值实施例中的具有透过和反射这两种作用的光学面的情况下，由于就反射来说将进行全反射，故不存在光量的损耗。此外，第1光学系统1的大小，变得比数值实施例6的大小还小，与数值实施例4的大小相同。
表15示出了本数值实施例8的光学数据，表16示出了对中心视角主光线的局域数据。[表15]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 1.717 23.030 -1.590 -163.6302 1 1.5709 33.8
3 0.000 -4.041 36.472 -25.389 -74.5831 2 -1.5709 33 8
4 0.000 1.717 23.030 -1.590 -163.6302 1 1.5709 33.8
5 0.000 20.058 43.156 24.479 -111.8720 3 -1.5709 33.8
6 0.000 1.717 23.030 -1.590 -163.6302 1 1.5709 33.8
7 0.000 20.058 43.156 24.479 -111.8720 3 -1.5709 33.8
8 0.000 1.717 23.030 -1.590 -163.6302 1 1.5709 33.8
9 0.000 -4.041 36.472 -25.389 -74.5831 2 1.0000
10 0.000 -3.856 38.922 -48.121 32.7675 4 1.5709 33.8
11 0.000 -2.292 43.512 -8.129 734.3017 5 -1.5709 33.8
12 0.000 -23.771 25.974 21.576 47.5264 6 1.5709 33.8
13 0.000 -2.292 43.512 -8.129 734.3017 5 1.0000
| 0.000 -13.956 45.894 22.318 ∞ SPH 1.0000
FFS1 c1：5.3885e+000 c5：-1.4286e-004 c6：-3.3833e-004 c10：-3.9283e-006
c11：6.8899e-006 c12：-2.7344e-008 c13：6.7957e-009 c14：-1.2389e-009
FFS2 c1：1.0113e-002 c5：5.5884e-004 c6：2.7503e-004 c10：8.8466e-006
c11：2.2294e-006 c12：2.4117e-008 c13：4.18416-008 c14：-2.7567e-008
FFS3 c1：1.8410e-001 c5：3.6922e-006 c6：-3.1005e-004 c10：-5.5644e-007
c11：3.8280e-006 c12：-3.4678e-008 c13：8.1421e-008 c14：-7.9241e-008
FFS4 c1：-1.1352e+000 c5：-4.0246e-003 c6：-2.9791e-004 c10：-1.5075e-00
c11：4.3384e-005 c12：-1.2122e-006 c13：1.0628e-006 c14：-5.8225e-006
FFS5 c1：3.3555e+002 c5：-4.1408e-004 c6：-7.4437e-005 c10：-1.0044e-006
c11：5.6621e-006 c12：-4.4079e-008 c13：-3.2724e-008 c14：7.1532e-008
FFS6 c1：8.7800e-002 c5：1.8963e-004 c6：1.3556e-004 c10：-9.0087e-006
c11：1.5110e-006 c12：1.2148e-007 c13：-1.0245e-007 c14：-4.9976e-008
|θ|＝3.7°
|β|＝37.9623°
|α|＝43.7916° [表16]SURF ry rx fy fx d n
1 ∞ ∞ ∞ ∞ 22.973 1.000
2 -142.98987 -128.49809 -250.464 -225.080 15.187 1.571
3 -77.60382 -91.32071 24.700 29.066 -21.286 -1.571
4 -111.62044 -131.62281 -35.528 -41.894 22.435 1.571
5 -80.91519 -97.41876 25.754 31.007 -16.219 -1.571
6 -86.98574 -130.62461 -27.687 -41.576 16.615 1.571
7 -82.84666 -97.75209 26.369 31.113 -24.316 -1.571
8 -117.84677 -131.24905 -37.509 -41.775 20.575 1.571
9 -74.54873 -89.40500 130.581 156.604 1.699 1.000
10 24.28068 45.14214 42.531 79.072 8.765 1.571
11 304.31809 4150.50353 -96.861 -1321.059 -20.354 -1.571
12 45.95641 45.19685 14.627 14.386 13.997 1.571
13 139.64811 973.21442 -244.610 -1704.702 20.866 1.000
| ∞ ∞ ∞ ∞
|fyc/fya|＝0.93
在本数值实施例8中，变成为射出孔直径φ10mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以作为摄象光学系统利用。
[数值实施例9]
图24示出了数值实施例9的光学剖面图。
图中的1是第1光学系统。由具有3个光学面的透明体(以下，也叫做第1光学元件1)构成。S2、S4、S6、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，这3个面分别相当于在实施形态1中说明的面A、B、C。2是第2光学系统，在这里，在这里，其构成为由S10、S11面构成的凸透镜。此外，在折返反射面A(S6)和面C上形成有反射膜。
