基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法.pdf

1、10申请公布号CN104296779A43申请公布日20150121CN104296779A21申请号201410521239322申请日20140930G01C25/00200601G01C21/1620060171申请人北京航天控制仪器研究所地址100854北京市海淀区北京142信箱403分箱72发明人魏宗康刘璠74专利代理机构中国航天科技专利中心11009代理人臧春喜54发明名称基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法57摘要本发明公开了基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法。该方法利用待补偿误差系数的显著性数值F值，取显著性最大的误差项进行补偿并重新分离误差系数和显著

2、性分析，直到误差模型不显著，实现完全补偿。该方法适合于已知载体姿态时加速度计误差的补偿，尤其是利用火箭橇试验结果对加速度计高阶误差系数进行补偿以提高惯性测量系统导航精度。51INTCL权利要求书3页说明书8页附图1页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书3页说明书8页附图1页10申请公布号CN104296779ACN104296779A1/3页21基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法，其特征在于包括如下步骤1在火箭橇运行过程中，利用GPS对火箭橇橇体进行外测，得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的实际位移；2在火箭橇运行过程中，惯性测量系统实时采集自身的加速度

3、和角速度，并根据测得的加速度和角速度进行导航解算，得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵；所述火箭橇轨道坐标系OXLYLZL的原点为火箭橇轨道起始点，OXL轴指向火箭橇橇体运动前进方向，OZL轴朝上垂直于轨道，OYL轴在水平面内垂直于轨道，且三者满足右手准则；火箭橇橇体坐标系OXBYBZB的原点为橇体中心，OXB轴指向运动方向，OZB轴指天，OYB轴分别与OXB、OZB轴垂直，且满足右手准则；3根据每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的实际位移与理论位移计算每一时刻惯性测量系统的遥外测误差；其中TI时刻惯性测量系统的遥外测误差为该时刻

4、惯性测量系统相对于初始时刻的实际位移与理论位移的差值，I1,N，N为火箭橇试验中的外测采样点数；4利用每一时刻惯性测量系统的加速度和火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵计算每一时刻的位置环境函数系数向量；5根据惯性测量系统加速度计待补偿的误差系数以及每一时刻惯性测量系统的遥外测误差和位置环境函数系数向量，建立位置环境函数方程SAX，其中，S为位置误差向量，SS1S2SNT，SI为TI时刻和TI1时刻遥外测误差的差值；X为加速度计待补偿的误差系数组成的列向量；A为环境函数系数矩阵，AI为按照加速度计待补偿的误差系数从AI中选取对应项组成的行向量，AI为TI时刻的位置环境函数系数向量；

5、6对步骤5得到的位置环境函数方程进行显著性检验，当该位置环境函数方程不显著时，加速度计迭代补偿结束；否则，使用最小二乘法对加速度计待补偿的误差系数进行估计，进入步骤7；7对步骤6中经过估计的每个误差系数进行显著性检验，当所有误差系数不全显著时，去除最不显著的误差系数，进入步骤5；当所有误差系数全显著时，利用显著性数值最大的误差系数对每一时刻的加速度进行修正，得到每一时刻惯性测量系统更新后的加速度，并利用更新后的加速度进行导航解算得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵，然后进入步骤3，直到补偿结束。2根据权利要求1所述的基于火箭橇试验

6、的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法，其特征在于所述步骤4的实现方式为利用如下公式计算某时刻的位置环境函数系数向量AI权利要求书CN104296779A2/3页3其中，AI中每行对应的误差系数依次为加速度计零值偏差测量误差标度因数测量误差标度因数不对称性相对误差测量误差二次项误差系数K2、奇二次项系数误差K2、三次项误差系数K3、交叉耦合项系数K12和K13；为该时刻火箭橇橇体坐标系到轨道坐标系的姿态变换矩阵；A1、A2、A3为该时刻惯性测量系统测量到的三个方向的加速度，其中A1为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OXB轴方向的加速度，A2、A3分别为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中

7、沿OYB轴、OZB轴方向的加速度。3根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法，其特征在于所述步骤6中对位置环境函数方程进行显著性检验的实现方式为31利用如下公式计算位置环境函数方程的显著性数值F0其中，USTA1ATS，且ATA；PSTSU；M为待估计的误差系数的个数；32将F0值与F099M,NM1进行比较，当F0F099M,NM1时，方程显著；当F0F099M,NM1时，方程不显著；其中，F099M,NM1为显著性水平为001服从自由度为M和NM1的F分布函数值。4根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法，其特征在于所述步骤6中使用最

