基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法.pdf

1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910988687.7 (22)申请日 2019.10.17 (71)申请人 电子科技大学 地址 611731 四川省成都市高新区 （西区） 西源大道2006号 (72)发明人 庄杰倪丽花檀天涵陈道林 蒋迪万群殷吉昊 (74)专利代理机构 成都玖和知识产权代理事务 所(普通合伙) 51238 代理人 胡琳梅 (51)Int.Cl. G06F 17/16(2006.01) G06F 30/20(2020.01) G01S 7/282(2006.01) G01S 7/35(20

2、06.01) G01S 7/41(2006.01) H04B 7/06(2006.01) (54)发明名称 一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束 形成方法 (57)摘要 本发明提出一种基于数据相关约束的鲁棒 自适应波束形成方法， 包括： 计算样本协方差矩 阵对所述样本协方差矩阵进行特征值分 解； 利用Capon空间谱重构期望信号协方差矩阵 求解关于感兴趣信号的导向矢量的优化问 题； 计算最优导向矢量， 再获取最优权重矢量。 本 发明通过建立有关波束形成器灵敏度的优化问 题， 既可以避免信号自相消， 又使得权值矢量避 免收敛于样本协方差中的干扰成分。 另外在优化 问题的求解过程中通过巧妙的变换减

3、少了计算 上的复杂度， 因此该算法不仅提高了系统的鲁棒 性， 还降低了计算的复杂度。 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 CN 110727915 A 2020.01.24 CN 110727915 A 1.一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法， 其特征在于， 该方法包括： 计算样本协方差矩阵 对所述样本协方差矩阵进行特征值分解； 利用Capon空间谱重构期望信号协方差矩阵 求解下面的优化问题： 其中，l表示期望信号的角度,0表示期望信号的角度的范围， a 表示导向失量， a( l)表示 l处的导向矢量,L表示在期望信号的角度范围内的均匀采样点 数， w表示权重失量,N表示阵元数目；

4、 获取最优权重矢量a*表示式(1)的最优解。 2.根据权利要求1所述的基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法， 其特征在于， 设置一功率门限值对Capon空间功率谱所收集的信号进行选择以筛选出噪声。 3.根据权利要求2所述的基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法， 其特征在于， 进一步求解以下的优化问题： 表示经功率门限值筛选后计算到的期望信号协方差矩阵。 4.根据权利要求3所述的基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法， 其特征在于， 将式(2)的优化问题转化为： 权利要求书 1/2 页 2 CN 110727915 A 2 其中,max为样本协方差矩阵的主特征值； 为的主特征向量； 通

5、过拉格朗日乘子算法对式(3)中的优化问题进行求解， 得到最优导向矢量： 其中 , 分别表示拉格朗日乘子系数， 且 0， 0；表示C的逆； 其中I为单位矩阵；为向量bs的Heminte矩阵； 确定拉格朗日乘子系数 的上界， 即 max； 其中1,N分别为的最大特征值和最小特征值； 在0, max中搜索最优拉格朗日乘子系数 ， 则 满足以下条件： 则， 最优解a*d。 权利要求书 2/2 页 3 CN 110727915 A 3 一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法 技术领域 0001 本发明属于信号处理领域， 特别涉及一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形 成方法。 背景技术 0002

6、波束形成技术作为阵列信号处理的一个重要研究方向， 广泛应用于无线通信、 雷 达、 声呐、 地震勘测和射电天文等领域。 其实质就是对各阵元进行加权空域滤波， 使得波束 的主瓣对准增强期望信号(Signal of interest,SOI)， 旁瓣和零陷对准干扰信号， 从而提 高信号与干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio， SINR)。 常见的 Capon波束形成器在协方差矩阵和导向矢量准确已知的情况下， 可以得到很好的输出信噪 比， 但是由于远近效应、 阵元校准和波达方向角等误差因素的存在， 会使得协方差矩阵和导 向矢量存在一定的误差， 从

7、而使得波束形成方法的性能大幅下降。 0003 针对这个问题， 对角加载(dialog loading,DL)方法和其扩展方法是最为常见的 解决方法， 该方法充分的考虑当真实的SOI导向矢量与假定的SOI导向矢量之间出现不匹配 时权矢量会较大， 因此采用加入权矢量的正则化项， 此时系统在真实导向矢量处的信号增 益衰减不会太快， 提高了系统的鲁棒性。 这种算法的最优解中含有不确定的加载因子， 在参 考文献J.Li,P.Stoica,and Z.Wang, “On robust capon beamforming and diagonal laoding” .IEEE Trans.Signal Pr

