生产锥形齿轮的机器和方法 本申请要求2001年2月16日提交的美国临时申请第60/269,328号的权益。发明领域
本发明涉及齿轮制造机器，更具体地是涉及切削和磨削锥形齿轮的机器。发明背景
在齿轮、尤其是锥形齿轮的生产中，通常使用两种类型的工艺，即范成法(滚切)和非范成法。
范成法可分为两种，即端面铣削(间歇分度)和端面滚削(连续分度)。在范成法端面铣削工艺中，将一转动的刀具进给入工件的预定深度。一旦达到该深度，刀具和工件就以预定的相对滚动动作一起滚动，这称作范成滚动，就好像工件与一理论范成齿轮相啮合地转动，刀具的原料去除表面代表理论范成齿轮的齿。在范成滚动中，刀具和工件的相对运动形成轮齿的外形。
在范成法端面滚削工艺中，刀具和工件以一定的时间关系转动，刀具进给到一定深度，从而以一次进刀便可形成所有齿槽。在达到最大深度之后，便开始范成滚动。
非范成法，不管是间歇分度还是连续分度，其工件上的轮齿外形都是直接由刀具的外形产生的。刀具进给入工件，使刀具上的外形赋予工件。在不使用范成滚动时，理论“冠齿轮”形式的理论范成齿轮的概念可用于非范成法中。冠齿轮是一种理论上地齿轮，其齿面与非范成法中的工件的齿面是互补的。因此，在用非范成法于工件上形成齿面时，刀具上的切削刀片代表理论冠齿轮的齿。
用于生产锥形齿轮的传统机械齿轮范成机器包括一工件支承机构和一摇架机构。在范成法加工过程中，摇架围绕一轴线沿一圆形路线带有一圆形刀具，该轴线称作摇架轴线。摇架代表理论范成齿轮的本体，摇架轴线对应于理论范成齿轮的轴线。刀具代表范成齿轮上的一或多个齿。工件支承件使工件相对于摇架定位，并使其相对于摇架的转动以特定的比率转动。通常，传统的机械摇架式锥形齿轮范成加工机配有一组线性和角度标尺(即设定值)，它们可帮助操作者使各机器构件准确地定位于适当位置。
许多类型的传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机一般都具有一可调机构，该机构使刀具主轴、也就是刀具轴线能相对于摇架轴线倾斜(即刀具轴线不平行于摇架轴线)。称作“刀具倾斜”的调节通常用来使刀具压力角与构件的压力角相匹配，并/或用来将刀具的切削面定位成正确地代表理论范成齿轮的齿面。在一些没有刀具倾斜机构的传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机中，可以通过改变摇架与工件之间的相对滚动关系来达到刀具倾斜的效果。这种滚动关系的改变也称作“修正滚动”。
近年来，齿轮生产机器已得到了发展，它们可减少使刀具相对于工件定位所需要的机器设定值的数量。这些机器用一线性、旋转和/或枢转轴系统代替了传统机械摇架式机器的部分或所有的设定值以及运动。发明概要
本发明涉及一种制造锥形和准双曲面齿轮的机器，它包括一机柱，该机柱具有第一侧面和第二侧面。第一侧面可移动地固定有一第一主轴，该第一主轴可绕一第一轴线转动。第二侧面可移动地固定有一第二主轴，该第二主轴可绕一第二轴线)转动。第一和第二主轴最多可在三个直线方向上彼此相对地线性移动，第一和第二主轴中至少有一根可相对于其相应的侧面以角度方式运动。第一和第二主轴中至少一根的这种角度运动是围绕一相应的枢转轴线进行的，该枢转轴线与其相应的侧面基本平行。附图简述
图1是本发明齿轮制造机的第一实施例的立体图，其刀具和工件未接合。
图2是本发明齿轮制造机的第一实施例的立体图，表示一切削刀具与一小齿轮相接合。
图3是图2齿轮制造机的俯视图。
图4是本发明齿轮制造机的第一实施例的立体图，表示一切削刀具与一环形齿轮相接合。
图5是图4齿轮制造机的俯视图。
