调谐多端口放大器.pdf

本发明提供了一种调谐多端口放大器的方法和一种多端口放大器。所述多端口放大器包括：并联布置的偶数个微波功率放大器(A1-A8)；一系列输入端口(p1-p8)和一系列输出端口(q1-q8)，所述输入端口由一系列输入混合设备(A-M)连接至所述放大器，所述输出端口由一系列输出混合设备(A-M)连接至所述放大器，使得任何给定输入端口处的输入信号由所有放大器放大，然后，放大后的输入信号被重新组合为给定输出端口处的输出信号。所述方法包括以下步骤：将一对相邻放大器中的每个放大器与另一个放大器进行匹配至比非配对放大器之间的匹配更大的程度，同时仍能够确保所有输出端口之间可接受的信号隔离。所述调谐方法产生了非常适于特定频率重用方案要求的MPA，所述MPA具有显著减小的设置和测试时间。

1.  一种调谐多端口放大器的方法，所述多端口放大器包括：并联布置的偶数个功率放大器，每个放大器与另一放大器配对；一系列输入端口和一系列输出端口，所述输入端口由信号分割网络连接至所述放大器，所述输出端口由信号组合网络连接至所述放大器，使得任何给定输入端口处的输入信号由所有放大器放大，然后，放大后的输入信号被重新组合为给定输出端口处的输出信号，所述方法包括以下步骤：将每个放大器的信号相位和增益与其配对放大器的信号相位和增益进行匹配至比非配对放大器之间的所述匹配更严格的程度。

2.  如权利要求1所述的调谐多端口放大器的方法，其中，所述将每个放大器与其配对放大器进行匹配的步骤是通过对相邻配对的放大器进行相互匹配来执行的。

3.  如权利要求2所述的调谐多端口放大器的方法，其中，所述信号分割网络和所述信号组合网络分别包括一系列相应的信号分割混合设备和信号组合混合设备，并且，所述对相邻配对的放大器进行相互匹配的步骤还包括：对与每个所述放大器对最密切相关的相应输入和输出混合设备的信号相位和插入损耗进行匹配。

4.  如权利要求3所述的调谐多端口放大器的方法，其中，每个相邻放大器对和与其最密切相关的相应输入和输出混合设备包括具有公共电源的自含式组件。

5.  如权利要求1所述的调谐多端口放大器的方法，其中，所述将每个放大器与其配对放大器进行匹配的步骤是通过所述对交替配对的放大器进行匹配来执行的。

6.  如权利要求5所述的调谐多端口放大器的方法，其中，所述信号分割网络和所述信号组合网络分别包括一系列相应的信号分割混合设备和信号组合混合设备，并且，所述对交替配对的放大器进行匹配的步骤还包括：对与每个配对放大器最密切相关和其次密切相关的相应输入和输出混合设备的信号相位和插入损耗进行匹配。

7.  如权利要求1所述的调谐多端口放大器的方法，其中，所述将每个放大器与其配对放大器进行匹配的步骤是通过所述对每第4个位置配对的放大器进行匹配来执行的。

8.  如权利要求7所述的调谐多端口放大器的方法，其中，所述信号分割网络和所述信号组合网络分别包括一系列相应的信号分割混合设备和信号组合混合设备，并且，所述对每第4个位置配对的放大器进行匹配的步骤还包括：对与每个配对放大器最密切相关、第二密切相关和第三密切相关的相应输入和输出混合设备的信号相位和插入损耗进行匹配。

9.  如之前任一权利要求所述的调谐多端口放大器的方法，包括以下步骤：将每个放大器的所述信号相位和增益与其配对放大器的信号相位和增益进行匹配至实质上在10至15度的信号相位和1至2dB的增益之内。

10.  如之前任一权利要求所述的调谐多端口放大器的方法，包括以下步骤：将每个放大器的所述信号相位和增益与其配对放大器的信号相位和增益进行匹配至实质上在7至10度的信号相位和0.7至1.0dB的增益之内。

11.  如之前任一权利要求所述的调谐多端口放大器的方法，包括以下步骤：将每个放大器的所述信号相位和增益与其配对放大器的信号相位和增益进行匹配至实质上在5至7度的信号相位和0.5至0.7dB的增益之内。

12.  如之前任一权利要求所述的调谐多端口放大器的方法，包括以下步骤：将每个放大器的所述信号相位和增益与其配对放大器的信号相位和增益进行匹配至实质上在小于5度的信号相位和小于0.5dB的增益之内。

13.  如之前任一权利要求所述的调谐多端口放大器的方法，包括以下步骤：将所述非配对放大器匹配至实质上在15至20度的信号相位和1.5至2.5dB的增益之间。

14.  如权利要求3、4、6或8中任一项所述的调谐多端口放大器的方法，包括以下步骤：将所有混合设备进行匹配至至少实质上10度的信号相位和1dB的插入损耗。

15.  如权利要求3、4、6或8所述的调谐多端口放大器的方法，包括以下步骤：将混合设备输出端口之间与90度相位差的偏差设置为至少实质上5度，并将混合设备输入和输出端口之间的插入损耗跟踪设置为至少实质上0.3dB。