在本数值实施例中，从S2、S4、S6、S8的光学面是平面，从S3、S5、S7、S9到S11的光学面全都Y 6旋转非对称面构成。这3个具有现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。表17示出了本数值实施例的光学数据，表18示出了对中心视角主光线的局域数据。[表17]
SURF X Y Z A R FFS Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
3 0.000 -1.149 29.898 -25.035 -68.7938 1 -1.5745 33.8
4 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
5 0.000 20.394 33.400 24.395 -238.8022 2 -1.5745 33.8
6 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
7 0.000 20.394 33.400 24.395 -238.8022 2 -1.5745 33.8
8 0.000 -0.609 20.026 0.046 ∞ SPH 1.5745 33.8
9 0.000 -1.149 29.898 -25.035 -68.7938 1 1.0000
10 0.000 -6.944 28.626 -45.856 15.5850 3 1.5745 33.8
11 0.000 -11.956 36.808 -54.291 -19.2483 4 1.0000
| 0.000 -26.493 47.255 -49.291 ∞ SPH 1.0000
FFS1 c1：-1.9277e+000 c5：-4.0387e-004 c6：-2.1835e-004 c10：-1.3993e-006
c11：3.1977e-006 c12：9.7794e-008 c13：2.9377e-008 c14：8.9190e-008
FFS2 c1：-2.2805e+002 c5：-2.4755e-004 c6：-1.2572e-004 c10：1.2285e-005
c11：5.0338e-006 c12：-8.9870e-008 c13：-1.6558e-007 c14：1.9101e-007 FFS3 c1：-1.0918e+000 c5：9.3572e-005 c6：2.8802e-004 c10：1.7426e-004
c11：-2.5668e-005 c12：-9.8338e-006 c13：-1.0709e-005 c14：-9.2702e-006 FFS4 c1：2.6105e-001 c5：8.5245e-004 c6：2.2998e-004 c10：-5.8822e-005
c11：3.9947e-005 c12：-1.1115e-005 c13：-6.7480e-006 c14：2.4370e-006
|θ|＝4.9°
由表17可知，来自图象显示面SI的光，从S11向第2光学系统2的凸透镜入射，从S10射出后向第1光学系统1前进。向第1光学系统(第1光学元件)1前进的光，从S9(面B)向第1光学元件1入射，在S8(面A)处反射，在S7(面C)处反射后，在S6(面A-折返反射面)处反射，在S5(面C)处反射后在S4(面A)处进行反射。接着，在S3(面B)处反射后从S2射离第1光学元件1，被导向射出孔S1(S)。
若把本数值实施例的长度的具有量纲的数值作为mm考虑，则将变成为射出孔直径φ10mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度的图象的显示光学系统。
另外，在摄象光学系统中也可以利用本数值实施例的光学系统。在该情况下，来自z轴负方向无限远方的物点的光，通过光阑S1被导向第1光学元件1。然后，从S2(面)向第1光学元件1入射，在S3(面B)处反射，在S4(面A)处反射，在S5(面C)处反射，在S6(面A-折返反射面)处反射后，在S7(面B)处反射，在S8(面A)处反射，从S9(面B)射离第1光学元件1被导向第2光学系统的凸透镜。被导向到凸透镜的光束，从S10向凸透镜入射，从S11射出在摄象面SI上成象。
在这里，在S6(面A-折返反射面)处进行反射的光束，由于不产生全反射，故至少在S6处，在光束进行反射的部分上要预先形成反射膜。但是，从第1光学系统1的面A射出的光束的射出范围(在本数值实施例中为S2的范围)内未形成反射膜，不会成为从S2射出的光束的障碍。
此外，在在S4、S8处反射的光束之内从面A射出的光束的射出范围内进行反射的光束，由于进行全反射，故光量的损耗小。再有，在面C(在本数值实施例中为S5、S7)处进行反射的光束，由于也不产生内部全反射，故也可以在面C上预先形成反射膜。
[数值实施例10]
图25示出了图7所示的实施形态3(有些接近与图10的实施形态4)的数值实施例中的光路剖面图。
图中，21是构成显示光学系统的第1光学系统，S2、S4、S6是面A，S3、S7是面B，S5是折返反射面C。在折返反射面C(S5)上形成有反射膜，在面B(S3、S7)上形成有半反射镜。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
2是第2光学系统，由每者都由2面构成的2个透镜2-1、2-2构成，透镜2-1的一方的面已与构成第1光学系统21的透明体接合起来，该被表记为S7。
此外，第1光学系统21中的从S1到S10为止的光学面，在本数值实施例中都是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。表18示出了本数值实施例的光学数据。[表18]
SURF X Y Z A R TYP Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 -0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -2.002 22.133 -0.426 -733.3383 FFS1 1.5709 33.8
3 0.000 -5.883 34.132 -25.619 -96.7035 FFS2 -1.5709 33.8