图6表示带有刀具倾斜的一传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机。
图7是一传统机械摇架式锥形齿轮范成机的俯视示意图。
图8是一传统机械摇架式锥形齿轮范成机的正视示意图。
图9是图8中刀具的侧视图。
图10是本发明第一实施例的切削刀具和工件的俯视示意图。
图11是沿图10的切削刀具轴线的视图。
图12表示基于本发明第一实施例中的切削刀具的基准面的一坐标系统中的枢转轴线F。
图13表示图12的坐标系统和本发明齿轮制造机的第一实施例的坐标系统。
图14表示本发明第一实施例的切削刀具的坐标系统XC-ZC和齿轮制造机的坐标系统X-Z。
图15是在图1-3所示实施例的齿轮制造机上切削的一小齿轮的机器轴线运动图表。
图16表示与一工件主轴相关的一枢转轴线布置。
图17例示了机柱的一种备选形式。
图18表示与一刀具主轴相关的竖直机器运动。
图19是表示枢转机构同时包括刀具和工件主轴的俯视图。
图20表示水平导轨位于竖直导轨的内侧，用于使工件主轴运动。优选实施例详述
下面参照附图来说明本发明的细节，这些附图仅以实例的方式示出了本发明。在附图中，类似的部件或构件将用相同的标号表示。
在本发明的上下文中，术语“锥形”齿轮应理解为具有足够的范围，它包括称作锥形齿轮、“双曲面”齿轮的那些类型的齿轮，也包括称作“冠”齿轮或“平面”齿轮的那些齿轮。
图1-5中示出了本发明锥形齿轮制造机的第一实施例，它总的由标号2表示。为了便于观察不同的机器构件，图1-5所示的本发明的齿轮制造机不带门和外部金属板。齿轮制造机2包括一单个的固定柱4，它是US6,120,355中所揭示的类型，该专利援引在此供参考。固定柱4最好是一单块结构，诸如铸铁，也可以由金属板、例如钢板组装而成，或者可以包括诸如角柱之类的各个框架构件和根据需要设置用来支承机器导轨或其它构件的框架构件。固定柱4包括至少两个侧面，最好包括四个侧面，其中至少两个侧面、即第一侧面6和第二侧面8彼此定位成所需的角度，最好是相互垂直，但定位成大于或小于90度的侧面(例如见图19中的固定柱4)也在本发明的考虑之内。第一和第二侧面各有一个宽度和一个高度(如图1中所示)。或者，单块的固定柱4可以包括具有非平面的侧面的形式，诸如基部呈圆柱形的柱，如图17所示。
第一侧面6包括第一主轴10，该第一主轴具有一前部或支撑面15。主轴10可绕轴线Q旋转，并最好由一直接驱动电机12驱动，最好是液体冷却的，最好安装在前、后主轴轴承(未图示)的后面。主轴10可枢转地固定于一主轴支承件11，该支承件与主轴10一起可在附连于固定柱4的轨道14上沿第一侧面6的宽度沿方向Z运动。主轴10沿方向Z的运动由电机16通过一直接耦合滚珠丝杠(未图示)或通过直接驱动来提供。最好，通过现有技术中公知的合适安装设备将一切削或磨削刀具18(示出的是切削刀具)可拆卸地安装于主轴10。
如上所述，第一主轴10附连于主轴支承件11，使主轴、也就是刀具18可绕枢转轴线F枢转。主轴支架13通过至少一个、最好是两个轴承连接件20和22而可枢转地附连于支承件11，即上部轴承连接件20和下部轴承连接件22。主轴10的枢转是通过电机24和直接耦合滚珠丝杠26、或通过直接驱动来实现的，并通过吊架30的套筒部分28动作。吊架30最好在一上部连接件32和一下部连接件34处可枢转地附连于主轴10，使得吊架30可以绕轴线V相对于主轴10而以角度方式运动。滚珠丝杠26、因而吊架30的前进可有效地将驱动电机12以角度方式推压离开固定柱4，从而导致绕轴线F的枢转运动，使刀具18以角度方式朝机柱4运动。参见图3对小齿轮的切削以及图5对环形齿轮的切削。当然，缩回滚珠丝杠26会有相反的效果。或者，为了实现主轴10的枢转，可在沿Z方向取向的至少一个导轨上运动并设置在主轴支承件11上的一滑块可通过一联动机构连接于主轴10或电机12。导轨上的滑块的运动使主轴10绕轴线F枢转。另一种方式是，在轴承连接件22和23的一个或两个处设置一电机，以实现主轴10的枢转。