8、小二乘法对加速度计待补偿的误差系数进行估计的公式为XATA1ATS。5根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法，其特征在于所述步骤7中对经过估计的每个误差系数进行显著性检验的实现方式为51利用如下公式计算估计出的第J个误差系数XJ的显著性数值FJ权利要求书CN104296779A3/3页4其中，LJ,J为1的第J行第J列的值，ATA，PSTSU，USTA1ATS，M为待估计的误差系数的个数，J1,M；52将FJ值与F0991,NM1进行比较，当FJF0991,NM1时，误差系数XJ显著；当FJF0991,NM1时，误差系数XJ不显著；其中，F0991,NM1为显著性

9、水平为001服从自由度为1和NM1的F分布函数值。6根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法，其特征在于所述步骤7中当所有误差系数全显著时，利用显著性数值最大的误差系数对每一时刻的加速度进行修正，得到每一时刻惯性测量系统更新后的加速度的实现方式为61将显著性数值最大的误差系数带入惯性测量系统加速度计误差方程中，得到某时刻的加速度误差；其中，A1为某时刻的加速度误差，为加速度计零值偏差测量误差，为标度因数测量误差，为标度因数不对称性相对误差测量误差，K2为二次项误差系数，K2为奇二次项系数误差，K3为三次项误差系数，K12、K13为交叉耦合项系数，A1、A2、A3为该

10、时刻惯性测量系统测量到的三个方向的加速度，其中A1为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OXB轴方向的加速度，A2、A3分别为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OYB轴、OZB轴方向的加速度；62根据61得到的加速度误差计算该时刻更新后的加速度A1A1A1A2A2A3A3。权利要求书CN104296779A1/8页5基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法技术领域0001本发明涉及一种加速度计迭代补偿方法，尤其涉及一种基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计误差系数迭代补偿方法，可用于进行加速度计误差补偿的场合。背景技术0002通常的加速度计误差系数标定方法采用固定外界输入加速度

11、的方法进行试验，而在火箭橇试验中无法对惯性测量系统的实际运行加速度进行测量，只能够测量速度和位置。因为外界干扰和测量误差的存在，速度的测量结果存在较大的误差，无法获得惯性测量系统的精确速度。同样采用环境函数法进行加速度计误差系数标定时，选用速度作为外测量比选用位置得到的误差系数值较粗略，无法得到足够高精度的标定结果。0003在导航解算中进行加速度计误差系数补偿后能够得到更高精度的导航结果，但是因为高阶误差系数只有在大过载环境下才能激发，所以目前并没有有效的惯性测量系统误差系数特别是高阶误差系数的补偿方法。发明内容0004本发明的技术解决问题克服现有技术的不足，提供基于火箭橇试验的惯性测量系统加

12、速度计迭代补偿方法，利用显著性数值逐项对误差系数进行补偿，经过补偿后的加速度计模型具有更高的测量精度，导航结果的精度也更高。0005本发明的技术解决方案基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计迭代补偿方法，包括如下步骤00061在火箭橇运行过程中，利用GPS对火箭橇橇体进行外测，得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的实际位移；00072在火箭橇运行过程中，惯性测量系统实时采集自身的加速度和角速度，并根据测得的加速度和角速度进行导航解算得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵；所述火箭橇轨道坐标系OXLYLZL的原点为火箭橇轨道起始点，O

13、XL轴指向火箭橇橇体运动前进方向，OZL轴朝上垂直于轨道，OYL轴在水平面内垂直于轨道，且三者满足右手准则；火箭橇橇体坐标系OXBYBZB的原点为橇体中心，OXB轴指向运动方向，OZB轴指天，OYB轴分别与OXB、OZB轴垂直，且满足右手准则；00083根据每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的实际位移与理论位移计算每一时刻惯性测量系统的遥外测误差；其中TI时刻惯性测量系统的遥外测误差为该时刻惯性测量系统相对于初始时刻的实际位移与理论位移的差值，I1,N，N为火箭橇试验中的外测采样点数；00094利用每一时刻惯性测量系统的加速度和火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵计算每一时刻的位置