4 0.000 -2.002 22.133 -0.426 -733.3383 FFS1 1.5709 33.8
5 0.000 21.740 38.187 50.514 -76.3482 FFS3 -1.5709 33.8
6 0.000 -2.002 22.133 -0.426 -733.3383 FFS1 1.5709 33.8
7 0.000 -5.883 34.132 -25.619 -96.7035 FFS2 1.5709 33.8
8 0.000 -25.242 35.347 -58.164 -12.6645 FFS4 1.0000
9 0.000 -25.941 36.428 -77.011 14.4303 FFS5 1.5709 33.8
10 0.000 -36.980 40.129 -68.954 -37.0315 FFS6 1.0000
| 0.000 -45.714 43.489 -62.590 ∞ SPH 1.0000
FFS 1 k：1.8728e+02 c5：-1.3085e-04 c6：5.6726e-05 c10：-3.9177e-08
c11：-1.9101e-06 c12：-4.8270e-08 c13：7.7877e-09 c14：-1.1014e-08
FFS 2 k：-1.1011e+00 c5：1.3962e-04 c6：-9.0431e-05 c10：2.0903e-06
c11：3.8982e-06 c12：1.3565e-07 c13：1.4312e-08 c14：2.5680e-08
FFS 3 k：-7.8033e-01 c5：-4.3217e-04 c6：-8.6593e-05 c10：-1.9804e-06
c11：-3.7354e-06 c12：-2.7052e-07 c13：1.1525e-07 c14：3.3291e-08
FFS 4 k：-1.2730e-01 c5：-6.6601e-04 c6：1.1624e-04 c10：2.9988e-05
c11：-4.0764e-05 c12：2.2873e-06 c13：-2.3612e-06 c14：1.3761e-06
FFS 5 k：-3.5304e-01 c5：8.5298e-04 06：3.0465e-04 c10：-6.5431e-05
c11：-3.1853e-05 c12：4.4543e-07 c13：-1.4357e-07 c14：-1.0286e-06
FFS 6 k：-6.8011e+00 c5：-1.8750e-04 c6：-6.0544e-04 c10：5.1322e-05
c11：5.2327e-05 c12：-7.7009e-06 c13：3.4628e-06 c14：2.7700e-06
|θ|＝20.7°
另外，图10所示的实施形态4，可以采用把θ设定为使得本数值实施例的面S7与面S3的有效面进行重叠，以面S7为入射面地定为另外的面，设定S3面为仅仅进行反射的面，设定S7面为接合面且为仅仅起透过作用的面的办法进行实施。此外，也可以把θ设定为使得本数值实施例的面S7与面S3的有效面不进行重叠，设定S7与S3保持同一面的状态不变，设定S7面为接合面且为仅仅起透过作用的面。
借助于此，就可以减少1个面，而且仍保留亮度的优点。此外，如果去掉仅仅起透过作用的S7的接合面，使光学系统21和透镜2-1变成为同一构件的一体物(一体成型品等)，则可以减少1个部件，使成本下降。此外，也可以去掉仅仅起透过作用S7的接合面，隔以微小的间隔的空气层地配置光学系统21和透镜2-1。
若把本数值实施例的长度的具有量纲的数值作为mm考虑，则将变成为射出孔直径φ6mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度、垂直视角约39度的图象的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以作为摄象光学系统利用。
[数值实施例11]
图26示出了图7所示的实施形态3的数值实施例中的光路剖面图。图中，21是构成显示光学系统的第1光学系统，由具有3个光学面的棱镜形状的透明体(光学元件)构成。S2、S4、S6是同一面，S3、S7是同一面，这2个面与S5分别相当于在实施形态4中说明的面A、B、C。
2是第2光学系统，在这里由具有S8、S9、S10这3个面的同一媒质构成的透明体构成。SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。
在本数值实施例中，从S1到S10的光学面是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。
另外，图中的x，y，z是以观察者的视轴方向为z轴，以在纸面内垂直于z轴的方向为y轴，以垂直于纸面的方向为x轴的坐标系定义。
表19示出了本数值实施例11的光学数据。
[表19]
SURF X Y Z A R TYP Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -2.273 24.000 -3.345 -247.2785 FFS1 1.5709 33.8
3 0.000 -5.208 35.525 -27.157 -67.1042 FFS2 -1.5709 33.8
4 0.000 -2.273 24.000 -3.345 -247.2785 FFS1 1.5709 33.8
5 0.000 16.473 47.429 41.765 -111.3783 FFS3 -1.5709 33.8
6 0.000 -2.273 24.000 -3.345 -247.2785 FFS1 1.5709 33.8
7 0.000 -5.208 35.525 -27.157 -67.1042 FFS2 1.0000
8 0.000 -11.004 33.190 -41.277 15.9216 FFS4 1.5709 33.8
9 0.000 -22.423 40.960 -38.154 -42.7750 FFS5 -1.5709 33.8
10 0.000 -23.731 28.162 0.720 26.4519 FFS6 -1.0000
| 0.000 -17.563 21.901 -30.353 ∞ SPH