16.  如之前任一权利要求所述的调谐多端口放大器的方法，其中，所述功率放大器是微波功率放大器。

17.  一种多端口放大器，包括：并联布置的偶数个功率放大器，每个放大器与另一放大器配对；一系列输入端口和一系列输出端口，所述输入端口由信号分割网络连接至所述放大器，所述输出端口由信号组合网络连接至所述放大器，使得任何给定输入端口处的输入信号由所有放大器放大，然后，放大后的输入信号被重新组合为给定输出端口处的输出信号，所述多端口放大器是根据之前任一权利要求所述的方法来调谐的。

18.  如权利要求17所述的多端口放大器，包括8个端口，其中，所述信号分割网络和所述信号组合网络均包括8×8Butler矩阵。

19.  如权利要求17所述的多端口放大器，其中，所述信号分割网络包括一系列信号分割混合设备，所述信号组合网络包括一系列信号组合混合设备。

20.  如权利要求19所述的多端口放大器，包括8个端口，其中，所述信号分割网络和所述信号组合网络均包括与Butler矩阵等效的3列混合设备，而没有混合设备间的相移器。

21.  如权利要求18、19或20所述的多端口放大器，其中，前4个输入端口分别连接至不同的非重叠频带，而后4个输入端口分别连接至相同的4个频带之一。

22.  如权利要求18、19或20所述的多端口放大器，其中，前4个输入端口交替连接至两个不同的非重叠频带，后4个输入端口分别连接至两个不同的非重叠频带，其中用于第一组4个输入端口的两个频带与用于第二组的两个频带不同。

23.  如权利要求18、19或20所述的多端口放大器，其中，成对的相邻输入端口连接至相同频率的频带，每一对相邻输入端口连接至4个不同的非重叠频带之一。

24.  如权利要求21、22或23所述的多端口放大器，其中，每个输出端口连接至每束单馈的多波束天线的相应天线馈线，从而形成波束集合，所述波束集合具有根据所限定的频率重用模式的频率。