8、ocessing.,vol.51,no.9,pp.2407-2423,July 2003.中 详细讨论了加载因子与导向矢量的失配程度的关系， 但是该方法中最优估计的收敛于样本 协方差的主特征值， 那么当干扰信号较大时， 会出现近似收敛于干扰信号的情况。 在参考文 献Khabbazibasmenj A,Vorobyov S A,Hassanien A. “Robust Adaptive Beamforming Based on Steering Vector Estimation With as Little as Possible Prior Information” .IEEE Transa

9、ctions on Signal Processing,vol.60,no.6,pp.2974-2987, 2012.中考虑用导向矢量约束将SOI明显区分于干扰信号， 有效的避免最优估计的收敛于干 扰信号。 但是这种约束方法无法充分利用实时观测值进行自适应调整约束的范围， 在参考 文献Huang L,Zhang J,Xu X,et al. “Robust Adaptive Beamforming With a Novel Interference-Plus-Noise Covariance Matrix Reconstruction Method” .IEEE Transactions on

10、Signal Processing,vol.63,no.7,pp.1643-1650,2015中充分的考虑基 于观测数据相关性的约束， 即基于观测数据重构干扰加噪声的协方差矩阵， 再利用重构的 协方差矩阵进行约束， 但是这种算法的计算复杂度极高。 发明内容 0004 鉴于以上所述现有技术的缺点， 本发明的目的在于提供一种基于数据相关约束的 鲁棒自适应波束形成方法， 以解决现有技术的缺陷。 0005 为实现上述目的及其他相关目的， 本发明提供一种基于数据相关约束的鲁棒自适 应波束形成方法， 该方法包括： 说明书 1/8 页 4 CN 110727915 A 4 0006计算样本协方差矩阵 000

11、7对所述样本协方差矩阵进行特征值分解； 0008利用Capon空间谱重构期望信号协方差矩阵 0009 求解下面的优化问题： 0010 0011其中，l表示期望信号的角度,0表示期望信号的角度的 范围， a表示导向失量， a( l)表示 l处的导向矢量,L表示在期望信号的角度范围内的均匀采 样点数， w表示权重失量,N表示阵元数目； 0012获取最优权重矢量a*表示式(1)的最优解。 0013 可选地， 设置一功率门限值对Capon空间功率谱所收集的信号进行选择以筛选出 噪声。 0014 可选地， 进一步求解以下的优化问题： 0015 0016表示经功率门限值筛选后计算到的期望信号协方差矩阵。

12、0017 可选地， 将式(2)的优化问题转化为： 0018 0019其中,max为样本协方差矩阵的主特 征值；为的主特征向量； 0020 通过拉格朗日乘子算法对式(3)中的优化问题进行求解， 得到最优导向矢量： 说明书 2/8 页 5 CN 110727915 A 5 0021其中 , 分别表示拉格朗日乘子系数， 且 0， 0；表示C的逆； 0022其中I为单位矩阵； 为向量bs的Heminte矩阵； 0023 确定拉格朗日乘子系数 的上界， 即 max； 0024 0025 0026 0027 0028其中1,N分别为 的最大特征值和最小特征值； 0029 在0, max中搜索最优拉格朗日乘

13、子系数 ， 则 满足以下条件： 0030 0031 则， 最优解a*d。 0032 如上所述， 本发明的一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法装置， 具 有以下有益效果： 0033 本发明通过建立有关波束形成器灵敏度的优化问题， 既可以避免信号自相消， 又 使得权值矢量避免收敛于样本协方差中的干扰成分。 另外在优化问题的求解过程中通过巧 妙的变换减少了计算上的复杂度， 因此该算法不仅提高了系统的鲁棒性， 还降低了计算的 复杂度。 附图说明 0034 为了进一步阐述本发明所描述的内容， 下面结合附图对本发明的具体实施方式作 进一步详细的说明。 应当理解， 这些附图仅作为典型示例， 而不应看

14、作是对本发明的范围的 限定。 0035 图1为本发明所述的流程图； 0036 图2为SOI来波方向估计有误差时， 所提方法与传统方法(经典的RAB算法、 基于数 据独立约束的RAB算法和基于数据相关约束的RAB算法)的阵列输出SINR随着SOI来波方向 的误差的变化对比 0037 图3为SOI来波方向估计有误差时， 传统方法和所提方法的阵列输出SINR随着快拍 数的变化对比； 0038 图4为相干局部散射导致导向矢量出现误差时， 传统方法和所提方法的阵列输出 SINR随着快拍数的变化对比； 说明书 3/8 页 6 CN 110727915 A 6 0039 图5当导向矢量出现任意误差时， 传统