FFS 1 k＝4.2201e+01 c5＝-7.2651e-06 c6＝-6.7463e-04 c10＝-4.3866e-06
c11＝-2.9188e-05 c12＝3.8137e-08 c13＝1.6783e-08 c14＝7.7366e-08
FFS 2 k＝6.8375e-01 c5＝1.3989e-04 c6＝1.2750e-04 c10＝6.3376e-07
c11＝-2.2030e-05 c12＝-8.2897e-08 c13＝1.1270e-07 c14＝6.4467e-08
FFS 3 k＝-2.3229e+00 c5＝1.4037e-04 c6＝-5.5792e-04 c10＝-8.1600e-06
c11＝5.1550e-06 c12＝2.8932e-07 c13＝-1.8001e-08 c14＝1.2472e-09
FFS 4 k＝-1.0391e+00 c5＝2.2120e-03 c6＝-8.0615e-03 c10＝-10945e-04
c11＝4.4108e-05 c12＝7.0952e-06 c13＝6.2837e-06 c14＝-1.4557e-05
FFS 5 k＝-8.1246e+00 c5＝-5.3103e-04 c6＝-6.8410e-04 c10＝-3.2097e-05
c11＝-2.0613e-06 c12＝1.0051e-06 c13＝1.0560e-06 c14＝-5.9957e-07
FFS 6 k＝2.7242e+00 c5＝2.4272e-03 c6＝-5.7624e-03 c10＝7.1569e-05
c11＝7.4246e-04 c12＝-6.1419e-06 c13＝-7.4558e-06 c14＝1.4723e-05
|θ|＝8.3°
由表19可知，来自图象显示面SI的光，从S10向本身为构成第2光学系统的透明体的光学元件入射，在S9处进行背面反射，从S8射出后向第1光学元件21前进。向第1第1光学元件21前进的光，从S7(面B)向第1光学元件21的透明体内入射，在S6(面A)处进行背面反射，在S3(面B)处进行背面反射后，从S2射离第1光学元件21，被导向射出孔S1(S)。
若把本数值实施例的长度的具有量纲的数值作为mm考虑，则将变成为射出孔直径φ10mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度、垂直视角约39度的图象的显示光学系统。
另外，在摄象光学系统中也可以利用本数值实施例的光学系统。在该情况下，来自z轴负方向无限远方的物点的光，通过光阑S1被导向第1光学元件21。然后，从S2(面)向第1光学元件21入射进来的光，在S3(面B)处反射，在S4(面A)处反射，在S5(面C)处进行折返反射，在S6(面A)处反射后，从S7(面B)射出，被导向第2光学系统2。然后，被导向到第2光学系统2的光，从S8向透明体入射，在S9处反射，从S10射出在摄象面SI上成象。
[数值实施例12]
图27是数值实施例12的光学剖面图。此外，表20示出了光学数据。
在本数值实施例中，第2光学系统2由在同一媒质上边具有3个光学面S8、S9、S10的棱镜形状的透明体(光学元件)构成。
来自图象显示面SI的光，通过第2光学系统2的S10、S9、S8向第1光学系统21的透明体(第1光学元件)前进，从面S7(面B)向透明体入射。接着，在S6(面A)处进行背面反射，在S5(面C)处进行背面反射后进行折返反射，在S4(面A)处进行背面反射，在S3(面B)处进行背面反射，从S2射离第1光学元件21后，被导向射出孔S1(S)。[表20]
SURF X Y Z A R TYP Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 -0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 0.545 20.276 -0.063 -3944.0524 FFS1 1.5745 33.8
3 0.000 0.367 30.753 -24.827 -70.3936 FFS2 -1.5745 33.8
4 0.000 0.545 20.276 -0.063 -3944.0524 FFS1 1.5745 33.8
5 0.000 25.100 31.027 37.931 -85.8484 FFS3 -1.5745 33.8
6 0.000 0.545 20.276 -0.063 -3944.0524 FFS1 1.5745 33.8
7 0.000 0.367 30.753 -24.827 -70.3936 FFS2 1.0000
8 0.000 4.343 34.993 5.095 25.1379 FFS4 1.5826 33.8
9 0.000 14.871 41.033 23.836 -48.8606 FFS5 -1.5826 33.8
10 0.000 -5.517 45.166 73.840 37.9004 FFS6 -1.0000
| 0.000 -8.628 44.265 78.064 ∞ SPH -1.0000
FFS1 k：-1.5950e+05 c5：-8.9692e-06 c6：-1.5311e-05 c10：-4.6491e-07
c11：-1.5598e-06 c12：1.1770e-07 c13：5.7298e-09 c14：-1.5803e-08
FFS 2 k：-4.0144e-02 c5：-2.4023e-05 c6：-1.5464e-05 c10：1.1255e-06
c11：-1.7290e-06 c12：1.1758e-07 c13：-4.78205-08 c14：-1.8041e-09
FFS 3 k：-1.0639e+01 c5：8.2736e-04 c6：2.7863e-04 c10：-1.3393e-06
c11：-7.4865e-06 c12：2.7694e-08 c13：3.9079e-07 c14：4.1693e-07
FFS 4 k：-9.8437e-03 c5：3.9186e-03 c6：3.9859e-03 c10：6.2138e-06
c11：1.0599e-04 c12：-2.7736e-06 c13：1.1141e-06 c14：1.5242e-07
FFS 5 k：3.7432e-01 c5：-1.3246e-04 c6：-6.6549e-05 c10：1.8086e-06