25.  如权利要求17至24中任一项所述的多端口放大器，其中，所述功率放大器是微波功率放大器。

调谐多端口放大器
技术领域
本发明涉及调谐多端口放大器(MPA)，具体涉及调整MPA中各个放大器之间的相位和增益关系，以优化MPA的输出端口之间的信号隔离。
背景技术
MPA是公知的功率放大器设备，用于可在1GHz以上的微波频率处操作的卫星通信，并覆盖具有1.5-2.6GHz范围内的频率的L和S频带以及具有12-20GHz区域内的频率的Ku和Ka频带等。
MPA包括并联的N个类似的放大器单元(TWT或固态)，每个具有功率P，使得每个放大器对每个输入信号进行放大，以将每个输出信号的功率增大因子N，达到P×N。提供了N个输入端口和N个输出端口，从而将一个输入端口上的输入信号路由至相对应的输出端口。输入端口由低功率输入网络(INET)连接至放大器单元，可以使用适合于环境的任何便利的传输线技术(例如微带、带线、同轴电缆或波导)来实现INET，并且输出端口由高功率输出网络(ONET)连接至放大器单元，典型地，使用低损耗传输线技术来实现ONET。在数学上，ONET是INET的互逆网络，从而将呈现给第n个输入的信号引导至第n个输出。每个网络包括信号分割波导设备的阵列。仅包括混合设备的Butler矩阵或网络通常用于信号分割，这是由于其具有便利的增益和相移属性。一种混合设备是4端口信号分割设备，包括两个输入和两个输出，具有选择性的90°相移；可以利用该相位差来改进网络的隔离特性。然而，可以使用可具有180°相位差的其他混合设备和其他信号分裂设备。
具体地，本发明关于可在操作于Ku或Ka频带处的宽带多波束有效载荷中使用的8端口MPA来讨论。典型地，这些使用每束单馈(SFB，Single Feed per Beam)设计，SFB设计在所限定的区域上提供至多100个或更多的窄波束的邻接集合。MPA是SFB的一种有吸引力的方案，这是由于其潜在地提供了在向波束分配功率方面的高度灵活性。MPA已经成功应用在L和S频带，但是在波长短一个数量级的Ku和Ka频带处遇到极具挑战性的问题。我们研究了失配对MPA性能的影响，并标识了可借以减轻这些影响的特征(尤其与隔离相关)。
一段时间以来，已经考虑将MPA用于多波束卫星有效载荷，见S.Egami and M.Kawai，“An Adaptive Multiple Beam System Concept”IEEE Journal on Selected Areas in Communications，Vol.SAC5，No.4，May 1987。MPA已经成功用在L频带，见M.Mallison，R.Gill，S.Curtis，R.Manku，“Advanced Payload for Multibeam Satellites that SupportHigh Data Rate Broadband Global Area Network”，AIAA，23^rdInternational Communications Satellite Systems Conference，Rome，Sept2005；以及S频带，见M.Tanaka and K.Yamamoto，“New Technologiesin N-STAR Communications Payload”，AIAA 17^th InternationalCommunications Satellite Systems Conference，Yokohama，Feb.1998，主要针对移动服务。
更近以来，随着对提供宽带服务(如经由多波束卫星的因特网访问和HDTV)的兴趣持续增长，已经将注意力集中到在Ku和Ka频带处提供MPA，见R.Kuramasu，T.Araki，M.Shimada，E.Tomita，T.Satoh，T.Kuroda，M.Yajima，T.Maeda，T.Mukai，“The WidebandInternetworking Engineering Test and Demonstration Satellite(WINDS)”，AIAA 20^th International Communications Satellite Systems Conference，Montreal，May 2002以及A.Anakabe，A.Mallet，F.Gizard，C.Laporte，T.Robert，C.Boulanger，J.Sombrin，L.Lapierre，P.Barretto-Da-Rocha，P.Frichot，F.Coromina，J.Collantes，“Ka-band Multi-port AmplifierCharacteristics for Space Telecommunication Opereation”，6^thInternational Vacuum Electronics Conference，Noordwijk，Netherlands，April，2005。
最高效的多波束有效载荷是每束单馈(SFB)架构，SFB架构典型地使用3或4根天线来产生邻接波束的规则集合。这些波束采用高度频率重用，例如使用4频率“颜色”重用方案。SFB的本质缺点是缺乏灵活性，尤其在对波束的功率分配方面。MPA的应用将提高这种灵活性，通过使容量(传输功率)能够动态跟随覆盖区上的需求变化来显著增强该架构的实用性。在向每个波束提供功率以及带宽的灵活分配以确保在每种情况下最优的链路参数的、宽带的可变带宽应答器中，可以使用MPA。可以使用模拟或数字信号处理来提供可变带宽。