14、环境函数系数向量；00105根据惯性测量系统加速度计待补偿的误差系数以及每一时刻惯性测量系统的说明书CN104296779A2/8页6遥外测误差和位置环境函数系数向量，建立位置环境函数方程SAX，其中，S为位置误差向量，SS1S2SNT，SI为TI时刻和TI1时刻遥外测误差的差值；X为加速度计待补偿的误差系数组成的列向量；A为环境函数系数矩阵，AI为按照加速度计待补偿的误差系数从AI中选取对应项组成的行向量，AI为TI时刻的位置环境函数系数向量；00116对步骤5得到的位置环境函数方程进行显著性检验，当该位置环境函数方程不显著时，加速度计迭代补偿结束；否则，使用最小二乘法对加速度计待补偿的误差

15、系数进行估计，进入步骤7；00127对步骤6中经过估计的每个误差系数进行显著性检验，当所有误差系数不全显著时，去除最不显著的误差系数，进入步骤5；当所有误差系数全显著时，利用显著性数值最大的误差系数对每一时刻的加速度进行修正，得到每一时刻惯性测量系统更新后的加速度，并利用更新后的加速度进行导航解算得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵，然后进入步骤3，直到补偿结束。0013所述步骤4的实现方式为0014利用如下公式计算某时刻的位置环境函数系数向量AI00150016其中，AI中每行对应的误差系数依次为加速度计零值偏差测量误差标度因数

16、测量误差标度因数不对称性相对误差测量误差二次项误差系数K2、奇二次项系数误差三次项误差系数K3、交叉耦合项系数K12和K13；为该时刻火箭橇橇体坐标系到轨道坐标系的姿态变换矩阵；A1、A2、A3为该时刻惯性测量系统测量到的三个方向的加速度，其中A1为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OXB轴方向的加速度，A2、A3说明书CN104296779A3/8页7分别为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OYB轴、OZB轴方向的加速度。0017所述步骤6中对位置环境函数方程进行显著性检验的实现方式为001831利用如下公式计算位置环境函数方程的显著性数值F000190020其中，USTA1AT

17、S，且ATA；PSTSU；M为待估计的误差系数的个数；002132将F0值与F099M,NM1进行比较，当F0F099M,NM1时，方程显著；当F0F099M,NM1时，方程不显著；0022其中，F099M,NM1为显著性水平为001服从自由度为M和NM1的F分布函数值。0023所述步骤6中使用最小二乘法对加速度计待补偿的误差系数进行估计的公式为0024XATA1ATS。0025所述步骤7中对经过估计的每个误差系数进行显著性检验的实现方式为002651利用如下公式计算估计出的第J个误差系数XJ的显著性数值FJ00270028其中，LJ,J为1的第J行第J列的值，ATA，PSTSU，USTA1A

18、TS，M为待估计的误差系数的个数，J1,M；002952将FJ值与F0991,NM1进行比较，当FJF0991,NM1时，误差系数XJ显著；当FJF0991,NM1时，误差系数XJ不显著；0030其中，F0991,NM1为显著性水平为001服从自由度为1和NM1的F分布函数值。0031所述步骤7中当所有误差系数全显著时，利用显著性数值最大的误差系数对每一时刻的加速度进行修正，得到每一时刻惯性测量系统更新后的加速度的实现方式为003261将显著性数值最大的误差系数带入惯性测量系统加速度计误差方程中，得到某时刻的加速度误差；0033其中，A1为某时刻的加速度误差，为加速度计零值偏差测量误差，为标度

19、因数测量误差，为标度因数不对称性相对误差测量误差，K2为二次项误差系数，为奇二次项系数误差，K3为三次项误差系数，K12、K13为交叉耦合项系数，A1、A2、A3为该时刻惯性测量系统测量到的三个方向的加速度，其中A1为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OXB轴方向的加速度，A2、A3分别为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OYB轴、OZB轴方向的加速度；003462根据61得到的加速度误差计算该时刻更新后的加速度0035A1A1A10036A2A2说明书CN104296779A4/8页80037A3A3。0038本发明的优点如下00391利用本发明方法不仅能对加速度计的高阶误差系数

20、进行误差补充，同时能够得到低阶误差系数的补偿值，使得惯性测量系统加速度计的测量精度更高，使用修正后的加速度进行导航解算可以获得更高的导航精度；00402本发明利用显著性数值对误差系数进行逐项补偿，而不是进行全补偿，避免对同一误差系数进行反复补偿，增加了补偿精度。附图说明0041图1为本发明方法流程图。具体实施方式0042为了提供激发高阶误差项所需的加速度，选用火箭橇试验方法对此条件进行满足。火箭橇试验的显著特点是可无损回收被测试惯性测量装置，供进一步测量、检查及继续进行试验。高精度的惯性测量装置造价高，通过火箭橇试验可重复进行多类多次的测试试验，包括环境适应性试验和精度试验，增加试验样本量，确