第二侧面8包括第二主轴40，该主轴可绕轴线N旋转，并最好由一直接驱动电机42驱动，最好是液体冷却的，最好安装在前、后主轴轴承(未图示)的后面。主轴40可在附连于侧面46的轨道44上沿第二侧面8的宽度沿方向X运动。主轴40沿方向X的运动由电机48通过一直接耦合滚珠丝杠49或通过直接驱动来实现。最好，通过现有技术中公知的合适安装设备将一工件(图1中的小齿轮50和图4中的环形齿轮51)可拆卸地安装于主轴40。由于滑块46可通过轨道52沿Y方向运动，主轴40也可沿第二侧面8的高度沿方向Y运动，该运动由电机54通过一直接耦合滚珠丝杠55或通过直接驱动来实现。方向X、Y和Z最好彼此垂直，但其中一或多个也可相对于其垂直取向而倾斜。为了便于说明，在所有附图中Y方向都是竖直的。
虽然轨道44和52的结构最好是如图1-5所示，但图20也示出了一种备选的、却并非最佳的实施例，其中轨道44可以附连于侧面8，滑块46可在轨道44上沿X方向运动。轨道52可以设置在滑块46上，主轴40附连于轨道52，用于沿Y方向运动。也可以考虑使沿Y方向的运动由主轴10、而不是由主轴40来实现(图18，为清楚起见拆去电机)。
本发明通过使用一竖直柱作为工件和刀具主轴的共用支承件，使安装刀具的主轴可以枢转，如图1-5所示。工件主轴的传统枢转在技术上也是可能的，如图16所示。然而，对于环形齿轮来说，工件主轴的枢转却需要较大的枢转角，这会导致静态和动态刚性下降。对于小齿轮，假定安装距离、心轴高度和倾角在小齿轮内的一较宽的范围上变化，更是在同时考虑小齿轮和环形齿轮时，工件主轴的枢转充其量只是一种折衷。
或者，主轴10、40都可以枢转，如图19所示，该图示出一枢转机构(例如吊架30、30’)附连于各主轴10、40而可绕轴线(V、V’)以角度方式运动。虽然各主轴10、40在齿轮制造过程中可绕各自的枢转轴线(F、F’)主动地枢转，但本发明也考虑将主轴10、40中的一个在齿轮制造之前设定在一预定枢转角，或者使主轴10、40中的一个在齿轮制造过程中于诸递增的设定位置之间枢转。在这种递增的设定位置之间的运动可减小在齿轮制造过程中另一个主轴所需的枢转量或幅度。
第一主轴10沿方向Z的运动、第二主轴40沿方向X的运动、第二主轴40通过滑块46沿方向Y的运动、第一主轴10绕轴线F的枢转以及第一主轴10的转动和第二主轴40的转动分别由独立的驱动电机16、48、54、24、12和42提供。上述构件能够彼此独立运动，或者可以同时运动。每个相应的电机最好与一反馈装置相联，诸如一线性或旋转编码器，该旋转编码器诸如是枢转轴线编码器23(图1)，它是一CNC系统的一部分，该CNC系统按照输入诸如Fanuc160I型或Siemens840D型(未图示)之类的一计算机控制器(即CNC)的指令来控制驱动电机的操作。
实施例中所示的本发明的齿轮制造机由控制器指导，该控制器最好是连续地对各驱动电机发出定位和/或速度命令。相对于将大量的轴线定位命令加载入控制器来说，更有效、更有意义的是输入较小的一组描述齿轮制造过程的数据。这种数据的逻辑选择物是一组“基本机器设定值”。使用这种方法，机器操作者将一组基本机器设定值(下面详细讨论)输入控制器，该控制器进而计算与摇架位置的范围对应的轴线位置。这样，在本发明中，描述锥形齿轮范成运动的基本“语言”便得以保留。