本质上，MPA包括输入Butler矩阵，或仅由具有2^N(N＝1，2，...等)个信号输入的混合设备组成的网络，并向相同数目(2^N)的放大器均等地提供对这些输入中每一个的接入。放大器的输出被馈送至另一Butler矩阵或混合设备集合，该另一Butler矩阵或混合设备集合对输入网络的配置进行镜像，并将放大器输出重新组合为相同的但放大了的原始信号集合。MPA的极大优点在于向每个放大器均等地提供对每个输入端口的接入，可用于每个端口的可接入功率为2^N×P，其中P是每个单个放大器的功率。因此，MPA实现了高度灵活性，提供了可在2^N个输入之间动态地且以高度灵活的方式共享的多种输出功率。
在Ku和Ka频带提供MPA的本质问题是：在所涉及的频率(Ku频带12GHz，Ka频带20GHz)处放大器与其他单元之间的相位和幅度跟踪，以及这种跟踪对端口间的隔离性能的影响(所谓的串扰问题)。
详细研究了幅度/相位失配对MPA性能的影响，并且已经找到了一种设计特征/设置，通过这种设计特征/设置，可以减小失配影响(尤其与隔离相关)。公式和信号流图示意了针对多波束有效载荷可以如何优化MPA，提供了相同波束“颜色”的端口之间的最佳隔离。具体地，参照使用仅包括混合设备的INET和ONET的、具有8个端口的MPA来进行分析，这是通常最感兴趣的配置。然而，由于MPA的对称性质及其可缩放性，一般地，分析的基础可适用于任何阶数以及实现Butler矩阵INET/ONET的方案。当前，4和8端口MPA正在投入使用。尽管MPA越复杂，本发明越有价值，但由于设计复杂度，具有多于16个端口的MPA可能是不利的。
发明内容
根据本发明的第一方面，提供了一种调谐多端口放大器的方法，所述多端口放大器包括：并联布置的偶数个功率放大器，每个放大器与另一放大器配对；一系列输入端口和一系列输出端口，所述输入端口由信号分割网络连接至所述放大器，所述输出端口由信号组合网络连接至所述放大器，使得任何给定输入端口处的输入信号由所有放大器放大，然后，放大后的输入信号被重新组合为给定输出端口处的输出信号，所述方法包括以下步骤：将每个放大器的信号相位和增益与其配对放大器的信号相位和增益进行匹配至比非配对放大器之间的所述匹配更严格的程度。
在用于卫星上和用于其他通信用途的情况下，功率放大器通常将是微波功率放大器。
传统调谐包括将所有放大器进行匹配至相同精度，并且是一种迭代过程，该迭代过程涉及每个放大器的增益和相位调整，直到在针对给定输入端口的所有输出端口处实现相同的所需隔离。在每次迭代中，这包括：在依次对每个输入端口进行激励的情况下，测量所有输出端口处的相位和增益值(即，对于8端口MPA，在每次迭代中总计进行2×8×8次测量(相位和增益))。此外，调谐可以有多个阶段，例如确保在环境温度、热温度和冷温度下的所需性能。因此，导致一些端口处隔离要求降低以及放大器调谐相应减少的、MPA的任何配置将提供时间和成本的显著节约。
已经估计出，对于本发明的方法，如果其仅需要放大器和混合设备的部分匹配，则实际上很可能在调谐上高出20-30％的时间效率。
优选地，所述将每个放大器与其配对放大器进行匹配的步骤是通过对相邻配对的放大器进行相互匹配来执行的。
优选地，这些HPA对中的每一个与其关联混合设备集成在一起，作为自含式单元，并且优选地对于每个单元具有公共的电源。
信号分割网络和信号组合网络均可以包括一系列相应的信号分割混合设备和信号组合混合设备，并且，所述对相邻配对的放大器进行相互匹配的步骤还包括：对与每个所述放大器对最密切相关的相应输入混合设备和输出混合设备的信号相位和插入损耗进行匹配。
在每个放大器对是相邻放大器对的情况下，该放大器对和与其最密切相关的相应输入混合设备和输出混合设备可以包括具有公共电源的自含式组件。
所述将每个放大器与其配对放大器进行匹配的步骤可以是通过对交替配对的放大器进行匹配来执行的。在这种情况下，所述对交替配对的放大器进行匹配的步骤还可以包括：对与每个配对放大器最密切相关和其次密切相关的相应输入混合设备和输出混合设备的信号相位和插入损耗进行匹配。
将每个放大器与其配对放大器进行匹配还可以是通过对每第4个位置配对的放大器进行匹配来执行的。当执行该步骤时，如果信号分割网络和信号组合网络分别包括一系列相应的信号分割混合设备和信号组合混合设备，则对配对放大器进行匹配的步骤还可以包括：对与每个配对放大器最密切相关、第二密切相关和第三密切相关的相应输入混合设备和输出混合设备的信号相位和插入损耗进行匹配。
将每个放大器的信号相位和增益与其配对放大器的信号相位和增益进行匹配的步骤可以被执行为实质上在10至15度的信号相位和1.0至2dB的增益之内，更严格地，实质上在7至10度的信号相位和0.7至1.0dB的增益之内，又更严格地，实质上在5至7度的信号相位和0.5至0.7dB的增益之内。如果在特定情况下需要甚至更好的匹配，则可以获得实质上在小于5度的信号相位和小于0.5dB的增益之内的匹配。可以认识到，这将比获得前3个范围的更宽松匹配更加耗时，但是，在所有情况下，仅将配对放大器匹配至更窄的范围，而在许多情况下，非配对放大器可能根本不需要从其出厂状态进行任何调整。因此，对所述非配对放大器进行匹配的步骤可以进行为实质上在15至20度的信号相位和1.5至2.5dB的增益之间。