15、方法和所提方法的阵列输出SINR随着快拍 数的变化对比。 具体实施方式 0040 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式， 本领域技术人员可由本说明书 所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。 本发明还可以通过另外不同的具体实 施方式加以实施或应用， 本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用， 在没有背离 本发明的精神下进行各种修饰或改变。 需说明的是， 在不冲突的情况下， 以下实施例及实施 例中的特征可以相互组合。 0041 需要说明的是， 以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构 想， 遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、 形状及尺寸

16、 绘制， 其实际实施时各组件的型态、 数量及比例可为一种随意的改变， 且其组件布局型态也 可能更为复杂。 0042 图1是本发明方法的流程图， 如图所示： 本发明提供的一种基于数据相关约束的鲁 棒自适应波束形成方法， 所述方法步骤如下： 0043步骤S1.计算样本协方差矩阵 0044步骤S2.对进行特征值分解； 0045步骤S3.利用Capon空间谱重构期望信号协方差矩阵 0046 步骤S4.求解下面的优化问题： 0047 0048其中，l表示期望信号的角度,0表示期望信号的角度的 范围， a表示导向失量， a( l)表示 l处的导向矢量,L表示在期望信号的角度范围内的均匀采 样点数， w表示

17、权重失量,N表示阵元数目； 0049步骤S5.获取最优权重矢量a*表示式(1)的最优解。 0050 本发明通过建立有关波束形成器灵敏度的优化问题， 既可以避免信号相消， 又使 得权值矢量避免收敛于样本协方差中的干扰成分。 0051 以下对步骤S1S5进行详细说明。 0052步骤S1.计算样本协方差矩阵则x(k)表示观测值， K表示采 样的次数。 说明书 4/8 页 7 CN 110727915 A 7 0053步骤S2.对 进行特征值分解；其中， 表示的所有特征向 量；表示 的特征矩阵， diag()表示对角矩阵； 表示的特征值； 表示 的特征值 对应的特征向量； i1,N。 0054步骤S3

18、.利用Capon空间谱重构期望信号协方差矩阵其中， 期望信号的角度范 围表示为0 0,L, 0,H。 0055Capon空间功率谱估计其中a( )表示角度 处的导向矢量， 利 用 C a p o n 空 间 谱 在 期 望 信 号 的 角 度 范 围 0内 重 构 信 号 协 方 差 矩 阵 其中P( )表示在角度 处的信号功率谱。 0056 采用Capon空间功率谱所收集的信号中， 可能有部分噪声被计算在内， 所以设定一 个合理的功率门限值将低于门限的这部分当成噪声剔除之后， 重新得到协方差矩阵 0057其中，即取中的较大者。表示感兴 趣的信号 (the signal of interest

19、 ,SOI)区域内所有信号总功率的均值。 表示信号主瓣的临界值(-3dB处)， L0表示对现SOI成分的采样 点数。 0058 步骤S4:求解下面的优化问题： 0059 0060其中， 其中，l表示期望信号的角度,0表示期望信号的角 度的范围， a表示导向失量， a( l)表示 l处的导向矢量,L表示在期望信号的角度范围内的均 匀采样点数， w表示权重失量。 具体包括以下子步骤： 0061将波束形成器的灵敏度定义为：当分母值较大时， SOI主要部分均 说明书 5/8 页 8 CN 110727915 A 8 可通过， 从而尽可能的避免信号的自相消； 当Tprop-se的值越小时， 权值矢量w越

20、有可能避免 收敛于中的噪声成分。 0062 实践中对Rs进行特征值分解， 发现除了最大的特征值以外的其他特征值很快会减 到0， 因此， 取其最大特征值作为主特征值 max， 此时表示 主特征值 max对应的特征向量。 另外在式(2)中可以看出对a进行幅值缩放或者相位旋转时， 目标函数和约束条件保持不变。 即不会改变阵列的输出信噪比， 因此可以去掉关于a的二范 数约束， 同时还可以通过a的相位旋转使得aHR-1bs为实数， 此时式(2)的优化问题转化为： 0063 0064其中, 0065 通过拉格朗日乘子算法对式(3)中的优化问题进行求解， 拉格朗日乘子函数为： 求解得到： 可以看出， 只会影

21、响a的幅值， a的幅值对输出 信噪比没有影响， 因此只需要确定出 的值即可。 0066 首先确定出拉格朗日乘子 的上界， 即 max。 通过分析找出 的上界： 0067 0068 0069 0070 0071 接下来在0, max中搜索最优解 。 分析得到最优的 满足： 0072那么最优解 a*d 0073步骤S5： 获取最优权值矢量 0074 为了验证该方法的有效性， 利用MATLAB仿真工具对方法进行仿真。 实验采用标准 均匀线阵， 阵元数为10， 阵元的间距为半个波长。 假设有一个SOI信号和两个干扰信号， 干扰 说明书 6/8 页 9 CN 110727915 A 9 信号的DOA(D