在本发明中，通过刀具和工件之间的角度运动，结合刀具和工件轴线沿三条直线轴线中的一或多条的相对直线运动以及工件绕其轴线的转动，可保持理论范成齿轮与工件之间的啮合关系。在连续分度的情况下，刀具轴线的转动也受控制。
由于传统的机械摇架式锥形齿轮范成机所形成的齿面的复杂性，这种齿面的几何结构只能通过用于生产它们的机器运动来进行准确限定。尽管可以具体指定齿轮设计的一些大体的参数(例如齿数、倾角等)，但用于限定锥形齿面的公式是范成加工机的运动公式。
由此可见，由于每台机器的结构都不同于传统的机械摇架式锥形齿轮范成机，需要一套新的公式和其它的诀窍来确定合适的机器设定值以及用来产生已知齿轮的齿结构和相匹配的特性的操作参数。然而，由于传统的机械摇架式锥形齿轮范成加工机已存在许多年了，因而已经有大量的使所需的齿结构和匹配特性与传统摇架式机器设定值相关联的诀窍。
因此，虽然可以为一台新构成的机器开发一套新的公式，但通常在技术上比较可行的是将与传统机械摇架式齿轮范成加工机相同的输入参数用于具有不同数量和/或结构的轴线的其它机器。换句话说，刀具和工件轴线在一传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机的坐标系统中的位置可转换成新构成的机器的备选坐标系统。这种转换的一个实例可以参见美国专利第4,981,402号，该专利的揭示援引在此供参考。下面将说明本发明与传统机械摇架式锥形齿轮范成机之间的关系。
用于生产锥形齿轮的传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机60(图6)包括一机架62、工件支承机构64和一摇架支承件66，该摇架支承件包括一摇架机构68。通常，传统的机械摇架式锥形齿轮范成加工机配有一组线性和角度标尺(即设定值)，它们可帮助操作者使各机器构件准确地定位于适当位置。下面是对能倾斜的传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机(诸如图6所示的机器)上的设定值的描述：
·偏心角70控制摇架轴线AC和刀具轴线T之间的距离，
·刀具主轴转动角72控制摇架轴线和刀具轴线之间的角度，通常称作倾斜角，
·旋转角74控制刀具轴线相对于摇架88上一固定基准的取向，
·摇架角76使刀具78围绕摇架轴线定位于一些角度位置，
·底角80使工件支承件64相对于摇架轴线定向，
·滑座82是一线性尺度，它调节刀具与工件接合的深度，
·头部设定值84是沿工件轴线W对工件支承件64的线性调节，
·工件偏移量86控制工件轴线相对于摇架轴线的偏移量。
最终的设定值，即滚动比，控制摇架68和工件88之间的相对转动。应该注意，上述的某些机器设定值必须考虑以下的工件和加工设计规格来进行计算：
·坯料工件的安装距离(符号-Md)，
·工件夹持设备的总长度(符号-Ab)，
·刀具的总高度(符号-h)。
虽然这些设定值的尺度可使各机器构件精确地定位，但这些尺度本身却基本没有传达有关它们相互之间位置的信息。例如，根据所考虑的机器型号，5英寸的头部设定值将把工件支承件相对于摇架而定位在一不同的物理位置。产生这种情况是因为，在不同型号的机器上所限定的“零”头部设定值位置是不同的。类似地，偏心角上的30度的设定值基本没有传达有关刀具和摇架轴线之间距离的信息，因为它是一个实际上控制线性尺度的角度尺寸。在可以计算更有意义的线性距离之前，必须提供其它的细节。