所有混合设备可以匹配至至少实质上10度的信号相位和1dB的插入损耗。
混合设备输出端口之间与90度相位差的偏差可以被设置为至少实质上5度，混合设备输入和输出端口之间的插入损耗跟踪可以被设置为至少实质上0.3dB。
相邻放大器对中每个放大器之间匹配至至少10度的信号相位和1.0dB，将为以四频率颜色重用进行操作的SFB架构提供最小24dB的隔离。如果达到至少7度的信号相位和0.7dB，则将为相同架构提供26dB的隔离，其中有2dB余量以抵御老化和热变化。匹配至比这更窄的程度，例如匹配至至少5度的信号相位和0.5dB，则在例如以四颜色重用且以功率明显不同的载波进行操作的SFB架构中可以是优选的。但是其实现当然将会更加困难，并因此更加昂贵。
在非相邻HPA之间也需要良好匹配，以确保不同颜色的端口之间可接受的隔离以及可接受的组合效率，但是不需要匹配至与相同颜色的端口之间的隔离相同的程度。示出了提供隔离估计和组合效率的处理过的示例。这些是通过MPA仿真来确认的。
可以应用交替配对的放大器的匹配(对于具有≥4个端口的MPA)、每第4个放大器的匹配(对于具有≥8个端口的MPA)或每第8个放大器的匹配(对于具有≥16个端口的MPA)等等。这种匹配仍将匹配至比非配对放大器之间的匹配更严格的程度。
根据本发明的第二方面，提供了一种多端口放大器，包括：并联布置的偶数个功率放大器，每个放大器与另一放大器配对；一系列输入端口和一系列输出端口，所述输入端口由信号分割网络连接至所述放大器，所述输出端口由信号组合网络连接至所述放大器，使得任何给定输入端口处的输入信号由所有放大器单元放大，然后，放大后的输入信号被重新组合为给定输出端口处的输出信号，所述多端口放大器是根据本发明第一方面的方法来调谐的。
信号分割网络和信号组合网络可以均包括8×8Butler矩阵。
备选地，信号分割网络可以包括一系列信号分割混合设备，而信号组合网络包括一系列信号组合混合设备。
多端口放大器可以包括8个端口，信号分割网络和信号组合网络可以均包括与Butler矩阵等效的3列混合设备，而没有混合设备间的相移器。前4个输入端口可以分别连接至不同的非重叠频带，而后4个输入端口分别连接至相同的4个频带之一。
在备选实施例中，前4个输入端口交替连接至两个不同的非重叠频带，后4个输入端口分别连接至两个不同的非重叠频带，其中用于第一组4个输入端口的两个频带与用于第二组的两个频带不同。
在另一备选实施例中，成对的相邻输入端口连接至相同频率的频带，其中每一对连接至4个不同非重叠频带之一。
每个输出端口可以连接至每束单馈的多波束天线的相应天线馈线，从而形成波束集合，所述波束集合具有根据所限定的频率重用模式的频率。
这里示出的隔离分析在多波束频率重用方案中实现了针对最优隔离的输出端口选择，并且，IM分析有助于将频率分配至输入端口以实现最小IM干扰。
附图说明
现在将参照附图通过示例来描述本发明，附图中：
图1是使用完全由混合设备而不是Butler矩阵进行构造的INET和ONET的、实现了混合设备和相移器的8端口MPA的示意图；
图2是如本发明中所使用的混合设备的示意图；
图3是8端口MPA中的信号流的图，示出了匹配的相邻放大器对的零陷信号点；
图4是MPA中的备选信号流的图，示出了用于匹配交替的放大器对的备选零陷信号点；
图5是MPA中的备选信号流的图，示出了用于匹配每第4个放大器的备选零陷信号点；
图6是用于匹配所有放大器的、MPA中的信号流的图，示出了信号的结构性相加；
图7是对在限定每个输出处的隔离中至关重要的MPA设备进行概括的表；以及
图8是示出8端口MPA的3载波3阶互调产物的输出端口的表。
具体实施方式
图1示出了8端口MPA的图。它包括每列由4个输入混合设备组成的一组3列、由8个放大器组成的单列、以及每列由4个输出混合设备组成的一组3列。
图2给出了混合设备元件(输入或输出混合设备)的定义。输入信号和输出信号p₁和p₂以及q₁和q₂假定为复数。因此，混合设备转移函数表示为：
q1q2=C11C12C21C22p1p2---(1)]]>
其中C₁₁、C₁₂、C₂₁、C₂₂均为不可变的复系数，可以表示如下：
C₁₁＝r₁₁.e×pj.θ₁₁，C₁₂＝j.r₁₂.e×pj.θ₁₂，C₂₁＝j.r₂₁.e×pj.θ₂₁，C₂₂＝r₂₂.e×pj.θ₂₂
                                                                                   (2)
理想地，对于完美的混合设备，所有r＝1/√2并且所有θ＝0，并且转移矩阵变为：
T=1/21jj1---(3)]]>
对于实际的混合设备，r和θ将与理想情况有偏差，并且如果偏差较小(√2/r＜0.2dB，θ＜10°)，则可以进行以下近似：
C₁₁＝(α/√2)(1+σ₁₁+j.θ₁₁)，C₁₂＝j(α/√2)(1+σ₁₂+j.θ₁₂)    (4)
C₂₁＝j(α/√2)(1+σ₂₁+j.θ₂₁)，C₂₂＝(α/√2)(1+σ₂₂+j.θ₂₂)    (5)
其中α是所有输入混合设备或输出混合设备共有的损耗因子(在0.2dB至0.7dB之间，取决于例如混合设备是否处在波导或同轴电缆中)，并且σ和θ分别是与名义值的幅度和相位偏差(对于幅度和相位，名义值分别等于1.0和0°)。
为了进行分析，假定放大器是完美线性的，具有复增益A，A由以下函数表示：