c11：8.2132e-06 c12：5.3630e-07 c13：4.1428e-08 c14：-7.0509e-08
FFS 6 k：4.7782e+00 c5：1.0088e-02 c6：3.8310e-03 c10：1.3924e-04
c11：3.0547e-04 c12：-1.1 736e-05 c13：4.2816e-06 c14：3.1284e-06
|θ|＝24.7°
在本数值实施例中，由于在在面S6处的反射光束中存在着不满足全反射条件的光束，故要作成为使得如图所示在一部分上形成反射膜以进行背面反射。
这时，反射膜被形成为使得不会到达面S2的射出光束要通过的区域。反射膜可以用金属或电介质等构成。
另外，如果要作成为在接近射出光束要通过的区域的反射膜形成区域中，随着向射出光束要通过的区域一侧接近反射率渐渐地降低那样的膜构成，则反射膜形成区域和非形成区域之间的边界就会变难于看出来，所以是理想的。
在本数值实施例中，若把具有长度的量纲的数值作为mm考虑，则将变成为与数值实施例11大体上同等规格的显示光学系统。
此外，本数值实施例12，与数值实施例1同样，也可以在摄象光学系统中利用。
[数值实施例13]
图28是数值实施例13的光学剖面图。此外，表21示出了光学数据。
在本数值实施例中，第2光学系统2的S9和S10是已经形成了半透过反射膜的同一面。第2光学系统2由在同一媒质上边具有3个光学面S8、S9(与S11同一面)、S10的棱镜形状的透明体(光学元件)构成。
从S1到S11的光学面是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。
来自图象显示面SI的光，从半反射镜面S11向第2光学系统2光学元件入射，在S10处进行背面反射，在半反射镜面S9处反射，从S8射出向第1光学元件21前进。向第1光学元件21前进的光，从面S7(面B)向第1光学元件21入射，在S6(面A)处进行背面反射，在S5处进行背面反射后进行折返反射，在S4(面A)处进行背面反射，在S3(面B)处进行背面反射后从S2射离第1光学元件21后，被导向射出孔S1(S)。
另外，S4、S6处的反射都是内部全反射。[表21]
SURF X Y Z A R typ Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 -0.000 ∞ SPH 1.0000 0.0
2 0.000 4.519 19.725 1.167 -1736.3277 FFS1 1.5709 33.8
3 0.000 4.100 32.361 -30.359 -109.6220 FFS2 -1.5709 33.8
4 0.000 4.519 19.725 1.167 -1736.3277 FFS1 1.5709 33.8
5 0.000 31.151 48.842 48.213 -122.5937 FFS3 -1.5709 33.8
6 0.000 4.519 19.725 1.167 -1736.3277 FFS1 1.5709 33.8
7 0.000 4.100 32.361 -30.359 -109.6220 FFS2 1.0000
8 0.000 10.422 36.716 -32.050 18.7046 FFS4 1.5709 33.8
9 0.000 -13.564 48.290 -4.970 139.5528 FFS5 -1.5709 33.8
10 0.000 -26.101 32.187 35.158 37.0465 FFS6 1.5709 33.8
11 0.000 -13.564 48.290 -4.970 139.5528 FFS 1.0000
12 0.000 -14.308 52.447 28.702 ∞ SPH 1.0000
FFS1 k：-2.4378e+06 c5：7.6075e-05 c6：6.2917e-04 c10：5.5959e-06
c11：2.1685e-05 c12：-8.2021e-09 c13：5.9043e-08 c14：1.0572e-08
FFS 2 k：8.2754e+00 c5：-4.9930e-04 c6：5.8730e-04 c10：-1.5117e-05
c11：1.5560e-05 c12：1.6187e-07 c13：-1.1396e-08 c14：-8.3568e-08
FFS 3 k：-8.0071e-01 c5：-9.5216e-04 c6：2.2840e-04 c10：4.9947e-06
c11：-4.8150e-06 c12：-3.8819e-07 c13：4.1668e-07 c14：2.5137e-07
FFS 4 k：-9.4462e-01 c5：-1.8830e-03 c6：-5.9203e-03 c10：1.2950e-04
c11：-7.4459e-05 c12：-1.4290e-06 c13：-1.3262e-06 c14：-1.0302e-06
FFS 5 k：4.9257e+01 c5：-4.5142e-04 c6：1.0487e-03 c10：-5.5426e-05
c11：-9.5671e-06 c12：-1.0091e-07 c13：5.0536e-07 c14：1.2849e-06
FFS 6 k：1.1901e-01 c5：1.1105e-04 c6：-7.4056e-05 c10：1.3669e-05
c11：-5.6456e-06 c12：-3.6994e-08 c13：2.1088e-08 c14：-8.9699e-08
|θ|＝16.4°
本数值实施例13，若把具有长度的量纲的数值作为mm考虑，则将变成为与数值实施例11大体上同等规格的显示光学系统。
此外，本数值实施例13，与数值实施例1同样，也可以在摄象光学系统中利用。
[数值实施例14]
图29示出了图11所示的实施形态5的数值实施例中的光路剖面图。
图中，41是第1光学系统，41-a是作为至少具有3个面的透明体的光学元件，41-b的反射镜构件。S2、S4、S6、S8、S10是同一面，S3、S11是同一面，S5、S9是同一面，分别相当于在图5中说明的面A、B、C。