对技术人员来说更有意义的是机器构件定位的一组绝对尺寸，也就是与加工或所考虑的机器型号相独立的尺寸。这些大体的或基本的机器设定值可直接传达有关范成齿轮和受范成加工的构件的一系列尺寸和比例。它们还可为齿轮设计提供一共同的起点。例如，齿轮组可以根据基本设定值来设计，从而统一在许多型号的机器之间的设计程序。另外，如果采用基本设定值，分析程序只需要写一次就可覆盖所有的机器结构。当然，需要转换成真正的独立于机器的设定值，以建立一传统的机械摇架式锥形齿轮范成机，但这最好是在紧临表示为一机器建立概要之前进行。
下面参照图7-9来描述基本机器设定值。图7和8分别是一具倾斜功能的传统机械摇架式锥形齿轮范成机的俯视图和正视图。图9是刀具实际长度的侧视投影图。为清楚起见，与所讨论的问题无关的细节被省略掉。
首先，限定两个基准点。第一点、即点CT位于刀具轴线上相对于刀具的一些公知的位置。该点称作刀具中心，它通常选择成位于由刀具的尖端所限定的平面内(图9)。第二基准点CP位于工件轴线上的交点处，也就是工件轴线与其相匹配的部件的轴线的交点。在准双曲面齿轮的场合，当在平行于两根轴线的平面内观察时，CP位于相匹配的部件之间的可见交点处。另一个交点、即点O称作机器中心。该点由摇架轴线和摇架转动平面的交点限定(图7)。
使用上述这些点，可限定以下的基本设定值：
·半径s(图8)—在摇架转动平面内观察，从机器中心O到刀具中心CT的距离。
·摇架角q(图8)—由半径OCT与平行于工件和摇架轴线的平面所形成的角。
·倾斜角i(图9)—由刀具轴线和摇架轴线所形成的角。通常是在0到90度之间。
·旋转角j(图8)—确定刀具轴线倾斜方向。它是从刚性连接于并垂直于半径线OTC的线CTA进行测量的。它测量的是由线CTA与刀具轴线在摇架转动平面上的投影所形成的角。
·工件偏移量Em(图8)—摇架轴线和工件轴线之间的最小距离。
·滑座Xb(图7)—机器中心和点H之间的距离，点H就是工件和摇架轴线的可见交点。当在平行于摇架和工件轴线的平面内观察时，这表现为真实长度。
·头部设定值Xp(图7)—可见点H(如上所述)与交点CP之间的距离。沿工件轴线测量。
·底角γ(图7)—由工件轴线与摇架转动平面所形成的角。
注意：所有参数在所提到的附图中都表现为真实长度，并在所示的范畴内为正值。
范成过程主要由滚动比(工件转动与摇架转动之比)控制。也可以限定其它的运动参数(例如螺旋运动)，以增加摇架和工件之间的滚动运动。可以注意到，除了所描述的，还可以选择其它结构的基本机器设定值。然而，设定值的这种具体的选择与传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机结构的情况相类似，并适当阐明了基本的几何特性。
除了以上所限定的八个设定值，从一些基准点测量工件绕其自身轴线的旋转位置也是有用的。而且，在端面滚削的场合，刀具绕其自身轴线的旋转位置可能是有用的。组合在一起，这十个参数总体描述了任何时刻刀具和工件之间的相对定位。它们中有三个(摇架角、工件转动、刀具转动)在范成过程中变化，而其它七个是“真实”设定值，即它们通常保持固定。
发展出一数学模型，它接受上述的基本机器设定值，并通过沿或绕其六条轴线的移动而在本发明的实施例上准确地重现锥形齿轮的范成。图10和11分别是本发明第一实施例的坐标系统中的本发明刀具和工件布置的局部正视图和俯视图。参见图7-9，它们表示在一传统机械摇架式锥形齿轮范成加工机的坐标系统中其刀具和工件的布置，沿工件和刀具轴线限定出矢量：
•p→={-cosγ,0,-sinγ}]]>工件轴线
•c→={sinisin(q-j),sinicos(q-j),cosi}]]>刀具轴线
接下来，限定垂直于并附连于工件和刀具轴线的“键槽”矢量：
•a→={-sinγ,0,cosγ}]]>工件键槽矢量
•b→={cos(q-j),-sin(q-j),0}]]>刀具键槽矢量