如上所述，理想地，在MPA应答器中，所有放大器将是匹配的并具有相同的G和值。然而，对于实际放大器，相对于某个均值增益和相移值G_o和将分别有偏差Δ和δ。对于较小的偏差(Δ＜0.5dB，δ＜10°)，增益函数可以写为：

MPA的总转移矩阵由以下给出：
φ＝y′.x′.t′.A.y.x.t，或φ＝Γ.A.Ω    (8)
其中如图1所定义的，t、x和y是第一、第二和第三输入混合设备列(具有组合的总转移函数Ω)的转移矩阵，t’、x’和y’是相对应的输出混合设备列(组合的总转移函数Γ)的转移矩阵。
以下示出了每一列输入混合设备的矩阵表示。混合设备转移系数的字母下标与图1所示的混合设备字母标记相对应。
t=C11AC12A000000C21AC22A00000000C11BC12B000000C21BC22B00000000C11CC12C000000C21CC22C00000000C11DC12D000000C21DC22D]]>
x=C11E0C12E00000C12E0C22E000000000C11F0C12F00000C21F0C22F00C11G0C12G00000C21G0C22G000000000C11H0C12H00000C21H0C22H]]>
y=C11J0C12J00000C21J0C22J000000C11K0C12K00000C21K0C22K00000000C11L0C12L00000C12L0C22L000000C11M0C12M00000C21M0C22M---(9)]]>
以下示出了输出混合设备集合的矩阵表示：
t′=C11aC12a000000C21aC22a00000000C11bC12b000000C21bC22b00000000C11cC12c000000C21cC22c00000000C11dC12d000000C21dC22d]]>
x′=C11e0C12e00000C21e0C22e000000C11f0C12f00000C21f0C22f00000000C11g0C12g00000C21g0C22g000000C11h0C12h00000C21h0C22h]]>
y′=C11j000C12j000C21j000C22j0000C11k000C12k000C21k000C22k0000C11l000C12l000C12l000C22l0000C11m000C12m000C21m000C22m---(10)]]>
对于理想混合设备，即所有C₁₁，C₂₂＝1/√2并且所有C₁₂，C₂₁＝j/√2，假定单位增益、零相移放大器，则总转移矩阵由等式(11)给出：
Φ=Γ.Ω=0000000-j000000-j000000-j000000-j000000-j000000-j000000-j000000-j000000---(11)]]>
因此，q1＝-jp8，q2＝-jp7……等等。
当假定了C₁₁、C₂₂、C₁₂、C₂₁和A的实际值时，Φ的完整矩阵表示在数学上变得难以处理。为了示意MPA转移函数的具体属性，以下示出了对该矩阵中元素的选择。所有这些都与I/P端口1相关，但是等式的选择所显示的一般特性同样适用于任何其他I/P端口。
Φ₁₁＝C_11A.C_11j.[C_11E.C_11e.(A₁.C_11J.C_11a+A₂.C_21J.C_12a)+C_21E.C_12e.(A₃.C_11K.C_11b+A₄.C_21K.C_12b)]+C_21A.C_12j.[C_11G.C_11g.(A₅.C_11L.C_11c+A₆.C_21L.C_12c)+C_21G.C_12g.(A₇.C_11M.C_11d+A₈.C_21M..C_12d)]                (12)
Φ₄₁＝C_11A.C_21k.[C_11E.C_21e.(A₁.C_11J.C_11a+A₂.C_21J.C_12a)+C_21E.C_22e.(A₃.C_11K.C_11b+A₄.C_21K.C_12b)]+C_21A.C_22k.[C_11G.C_21g.(A₅.C_11L.C_11c+A₆.C_21L.C_12c)+C_21G.C_22g.(A₇.C_11M.C_11d+A₈.C_21M.C_12d)]                (13)
Φ₅₁＝C_11A.C_111l.[C_11E.C_11f.(A₁.C_11J.C_21a+A₂.C_21J.C_22a)+C_21E.C_12f.(A₃.C_11K.C_21b+A₄.C_21K.C_22b)]+C_21A.C_12f.[C_11G.C_11h.(A₅.C_11L.C_21c+A₆.C_21L.C_22c)+C_21G.C_12h.(A₇.C_11M.C_21d+A₈.C_21M.C_22d)]   (14)
Ф₇₁＝C_11A.C_11m.[C_11E.C_21f.(A₁.C_11J.C_21a+A₂.C_21J.C_22a)+C_21E.C_22f.(A₃.C_11K.C_21b+A₄.C_21K.C_22b)]+C_21A.C_12m.[C_11G.C_21h.(A₅.C_11L.C_21c+A₆.C_21L.C_22c)+C_21G.C_22h.(A₇.C_11M.C_21d+A₈.C_21M.C_22d)]   (15)
Φ₈₁＝C_11A.C_21m.[C_11E.C_21f.(A₁.C_11J.C_21a+A₂.C_21J.C_22a)+C_21E.C_22f.(A₃.C_11K.C_21b+A₄.C_21K.C_22b)]+C_21A.C_22m.[C_11G.C_21h.(A₅.C_11L.C_21c+A₆.C_21L.C_22c)+C_21G.C_22h.(A₇.C_11M.C_21d+A₈.C_21M.C_22d)]   (16)