S7是折返反射面。在该折返反射面(S7)和面C(S5、S9)上形成有反射膜，在面B(S3、S11)上形成了半反射镜。SI是图象显示面，S1的显示光学系统的射出孔S。
图中，2是第2光学系统，由具有S12、S13的透镜构成。
在图11中，虽然设定了某种程度大小的角度θ，但是在本数值实施例中，把θ的值设定得相当小以使显示光学系统的光学性能优先。表22示出了本数值实施例的光学数据。[表22]
SURF X Y Z A R TYP Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 1.755 20.489 0.880 -607.2300 FFS1 1.5745 33.8
3 0.000 0.352 30.133 -24.069 -59.6754 FFS2 -1.5745 33.8
4 0.000 1.755 20.489 0.880 -607.2300 FFS1 1.5745 33.8
5 0.000 23.714 32.547 25.095 -295.3234 FFS3 -1.5745 33.8
6 0.000 1.755 20.489 0.880 -607.2300 FFS1 -1.0000
7 0.000 1.724 18.489 -1.620 -2000.000 SPH 1.0000
8 0.000 1.755 20.489 0.880 -607.2300 FFS1 1.5745 33.8
9 0.000 23.714 32.547 25.095 -295.3234 FFS3 -1.5745 33.8
10 0.000 1.755 20.489 0.880 -607.2300 FFS1 1.5745 33.8
11 0.000 0.352 30.133 -24.069 -59.6754 FFS2 1.0000
12 0.000 -7.189 28.468 -57.836 13.6358 FFS4 1.5745 33.8
13 0.000 -13.875 32.576 -66.833 -25.0883 FFS5 1.0000
| 0.000 -31.547 40.139 -63.210 ∞ SPH 1.0000
FFS1 c1＝5.1936e+001 c5＝-1.0304e-003 c6＝-1.8227e-005 c10＝3.5979e-006
c11＝-2.5096e-006 c12＝-7.4519e-008 c13＝-1.3933e-007 c14＝-1.7806e-008
FFS2 c1＝-9.6500e-001 c5＝-9.3134e-004 c6＝-4.3744e-004 c10＝-4.8960e-008
c11＝-1.1248e-006 c12＝1.0577e-008 c13＝8.6492e-008 c14＝1.5783e-007
FFS3 c1＝-1.7127e+003 c5＝-2.4479e-003 c6＝8.2902e-005 c10＝3.8688e-005
c11＝-1.4501e-005 c12＝1.5808e-007 c13＝-4.6303e-007 c14＝2.9468e-007
FFS4 c1＝-7.3615e-001 c5＝8.2022e-004 c6＝-1.2095e-003 c10＝1.3578e-004
c11＝3.2939e-005 c12＝6.2055e-007 c13＝9.3472e-008 c14＝-3.7753e-006
FFS5 c1＝1.7098e-001 c5＝1.1702e-003 c6＝1.6960e-003 c10＝2.9578e-005
c11＝1.7027e-005 c12＝6.9794e-007 c13＝-1.0985e007 c14＝3.9150e-006
|θ|＝3.54032°
本数值实施例，若把具有长度的量纲的数值作为mm考虑，则将变成为与数值实施例1大体上同等规格的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以在摄象光学系统中利用。
[数值实施例15]
图30示出了图12所示的实施形态6的数值实施例中的光路剖面图。图中，51是构成显示光学系统的第1光学系统，由作为具有4个光学面的透明体的光学元件构成。
S2、S4、S8是同一面，S3、S9是同一面，S5、S7是同一面，分别相当于在实施形态6中说明的面A、B、C。
S6是折返反射面。在该折返反射面(S6)和面C(S5、S7)上形成有反射膜，在面B(S3、S9)上形成了半反射镜。
2是第2光学系统，由分别具有2个面的2个透镜2-1、2-2构成。透镜2-1的一方的面S10与第1光学系统51(光学元件)的面S9是同一面并已进行接合。SI是图象显示面，S1的显示光学系统的射出孔S。
在本数值实施例中，所有的光学面都是旋转非对称面，作成为以纸面(yz剖面)为唯一的对称面所具有的面对称形状。表23示出了本数值实施例的光学数据。[表23]
SURF X Y Z A R typ Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000 0.0
2 0.000 -0.841 20.716 -1.832 -210.9505 FFS1 1.5709 33.8
3 0.000 -3.305 32.926 -25.577 -79.0339 FFS2 -1.5709 33.8
4 0.000 -0.841 20.716 -1.832 -210.9505 FFS1 1.5709 33.8
5 0.000 19.444 39.528 3.168 -119.0122 FFS3 -1.5709 33.8
6 0.000 0.000 0.000 -35.000 -210.0000 FFS4 1.5709 33.8
7 0.000 19.444 39.528 3.168 -119.0122 FFS3 -1.5709 33.8
8 0.000 -0.841 20.716 -1.832 -210.9505 FFS1 1.5709 33.8
9 0.000 -3.305 32.926 -25.577 -79.0339 FFS2 1.5709 33.8
10 0.000 -3.305 32.926 -25.577 -79.0339 FFS2 1.5709 33.8
11 0.000 -2.719 40.967 -45.577 -56.8565 SPH 1.0000 0.0