21、保飞行试验一次成功，减小飞行试验次数，降低试验成本，加快研制周期。验证惯性测量装置动态性能及对加速度计误差系数标定的主要途径有火箭橇试验、实弹飞行试验、模拟飞行试验、离心机试验、振动试验等。火箭橇试验相对于其他试验途径具有能提供最为精确地飞行条件下的动态特性和多次重复使用等无法替代的优势，是实现惯性测量系统动态性能验证的最佳途径。0043惯性测量系统中一个加速度计的测量输出模型为00440045其中，KA为加速度计标度因数，K0为零值偏差，E12、E13分别为其他两轴相对于该轴的安装误差角，KA为标度因数不对称性相对误差，K2二次项误差系数，K2为奇二次项系数误差，K12、K13为交叉耦合项系

22、数，K3为三次项误差系数，A为惯性测量系统中该轴输出的脉冲频率，A1、A2、A3为惯性测量系统各轴向视加速度分量。0046加速度的测量值和真实值具有一定的偏差，在火箭橇试验中，对于指向运动方向的加速度计偏差，忽略小量后的计算公式为00470048其中，为K0的测量值与真实值偏差，为KA的测量值与真实值偏差，为KA的测量值与真实值偏差。0049将A1带入导航方程中经过求解，可以得到其与测量误差之间的关系，即可以得到误差系数与距离误差之间的关系。那么，通过建立位置环境函数，并进行解算，可以得到原误差系数与真实值的差值和高阶误差项初步结果，经过反复迭代计算，可以得到高精度的原误差系数与真实值的差值和

23、高阶误差项的数值，利用以上数值进行导航补偿后可以得说明书CN104296779A5/8页9到高精度的导航解算值。0050一种基于火箭橇试验的惯性测量系统加速度计误差系数迭代补偿方法，流程如附图1所示，步骤如下00511在火箭橇运行过程中，利用外测系统如GPS、雷达系统或遮光板光电系统等对火箭橇橇体进行外测，得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的实际位移；00522在火箭橇运行过程中，惯性测量系统实时采集自身的加速度和角速度，并根据测得的加速度和角速度进行导航解算得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵；所述火箭橇轨道坐标系OXLYL

24、ZL的原点为火箭橇轨道起始点，OXL轴指向火箭橇橇体运动前进方向，OZL轴朝上垂直于轨道，OYL轴在水平面内垂直于轨道，且三者满足右手准则；火箭橇橇体坐标系OXBYBZB与橇体固连，原点为橇体中心，OXB轴指向运动方向，OZB轴指天，OYB轴分别与OXB、OZB轴垂直，且满足右手准则；0053其中在专利惯性测量系统基于火箭橇轨道坐标系的定位方法申请号2014101991586中给出了根据测得的加速度和角速度进行导航解算得到每一时刻火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵的方法。00543计算每一外测时刻惯性测量系统的遥外测误差，其中TI时刻惯性测量系统的遥外测误差为该时刻惯性测量系统相

25、对于初始时刻的实际位移与理论位移的的差值，其中I1,N，N为火箭橇试验中的外测采样点数；00554根据TI时刻惯性测量系统的加速度和火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵计算得到位置环境函数系数向量AI；0056AI的计算公式为00570058其中，AI中每行对应的误差系数依次为加速度计零值偏差测量误差标度因数测量误差标度因数不对称性相对误差测量误差二次项误差系数K2、奇二次项系数误差K2、三次项误差系数K3、交叉耦合项系数K12和K13；为该时刻火箭橇橇体坐标系到轨道坐标系的姿态变换矩阵；A1、A2、A3为该时刻惯性测量系统测量到的三个方向的说明书CN104296779A6/8页1

26、0加速度，其中A1为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OXB轴方向的加速度，A2、A3分别为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿OYB轴、OZB轴方向的加速度。00595根据惯性测量系统加速度计待补偿的误差系数以及每一时刻惯性测量系统的遥外测误差和位置环境函数系数向量，建立位置环境函数方程SAX，其中，S为位置误差向量，SS1S2SNT，SI为TI时刻和TI1时刻遥外测误差的差值；X为加速度计待补偿的误差系数组成的列向量；A为环境函数系数矩阵，AI为按照加速度计待补偿的误差系数从AI中选取对应项组成的行向量，AI为TI时刻的位置环境函数系数向量；00606对步骤5得到的位置环境函数方