Φ₁₁(等式12)表示在O/P端口1处出现的、I/P端口1处的信号电平，Φ₅₁(等式14)表示O/P端口4处的信号电平，等等。
对于理想系统，Φ₁₁至Φ₇₁应等于0(完美隔离)，而Φ₈₁＝-j。然而，实际组件产生端口之间的有限隔离。
对上述公式的观察说明了以下内容：
Φ₁₁、Φ₄₁(也适用于Φ₃₁和Φ₄₁，未示出)：根据本发明，通过成对的相邻放大器(A₁/A₂、A₃/A₄……等)之间的匹配和最内侧混合设备J、K、L和M以及a、b、c和d的质量(插入损耗差分以及O/P端口之间与90°的偏差)将相应O/P端口处的隔离确定至一阶近似。通过对等式12和13中相关因子加下划线以及图3中的信号流图来示出该属性。该流图示出，由于相邻放大器及其关联混合设备之间的匹配，在最内侧输出混合设备的O/P处(点S处)出现信号的自抵消。可以参照例如具有端口p₁处的信号输入的放大器对A₅/A₆来解释这种影响。在放大器A₆的情况下，从最接近的输入混合设备(L)的输入至最接近的输出混合设备(c)的输出的相对相移将比经由A₅的相同端口之间的相移多出180°。该相位差是由放大器对的任一侧的混合设备产生的两个90°偏移所引入的，并产生所指示的抵消。因此，在这些情况下，中间和外侧混合设备的质量对隔离没有显著影响。实际上，对于这些情况，为了获得最佳匹配并因此获得最佳隔离，可以将放大器对和关联的混合设备(例如A5/A6与混合设备L和c)构造为集成组件。
Φ₅₁(也适用于Φ₆₁，未示出)。对于这些情况，本质上，隔离由成对的交替放大器(A₁/A₃、A₂/A₄……等)之间的匹配以及最内侧和中间混合设备集合的质量和匹配来确定。图4示出了相对应的信号流图。这说明，在第一混合设备行的O/P处(在点S’处)出现信号的结构性相加，而在中间行的O/P处(S处)出现抵消。抵消仍可以通过由放大器对的任一侧的混合设备(在这种情况下是中间列中的混合设备)引入2×90°相移差分来解释。例如，在放大器对A2/A4的情况下，并且信号应用于输入端口p1处，则相关混合设备是“E”和“f”。
Φ₇₁。在这种情况下，本质上，隔离由每第4个放大器(A₁/A₅、A₂/A₆……等)之间的匹配以及最内侧、中间和最外侧混合设备集合(即，MPA中的所有组件)的质量和匹配来确定。如图5所示，在最外侧混合设备的O/P处(点S处)出现这种情况下的信号抵消。在这种情况下，最外侧的混合设备列引入了2×90°的相移。例如，在放大器对A₂/A₆的情况下，并且信号应用于输入端口p1处，则相关混合设备是“A”和“m”。
Φ₈₁。这与想要的输出相关联，并表示组合损耗。这取决于所有单元之间的匹配，但是没有达到与针对隔离相同的关键程度。在这种情况下，如图6所示，在整个输出网络(在点S’处)出现结构性相加。
图7中给出了对在限定每个O/P处的隔离中至关重要的MPA设备的概括。对于每个O/P端口，这标识了应当匹配的那些设备，以便实现与对应的I/P端口处的信号的良好隔离。以下要点适用于该表：
-X：匹配的相邻放大器(A₁/A₂、A₃/A₄……)以及匹配的关联最内侧混合设备；
-Y：匹配的交替放大器(A₁/A₃、A₂/A₄……)以及匹配的最内侧和中间混合设备集合；
-Z：匹配的每第4个放大器(A₁/A₅、A₂/A₆……)以及匹配的最内侧、中间和最外侧混合设备集合。
图7中的条目“OP”标记了与给定I/P端口相对应的想要的O/P端口。
这里将隔离定义为在给定输出端口处想要的信号插入损耗与不想要的信号插入损耗(包括任何组合损耗)之比，并且使用总MPA转移矩阵Φ将隔离定义为：
I＝|Φ_(N-n+1)，m|²/|Ф_(N-n+1)，n|²    (17)
其中m和n分别是干扰信号和想要的信号的输入端口。(N-n+1)是想要的信号的输出端口，N是输出端口总数或MPA阶数(在本情况中为8)，并且考虑了I/P和O/P端口编号之间的换位。
如等式(17)中所定义的，通过取相关矩阵元素Φ_(N-n+1)，m和Φ_(N-n+1)，n的模数平方的比值，在各个混合设备和放大器性能参数的方面，可以获得隔离的精确表达式。
然而，以下所示的公式基于性能参数的rms值，并产生隔离的均值。这里使用的项包括混合设备的不完美性。
如果如等式(7)中分别由Δ和δ来表示放大器的增益和相位关于均值的偏差，并且如等式(4)和(5)中由σ和θ来表示混合设备偏差，则假定：
Σi=1NΔi=0,]]>Σi=1Nδi=0,]]>Σi=1Mσi=0,]]>Σi=1Mθi=0---(18)]]>
其中N是放大器数目，等于MPA输入或输出端口的数目，并且M＝混合设备数目＝Nlog2N。然后，Δ、δ等的均值定义如下：
Δ‾=(Σi=1NΔ12/N)1/2]]>δ‾=(Σi=1Nδ12/N)1/2]]>……
                   等等        (19)
对于从等式(12)至等式(16)的一阶近似，可以示出，8端口MPA的均值隔离以分贝给出如下：
Iso＝10Log{ε²/(8-7ε²)}dB    (20)
其中ε是放大器和混合设备幅度/相位偏差的rms和。该和中包括的因子取决于针对给定I/P端口考虑哪个O/P端口。这些因子可以参照图7来标识，如下：
由X表示的情况：
ϵ2=ϵ‾X2=12(Δ‾adj2+δ‾adj2)+(σ‾02+θ‾02)---(21)]]>
Δ_adj，δ_adj分别是配对的相邻放大器(A₁/A₂、A₃/A₄……等)之间的rms幅度和相位失配，σ₀，θ₀与最内侧混合设备集合的质量(即，给定混合设备的O/P端口之间的均值插入损耗差分，以及其输出端口之间与90°的偏差)相对应。
由Y表示的情况：