12 0.000 -3.433 41.667 -38.076 17.6688 FFS5 1.7700 50.0
13 0.000 -10.834 51.114 -38.076 -94.4518 SPH 1.0000 0.0
14 0.000 -22.562 66.084 -29.254 ∞ SPH 1.0000 0.0
FFS1 c1：-3.3800e+000 c5：-1.5442e-004 c6：9.1501e-005 c10：3.9955e-007
c11：-1.0116e-005 c12：-8.8473e-009 c13：-2.5342e-011 c14：8.1952e-009
FFS2 c1：-1.3081e+000 c5：3.3647e-004 c6：-2.1809e-004 c10：4.4236e-006
c11：-1.5144e-005 c12：-1.8098e-007 c13：-7.9785e-008 c14：5.1626e-008
FFS3 c1：-5.0162e+000 c5：-5.6006e-004 c6：6.6079e-006 c10：1.9403e-006
c11：2.7683e-006 c12：1.9872e-007 c13：-5.2904e-008 c14：1.2571e-008
FFS4 c1：-3.3800e+000 c5：-1.5442e-004 c6：9.1501e-005 c10：3.9955e-007
c11：-1.0116e-005 c12：-8.8473e-009 c13：-2.5342e-011 c14：8.1952e-009
FFS5 c1：-9.7960e-001 c5：1.1595e-003 c6：7.6355e-005 c10：-2.5701e-005
c11：1.18978-005 c12：6.6007e-009 c13：-8.9349e-007 c14：-1.0840e-006
|θ|＝2.2°
本数值实施例，若把具有长度的量纲的数值作为mm考虑，则将变成为与数值实施例10大体上同等规格的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以在摄象光学系统中利用。
[数值实施例16]
图31示出了图13所示的实施形态7的数值实施例中的光路剖面图。图中，61是构成显示光学系统的第1光学系统，由2个光学元件61-a1、61-a2构成。两光学元件61-bP、61-a2都具有3个光学面。
S2、S4、S14是同一面，S3、S15是同一面，S7、S11是同一面，S6、S8、S10、S12是同一面，这4个面分别相当于在实施形态7中说明的面A、B、C、E。
S9是折返反射面G。在该折返反射面G(S9)和面C(S7、S11)上形成有反射膜，在面B(S3、S15)上形成了半反射镜。
另外，本数值实施例16与图13所示的实施形态7有若干不同，在第1光学系统61中不使用具有折返反射面G的反射构件，以光学元件61-a2内的S9面作为折返反射面使光学调整变成为简单的调整的数值实施例。此外，由于在第1光学系统61中采用了2个光学元件，故在第1光学系统61和图象显示元件63(SI)之间不再需要光学系统。
SI是图象显示面，S1是显示光学系统的射出孔S。在本数值实施例中，在面B(S3、S15)、面C(S7、S11)、折返反射面G(S9)中采用旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。另外，所有的光学面都采用旋转非对称面的一方，可以得到更好的光学性能。表24示出了本数值实施例的光学数据。[表24]
SURF X Y Z A R typ Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000 0.0
2 0.000 0.000 20.000 0.000 83521.7984 SPH 1.5185 64.2
3 0.000 0.000 35.000 -25.000 -135.7647 FFS1 -1.5185 64.2
4 0.000 0.000 20.000 0.000 83521.7984 SPH 1.5185 64.2
5 0.000 30.000 37.000 40.000 -1484.2778 SPH 1.0000 0.0
6 0.000 31.286 38.532 40.000 -433.2031 SPH 1.5185 64.2
7 0.000 37.713 46.193 15.000 -77.9579 FFS2 -1.5185 64.2
8 0.000 31.286 38.532 40.000 -433.2031 SPH 1.5185 64.2
9 0.000 66.524 8.964 98.000 -157.8022 FFS3 -1.5185 64.2
10 0.000 31.286 38.532 40.000 -433.2031 SPH 1.5185 64.2
11 0.000 37.713 46.193 15.000 -77.9579 FFS2 -1.5185 64.2
12 0.000 31.286 38.532 40.000 -433.2031 SPH -1.0000 0.0
13 0.000 30.000 37.000 40.000 -1484.2778 SPH -1.5185 64.2
14 0.000 0.000 20.000 0.000 83521.7984 SPH 1.5185 64.2
15 0.000 0.000 35.000 -25.000 -135.7647 FFS1 1.0000 0.0
16 0.000 -4.649 44.969 -55.000 ∞ SPH 1.0000 0.0
FFS1 c1：5.0603e+000 c5：-5.2606e-004 c6：-1.9563e-004 c10：-2.7280e-006
c11：-2.8118e-005 c12：-1.7960e-008 c13：-1.0135e-008 c14：1.1395e-008
FFS2 c1：-8.1721e-001 c5：-1.0408e-004 c6：-3.6362e-005 c10：3.6137e-006