27、程进行显著性检验，当该位置环境函数方程不显著时，补偿结束；否则，使用最小二乘法对加速度计待补偿的误差系数进行估计；0061对位置环境函数方程进行显著性检验的实现方式为0062A利用如下公式计算位置环境函数方程的显著性数值F000630064其中，USTA1ATS，且ATA；PSTSU；M为待估计的误差系数的个数；0065B将F0值与F099M,NM1进行比较，当F0F099M,NM1时，方程显著；当F0F099M,NM1时，方程不显著；其中，F099M,NM1为显著性水平为001服从自由度为M和NM1的F分布函数值。0066使用最小二乘法对加速度计待补偿的误差系数进行估计的公式为0067XAT

28、A1ATS。00687对步骤6中经过估计的每个误差系数进行显著性检验，当所有误差系数不全显著时，去除最不显著的误差系数，进入步骤5；当所有误差系数全显著时，利用显著性数值最大的误差系数对每一时刻的加速度进行修正，得到每一时刻惯性测量系统更新后的加速度，并利用更新后的加速度进行导航解算得到每一时刻惯性测量系统相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵，然后进入步骤3。0069对误差系数进行显著性检验的实现方式为0070A利用如下公式计算估计出的第J个误差系数XJ的显著性数值FJ00710072其中，LJ,J为1的第J行第J列的值，ATA，PSTSU，USTA1A

29、TS，M为待估计的误差系数的个数，J1,M。0073B将FJ值与F0991,NM1进行比较，当FJF0991,NM1时，误差系数XJ显著；当FJF0991,NM1时，误差系数XJ不显著；其中，F0991,NM1为显著性水平为001服从自由度为1和NM1的F分布函数值。说明书CN104296779A107/8页110074当所有误差系数全显著时，利用显著性数值最大的误差系数对每一时刻的加速度进行修正，得到每一时刻惯性测量系统更新后的加速度的实现方式为0075A将显著性数值最大的误差系数带入惯性测量系统加速度计误差方程中，得到某时刻的加速度误差；0076其中，A1为某时刻的加速度误差，为加速度计零

30、值偏差测量误差，为标度因数测量误差，为标度因数不对称性相对误差测量误差，K2为二次项误差系数，K2为奇二次项系数误差，K3为三次项误差系数，K12、K13为交叉耦合项系数，A1为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿运动方向的加速度，A2、A3为该时刻惯性测量系统在火箭橇橇体坐标系中沿其余两坐标轴方向的加速度；0077B根据A得到的加速度误差计算该时刻更新后的加速度0078A1A1A10079A2A20080A3A3。0081然后计算该时刻惯性测量系统的理论位移，同时根据专利惯性测量系统基于火箭橇轨道坐标系的定位方法申请号2014101991586给出的方法计算该时刻火箭橇橇体坐标系到火箭橇

31、轨道坐标系的姿态变换矩阵。0082实施例1在实际应用中，获得试验位置外测数据和惯性测量系统导航数据后，先计算各外测时间点与之前时间点遥外测误差的差值，然后利用导航数据获得位置环境函数的系数向量。在第一次系数估计时，选择估计所有误差系数，构成位置环境函数方程并检验方程显著性，发现方程有效。之后，估计系数并进行显著性检验，在反复去除最不显著项后，获得显著误差系数及其显著性数值为其F126271103最大；其F696051，处于临界状态；K126401266103,其F909628；K138554498104,其F907923。0083然后，将数值代入方程00840085计算出每个时刻的加速度误差，

32、并在修正加速度后重新进行导航解算，获得新的惯导遥测值。之后，计算遥外测误差和相邻时间点的遥外测误差的差值，得到新的位置环境函数的系数向量。在验证位置环境函数方程显著后，估计方程中的显著误差项，获得结果为其F6946745；K128690320104，其F91365808；K131656132104，其F2274092。0086补偿K12后，再次进行上述过程，获得新的显著误差系数为其F2260336；K131649343104，其F102120。说明书CN104296779A118/8页120087补偿K13后，再次进行上述过程，获得新的显著误差系数为其F33022240。0088再次补偿其补偿值为此时误差方程的显著性系数为1741822，小于F分布F099M,NM1258，所以模型不显著，补偿完毕。0089补偿完毕后，橇体运行距离导航结果为544164米，与外测距离544161米之间只差了3厘米。相比补偿前5米的遥外测误差，补偿后的导航精度有了极大的提高。0090本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。说明书CN104296779A121/1页13图1说明书附图CN104296779A13