其中Δ_alt和δ_alt分别是交替的放大器(A₁/A₃、A₂/A₄……等)之间的rms幅度和相位失配，σ_adj和θ_adj分别是最内侧集合中相邻混合设备之间的rms插入损耗和相位失配，σ₀和θ₀与中间混合设备集合的质量(即，给定混合设备的O/P端口之间的均值插入损耗差分，以及其输出端口之间与90°的偏差)相对应。
由Z表示的情况：

其中Δ_F和δ_F分别是每第4个放大器(A₁/A₅、A₂/A₆……等)之间的rms幅度和相位失配，σ_alt和θ_alt分别是最内侧集合中交替的混合设备之间的rms插入损耗和相位失配，σ_adj和θ_adj分别是中间集合中相邻混合设备之间的rms插入损耗和相位失配，σ₀和θ₀与最外侧混合设备集合的质量(即，给定混合设备的O/P端口之间的均值插入损耗差分，以及其输出端口之间与90°的偏差)相对应。
在上述等式中，相位和幅度失配不是表示为各个设备的偏差，而是表示为设备之间的差分。
MPA的组合损耗(不包括欧姆损耗在内的插入损耗)的一阶近似可以示为：
10Log{1-ϵ‾X22-ϵ‾Y24-ϵ‾Z28}dB---(24)]]>
作为应用于成对的相邻放大器的匹配的示例(其中与非配对放大器的匹配较不严格)，假定以下为实际设备性能：
配对的相邻放大器之间的匹配：0.7dB和5°；
非配对放大器之间的匹配：2dB和15°；
混合设备的质量：O/P端口之间0.3dB差分，与90°偏差5°；
不同混合设备之间的匹配：1dB和10°。
如图7所示，针对X、Y和Z的3种情况，导出以下均值隔离：
X：27dB，Y：18dB，Z：17dB，组合损耗：0.30dB
因此，对于配对的相邻放大器更好匹配的情况(图7中由X表示的情况)，获得了约10dB的改进。因此，配对的相邻放大器与其关联最内侧混合设备一起可以有利地封装为集成组件。在这种情况下，组件中的每一对将被有利地布置为利用公共电源。组件内的两个放大器使用公共电源增强了该组件固有的跟踪性能。这对行波管放大器尤其有利，对于行波管放大器，相位跟踪至关重要地取决于放大器之间的电源匹配。
这种布置可以提供使用端口1至4的信号之间的最佳隔离和使用端口5至8的信号之间的最佳隔离。因此，在多波束频率重用方案中，如果例如在4颜色重用方案中，波束频率F1仅在端口1至4的集合中使用一次，并在端口5至8中重复一次，则可以实现最佳隔离。因此，这种配置下的8端口MPA将理想地适于F1、F2、F3和F4分配给端口1至4并在端口5至8中重复的4颜色重用方案。
不太关键地取决于跟踪性能的性能包括不同频率或“颜色”的输出端口之间的隔离以及MPA组合损耗。因此，不同自含式(self-contained)组件(或用于行波管放大器的相位组合后的管“PCT”)的放大器之间的跟踪要求可以放松，从而导致MPA设置和测试时间减小。
参照图7，可以断定，通过对成对的交替放大器进行匹配(其中非配对放大器之间的匹配较不严格)，这种配置也适于F1应用于端口1和3、F2应用于端口2和4、F3应用于端口5和7、F4应用于端口6和8的4颜色重用方案。类似地，通过对每第4个放大器进行匹配，这种配置同样适于F1应用于端口1和2、F2应用于端口3和4、F3应用于端口5和6、F4应用于端口7和8的4颜色重用方案。然而，在这些情况下，失去了配对的相邻放大器所具有的、能够将放大器与关联最内侧混合设备集成为自含式组件的优点。此外，在这些情况下，更多混合设备单元被带入定义隔离的等式(等式22和23)中。因此，假定与配对的相邻放大器的情况相同的设备性能，但是现在在交替的放大器之间进行配对，则均值隔离现在变为：
X：20dB，Y：21dB，Z：17dB，组合损耗：0.34dB
对于对每第4个放大器进行匹配的情况，结果为：
X：20dB，Y：18dB，Z：20dB，组合损耗：0.38dB
与针对匹配的交替配对的以及每第4个配对的放大器的上述结果相比，针对匹配的相邻放大器的结果(X：27dB，Y：18dB，Z：17dB)明显更好，并可以作为许多应用的优选方案。
现在转至MPA互调产物(IMP)，这些是由HPA的非线性引起的，HPA的非线性可以由公知的级数展开来表示：
Vout=α1.Vin+α2.Vin2+α3.Vin3....---(25)]]>
其中V_in和V_out是HPA输入信号电压和输出信号电压，α₁、α₂、α₃……等是固定系数。在MPA的情况下，放大器A₁、A₂……的输入处的信号集合V_a1、Va2……由以下给出：
Va1·Va8=Γp1·p8---(26)]]>
其中Γ是输入混合设备集合的转移矩阵(见等式(8))，p1、p2……是MPA输入信号电压。
在每个放大器输出处出现的IMP IM_a1、IM_a2……由等式(25)确定。对于所选的互调产物(与等式(25)中被提升至与所关注的产物阶数相同功率的项相对应)，在MPA O/P处出现的IMP IM₁、IM₂……由以下给出：
IM1·IM8=ΩIMa1·IMa8---(27)]]>
其中IM_a1、IM_a2……是放大器A₁、A₂……等的输出处的所选IMP，Ω是输出混合设备集合的转移矩阵(等式(8))。
通过分析(假定理想MPA混合设备和放大器跟踪)，得出以下结论：
-如果将多于一个载波应用于单个I/P端口，则所有IM产物出现在相应O/P端口处，而任何其他端口处不出现任何产物。
-如果将频率分别为F_a和F_b的两个载波应用于两个不同的I/P端口，则两载波、N阶产物(N＝m+n，m-n＝1，即3阶、5阶、7阶……等)出现如下：
如果m为偶数，则在具有F_b的O/P处出现IMP mF_a-nF_b，但如果m为奇数，则在具有F_a的O/P处出现IMP mF_a-nF_b；
如果m为偶数，则在具有F_a的O/P处出现mF_b-nF_a，但如果m为奇数，则在具有F_b的O/P处出现mF_b-nF_a。
如果将三个载波F_a、F_b、F_c应用于3个不同端口，则最高电平IMP，即，三载波、3阶产物全部出现在与任何想要的信号端口不同的相同输出端口处。总体上，这与其他分析一致，例如M.Tanaka，Y.Suzuki，“Nonlinear Distortion Analysis of Multiport Amplifier”，AIAA 22^rdInternational Communications Satellite System Conference，Monterey，May 2004，并在图8中针对8端口MPA示出。针对3个单独输入载波的全部56种组合，这标识了出现3载波IMP的O/P端口。这些情况下IMP位置的标识可以有助于构造以将恼人的高电平IMP定位于远离敏感业务量为目的的、多波束有效载荷的频率规划。
本发明尤其适用于Ku和Ka频带MPA，对于Ku和Ka频带MPA，频率具有相应较短的波长(0.025至0.015米)。与已经成功结合进有效载荷的L或S频带设计(波长0.2至0.14米)相比，这些短波长使得尤其难以实现所需的跟踪性能。因此，Ku和Ka频带MPA的对准和测试时间更长且成本更高，因此，在这些频率处使用本发明更加有效。