最后，从刀具座TR(刀具的背部)到工件轴线上的点WR限定一矢量R，该点WR直接位于工作心轴的支撑面平面内：•R→={-scosq,ssinq-Em,Xb}-(Xp+Md+Ab)p→+hc→]]>
现在可以确定图1-5的机器实施例的运动。一新的坐标系统与图1-5的正交机器的轴线布置相关，其原点位于机器主轴40的支撑面或鼻端43上的点WR处。正交的轴线由以下提供：
•u→X=p→]]>工件轴线，与X轴线对直
•u→Y=p→×c→|p→×c→|]]>竖直，与Y轴线对准、对直
•u→Z=u→X×u→Y]]>水平并垂直于uX，与Z轴线对直
由于与传统的一样，枢转轴线F如图1-5所示不在工件轴线上，而最后是位于刀具附近，如图10中的矢量Δ1所示，因而必须限定枢转轴线在新的坐标系统中的位置。
参见图12和13，枢转轴线F限定于一附连于刀具18的坐标系统中，在该坐标系统中，轴线ZC与切削刀具的轴线重合，轴线XC垂直ZC并沿刀具18的背面延伸(图12)。从图12可以看出：
•u→ZC=c→]]>沿ZC方向的单位矢量uZC
•u→XC=u→Y×u→ZC]]>沿XC方向的单位矢量uXC
•ΔC={ΔxC,0,ΔzC}]]>
如图13所示，图12的刀具坐标系统中的向图1-5所示实施例的新坐标系统的转换由以下公式来提供：
因此
图10和11的坐标系统表示的是图1-5所示实施例的坐标系统，从该坐标系统可以看出：以及R→2=Δ→1-R→1]]>其中：
R1＝从刀具上的点TR到机器主轴40的支撑面43上的点WR的矢量，
R2＝从机器主轴40的支撑面43上的点WR到枢转轴线F的矢量。
因此，以一特定增量(诸如每个范成滚动增量)沿图1-5实施例的机器的直线轴线X、Y、Z的移动如以下方式计算：
•AX=R→2X]]>沿X轴的移动
•AY=R→2Y]]>沿Y轴的移动
•AZ=R→2Z]]>沿Z轴的移动
还必须查明三个角度转动。以一特定增量(诸如每个范成滚动增量)的枢转角B由以下公式提供：•B=arccos(-p→·(p→×c→|p→×c→|×c→))]]>
刀具和工件轴线各具有一相关的旋转相位角，该角叠加在它们的运动上，如传统机械范成机所限定的。这样就补偿了传统的和本发明的机器的水平面以一特定增量(诸如每个范成滚动增量)变化的相对取向。它们限定为：
•a=arcsin(-a·→p→×c→|p→×c→|)]]>工件轴线相位角
•β=arcsin(-b→·(p→×c→|p→×c→|×c→))]]>刀具轴线相位角
还进行一个操作以根据相位角α和β以及其它的设定常数来确定所需的工件旋转位置ω，这些设定常数包括：滚动比Ra，它说明范成所需的假想摇架和工件之间的相对转动比；分度或滚削常数RC，它说明用于连续分度的刀具和工件之间的相对转动比；以及基准常数ωo，它说明刀具和工件之间的已知旋转位置。还可以用其它的常数(未示出)来调节工件轴线的旋转位置，用于重现传统机械摇架式机器的特殊运动，诸如“修正滚动”。该操作可以表达如下：
·ω＝ωo+f(Ra，Δq)+f(Rc，Δt)+f(RC，β)+α其中：Δq＝q-qo q＝瞬间摇架滚动取向
q0＝滚动中心处的摇架取向
Δt＝t-t0 t＝瞬间刀具主轴取向
t0＝初始刀具主轴取向
以上写出的公式表示总的数学关系的一个实施例，其中工件转动是Ra、RC、α、β、q和t的一个函数。然而，也可以使用其它的变量来描述因输入参数引起的工件转动，诸如基本设定值形式的中间变量，如s、i、j、Em、Xb、Xp和γ。ω的计算并不局限于该实施例的上述特定表达式。