c11：-2.6282e-006 c12：-9.4531e-008 c13：-1.8160e-008 c14：2.9239e-008
FFS3 c1：-1.4951e+001 c5：-1.2428e-003 c6：-2.8930e-004 c10：-9.4660e-007
c11：-7.1816e-006 c12：-9.4575e-007 c13：5.7749e-008 c14：6：7102e-008
|θ|＝0.31°
本数值实施例，若把具有长度的量纲的数值作为mm考虑，则将变成为与数值实施例1大体上同等规格的显示光学系统。
此外，本数值实施例，与数值实施例1同样，也可以在摄象光学系统中利用。
[数值实施例17]
图32的光学剖面图示出了与图15所示的实施形态类似的数值实施例。图中，3表示显示光学系统，81-a是构成具有3个光学面的第1光学系统81的透明体(第1光学元件)，81-b是反射镜构件。
S2、S4、S8是同一面，S3、S9是 同一面，S5、S7是同一面，分别相当于在实施形态9中说明的面A、B、D。此外，S6相当于面C。
此外，图中82是第2光学系统，用从S9到S12的面构成。在本数值实施例中，透明体(第1光学系统81)的1个面和构成第2光学系统82的透明体(光学元件)的1个面已接合起来，设接合面为S9。
另外，本数值实施例，在用具备第1光学元件81-a的3个面构成这一点，和不具备本身为第2光学系统82的一部分的光学系统82-2这一点，与图15是不同的。
构成这些第1和第2光学系统81、82，在本数值实施例中全都是旋转非对称面，呈现以纸面(yz剖面)为唯一的对称面而具有的面对称形状。表25示出了本数值实施例的光学数据。[表25]
SURF X Y Z A R TYP Nd vd
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ∞ SPH 1.0000
2 0.000 -0.224 20.435 1.280 -828.7149 FFS1 1.5709 33.8
3 0.000 -2.043 34.424 -24.243 -93.4330 FFS2 -1.5709 33.8
4 0.000 -0.224 20.435 1.280 -828.7149 FFS1 1.5709 33.8
5 0.000 25.928 36.891 52.320 -91.0518 FFS3 1.0000
6 0.000 27.511 38.113 50.320 -100.0000 SPH -1.0000
7 0.000 25.928 36.891 52.320 -91.0518 FFS3 -1.5709 33.8
8 0.000 -0.224 20.435 1.280 -828.7149 FFS1 1.5709 33.8
9 0.000 -2.043 34.424 -24.243 -93.4330 FFS2 1.5709 33.8
10 0.000 -20.059 36.317 -57.922 -19.5305 FFS4 1.0000
11 0.000 -20.506 37.246 -68.982 11.4838 FFS5 1.5709 33.8
12 0.000 -33.733 43.112 -59.493 -19.3820 FFS6 1.0000
| 0.000 -40.195 46.919 -53.740 ∞ SPH 1.0000
FFS1 c1＝-2.1849e+000 c5＝-1.0917e-003 c6＝1.2044e-004 c10＝-7.3750e-007
c11＝-6.0741e-006 c12＝-4.6354e-008 c13＝8.4739e-009 c14＝-2.5652e-008
FFS2 c1＝-7.5630e+000 c5＝-7.6616e-004 c6＝-1.6991e-004 c10＝-6.6580e-006
c11＝2.7084e-006 c12＝-1.7724e-008 c13＝5.8789e-008 c14＝7.5122e-008
FFS3 c1＝1.1572e+000 c5＝-1.0859e-003 c6＝4.9398e-004 c10＝6.5076e-006
c11＝-1.2557e-005 c12＝1.7275e-007 c13＝1.8847e-008 c14＝1.2194e-008
FFS4 c1＝-3.3189e-001 c5＝-1.4535e-003 c6＝1.9593e-003 c10＝9.2628e-005
c11＝6.4215e-006 c12＝-2.3185e-006 c13＝3.9919e-007 c14＝3.5461e-006
FFS5 c1＝-7.5154e-001 c5＝1.0642e-003 c6＝3.2814e-004 c10＝-1.0843e-004
c11＝8.2848e-007 c12＝-9.0330e-006 c13＝2.0004e-006 c14＝-2.1897e-006
FFS6 c1＝-2.2467e+000 c5＝9.2436e-004 c6＝-3.7178e-003 c10＝7.1756e-005
c11＝-1.0102e-004 c12＝-1.7830e-005 c13＝4.5495e-006 c14＝7.4397e-006
|θ|＝22.7789°
由表25可知，来自图象显示面SI的光，通过S12、S11、S10从S9(面B)向第1光学系统81入射，在S8(面A)处反射，在在S7(面D)处折射的同时射离第1光学系统81的透明体。射出后的光，在S6(面C)处反射，从S5(面D)再次向透明体入射，在S4(面A)处反射，在S3(面B)处反射后从S2(面A)射离透明体，被导向射出孔S。
若把本数值实施例的长度的具有量纲的数值作为mm考虑，则将变成为射出孔直径φ6mm，在z轴的正方向无限远方显示图象显示尺寸为10mm×7.5mm左右且水平视角为50度，垂直视角约39度的图象的显示光学系统。
另外，在摄象光学系统中也可以利用本数值实施例的光学系统。在该情况下，来自z轴负方向无限远方的物点的光，通过光阑S1从S2向第1光学系统81的透明体入射在S3、S4处进行反射从S5射离透明体。然后，在S6处反射，从S7再次向透明体入射，在S8出反射，从S9射离透明体。射离透明体后的光被导向第2光学系统82，通过S10、S11、S12，在摄象面SI上形成外界(被摄物体)象。