22、irection of arrival)范围为30 ,50 ,每个天线接收的干扰信号与噪声的 比率是30dB。 假定SOI的真实的SOI角度区域是-5 ,5 用于重构信号协方差矩 阵， 估计样本协方差矩阵时快拍次数K50， 输入信噪比为-10dB。 从SINR的角度选择了三种 RAB方法作为对比实验， 分别是： (1)经典的RAB算法， 见参考文献Vorobyov S A,Gershman A B,Luo Z Q . “Robust adaptive beamforming using worst-case performance optimization:a solution to the

23、signal mismatch problem” .IEEE Transactions on Signal Processing,vol.51,no.2,pp.313-324， Feb.2003。 (2)基于数据独立约束的RAB算 法， 见参考文献Landau,L.,de Lamare,R.C.,Haardt,M. “Robust adaptive beamforming algorithms using the constrained constant modulus criterion” ,IET Signal process.,vol.8,no.5,pp.4139-4150,Aug.20

24、07.这两种方法中的导向矢量的不确定度 0.3N， 另外在方法(2)中， 使用参考文献中的第三种算法， 对应参数 1 20.5。 (3)基于数 据相关约束的RAB算法， 利用重构干扰和噪声信号的协方差矩阵进行约束， 见参考文献 Huang L,Zhang J ,Xu X,et al. “Robust Adaptive Beamforming With a Novel Interference-Plus-Noise Covariance Matrix Reconstruction Method” .IEEE Transactions on Signal Processing,vol.63,no.

25、7,pp.1643-1650， Apr.2015.采用参考 文献中的式(25)采样得到导向矢量。 同时绘制最优的SINR作为参考。 表1为MATLAB仿真参数 一览表。 0075 表1实验参数的取值情况 0076 0077 实验1， 当SOI来波方向估计有误差时， 所提方法与传统方法(经典的RAB算法、 基于 数据独立约束的RAB算法和于数据相关约束的RAB算法)的阵列输出SINR随着SOI来波方向 的误差以及快拍数的变化对比。 如图2所示， 所提方法与传统方法的阵列输出SINR随着SOI 来波方向的误差变化对比。 当真实的SOI角度区域为-5 ,5 时， 所提方法的输出SINR曲线 相对较高

26、且平稳， 而在误差大于2 时， 其他三种算法的输出SINR会迅速下降， 所提算法性能 表现更优。 如图3所示， 所提方法与传统方法的阵列输出SINR随着快拍数的变化对比。 当快 拍次数大于20时， 所提方法的输出SINR明显大于传统方法， 性能表现更优。 0078 实验2， 当相干局部散射导致导向矢量出现误差时， 传统方法和所提方法的阵列输 出SINR随着快拍数的变化对比。 真实的SOI导向矢量可由下面5个相干信号信道得到： 0079 0080是与SOI的来波方向相干的散射信道， 取值范围-5 ,5 。 i表示信道相 位， 取值范围在0， 2 ， 且相互独立。 如图4所示， 传统方法和所提方法

27、的阵列输出SINR随着 快拍数的变化对比。 可以看出所提算法的性能表现明显优于传统方法。 0081 实验3， 当导向矢量出现任意误差时， 传统方法和所提方法的阵列输出SINR随着快 说明书 7/8 页 10 CN 110727915 A 10 拍数的变化对比。 此时导向矢量误差建模为：是SOI的来波方向为0 时的 导向矢量， e是随机误差， 且假设e服从协方差矩阵为 I的循环对称复合高斯分布， 通过设置 可以得到不同e的二范数(|e|)均值。 如图5所示， 传统方法和所提方法的阵列输出SINR 随着|e|的变化对比， 当|e|大于1.5时， 可以看出所提算法的性能表现明显优于传统方 法。 00

28、82 本发明提供一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法， 该方法建立了关 于波束形成器灵敏度的优化问题， 既可以避免信号相消， 又使得权值矢量避免收敛于样本 协方差中的干扰成分。 另外在优化问题的求解过程中通过巧妙的变换减少了计算上的复杂 度， 因此该算法不仅提高了系统的鲁棒性， 还降低了计算的复杂度。 0083 上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效， 而非用于限制本发明。 任何熟 悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下， 对上述实施例进行修饰或改变。 因 此， 举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完 成的一切等效修饰或改变， 仍应由本发明的权利要求所涵盖。 说明书 8/8 页 11 CN 110727915 A 11 图1 说明书附图 1/3 页 12 CN 110727915 A 12 图2 图3 说明书附图 2/3 页 13 CN 110727915 A 13 图4 图5 说明书附图 3/3 页 14 CN 110727915 A 14