已经发现，在图14的切削刀具基准面坐标系统XCR-ZCR内例如关于切削刀具所限定的枢转轴线F最好位于该坐标系统的象限中，其中XCR为正值，ZCR为负值。轴XCR位于由刀片切削刃的高度的中点所限定的刀具基准面92内，轴ZCR与刀具轴线重合。例如，将该限定应用于图1的实施例，使轴线Q垂直于轴线N，可以看出，枢转轴线F应位于切削刀具18的基准面之上或“之后”，并位于轴线Q和机柱4之间。虽然枢转轴线的上述定位是较为优选的，但本发明也可包括使枢转轴线沿轴线Q设置或使枢转轴线离开机柱4朝轴线Q外侧设置。
枢转轴线F的设置最好应位于一个使沿轴线的运动较为顺畅并且达到最小的位置，诸如用于分析机器运动的运动图表上所指出的，反向或拐折点极少(如果有的话)。最好，枢转轴线F应位于上述象限内的一个由正ΔXCR值所限定的位置，该值等于在机器上所使用的切削刀具的平均半径。最好，ΔZCR等于零。例如，如果考虑用直径为3英寸和9英寸的切削刀具，则切削刀具的平均半径为3英寸。因此，如果切削刀具18例如具有4.5英寸的半径，ΔXCR为3英寸，将其设置在图14中的约点G处。点G位于齿轮齿计算点附近(对于一般的小齿轮或环形齿轮)，该计算点位于齿的中心。通过点G的枢转轴线将垂直于XCR-ZCR平面。
同样优选的是，将枢转轴线设置在一个使枢转机构与工件和刀具隔离的位置，从而使其能免受飞溅的碎片的影响。使枢转轴线隔离最好仍应实现沿轴线极小的、顺畅的运动，反向或拐折点极少(如果有的话)，如上所述在机器运动图表上所指出的。因此，已经发现，枢转轴线F的一个优选位置是在一个点ΔXCR，该点位于机器可能使用的最大刀具的切削刀片与机柱4之间，以及在一个大小基本等于ΔXCR的点ΔZCR。更具体地说，ΔXCR最好约为用于机器的刀具的平均直径，ΔZCR的大小最好约等于ΔXCR。例如，如果考虑使用3英寸直径和9英寸直径的切削刀具，则平均直径为6英寸。这样，ΔXCR＝6英寸，将其设置在最大刀具的切削刀片之外，这对于9英寸直径刀具来说就是在ΔXCR＝4.5英寸处。ΔZCR也约为6英寸，但可以加/减2英寸。对于上述这种枢转轴线设置，可以说沿每条线性轴线有约10-30毫米的移动，这样小的尺寸是合适的，但其大小仍可使沿轴线的运动受机器控制器的精确控制。
作为一个实例，在图1-3所示的一台机器上通过端面滚削来生产一倾角为28.73°、螺旋角为50.0°的12齿小齿轮。该机器的基本设定值如下：
s＝135.82 径向
q＝65.83 滚动中心
i＝31.79 倾斜角
j＝320.26 旋转角
Em＝48.2638 偏移量
Xp＝-0.0091 头部设定值
Xb＝34.6578 滑座偏移量
伽马(γ)＝-0.01 底角
Md＝116.84 安装距离
Ab＝139.7 心轴高度
h＝101.6 刀具高度
BN＝17 切削刀具上的刀片组数量
Ra＝3,58335 滚动比
滚削或分度常数RC由切削刀具上的刀片组数量除以工件上的齿数的比来限定。因此：
RC＝BN/齿数工件＝17/12其它机器常数(见图12)：
ΔXC＝152.4毫米
ΔZC＝-76.2毫米
参看图15的机器轴线运动图表，图中示出，在上述受端面滚削的小齿轮的范成加工过程中，沿Z和Y轴各有约20毫米的运动，沿X轴有约30毫米的运动。还可以注意到，绕枢转轴线F的转动约为0.5度。在图表上看不到任何轴线的拐折或反向点。
通常，工件相对于底座枢转。现在，引入使用单个机柱来支承刀具主轴和工件主轴就允许刀具主轴相对于机柱枢转。然而，对于某些场合，既可以使工件主轴单独枢转，也可以使其与刀具主轴一起枢转。
应予理解，虽然以上针对一切削机器对本发明进行了讨论和说明，但也可理解，本发明同样包含锥形齿轮的磨削机器。
尽管参照优选实施例对本发明进行了描述，但应予理解，本发明并不局限于其具体形式。本发明应包括对所属技术领域的技术人员来说显而易见的改进。